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1. (2026·深圳月考)下列图案中,能观察到菱形的是 (
B
) 答案
1. B 解析:选项 A 中四边形不是平行四边形;选项 B 中平行四边形的邻边相等,能观察到菱形,符合题意;选项 C 中是矩形,邻边不相等;选项 D 中平行四边形的邻边不相等.故选 B.
2. 教材变式 正方形ABCD绕着它的中心旋转，其中旋转后能与它本身重合的最小旋转角是
（
A.90°
B.180°
C.120°
D.60°
（
A
）A.90°
B.180°
C.120°
D.60°
答案
2. A 解析:
∵ 正方形被两条对角线分成完全相同的四个等腰直角三角形,
∴ 正方形绕着它的中心旋转360°/4=90°的整数倍,就能与它本身重合.
∴ 正方形 ABCD 绕着它的中心至少旋转 90°能与它本身重合.故选 A.
∵ 正方形被两条对角线分成完全相同的四个等腰直角三角形,
∴ 正方形绕着它的中心旋转360°/4=90°的整数倍,就能与它本身重合.
∴ 正方形 ABCD 绕着它的中心至少旋转 90°能与它本身重合.故选 A.
3. (2025·保定期末)如图,将矩形纸片沿虚线AB按箭头方向向右对折,再将对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪掉一个小三角形,再把纸片展开.下列是该纸片展开图的是 (
D
)答案
3. D 解析:
∵ 第三个图形剪掉的是一个三角形,
∴ 将剪掉的一个三角形展开,可得
,即可排除选项 A.再向左展开,剪掉后的镂空图形关于折痕对称,且燕尾形状朝外,∴ 选择 D,排除 B 与 C.故选 D.
4. 关于几何图形:角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形,其中是轴对称图形且有且仅有两条对称轴的几何图形的个数是 (
A.2
B.3
C.4
D.5
A
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案
4. A 解析:角是轴对称图形,只有角平分线所在的直线这一条对称轴;等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴;平行四边形不是轴对称图形;矩形是轴对称图形,有两条对称轴;菱形是轴对称图形,有两条对称轴;正方形是轴对称图形,有四条对称轴;等腰梯形是轴对称图形,只有过两底中点的直线这一条对称轴.综上所述,是轴对称图形且有且仅有两条对称轴的几何图形有 2 个.
5. (2026·汉中月考)如图,在菱形ABCD中,∠ABC=40°,则∠ABD的度数是 (
A.$10°$
B.$15°$
C.$25°$
D.$20°$
(第5题) (第6题)
D
)A.$10°$
B.$15°$
C.$25°$
D.$20°$
(第5题) (第6题)答案
5. D 解析:
∵ 四边形 ABCD 是菱形,
∴ AB = AD, AD // BC.
∴ ∠ABD = ∠ADB, ∠CBD = ∠ADB.
∴ ∠ABD = ∠CBD.
∵ ∠ABC=40°,
∴ ∠ABD=20°.故选 D.
∵ 四边形 ABCD 是菱形,
∴ AB = AD, AD // BC.
∴ ∠ABD = ∠ADB, ∠CBD = ∠ADB.
∴ ∠ABD = ∠CBD.
∵ ∠ABC=40°,
∴ ∠ABD=20°.故选 D.
6. (2025·沈阳模拟)如图,在正方形ABCD外侧作等边三角形CDE,则∠DAE的度数为(
A.$15°$
B.$20°$
C.$25°$
D.$30°$
A
)A.$15°$
B.$20°$
C.$25°$
D.$30°$
答案
6. A 解析:
∵ 四边形 ABCD 是正方形,
∴ AD = CD, ∠ADC = 90°.
∵ △CDE 是等边三角形,
∴ CD = DE, ∠CDE = 60°.
∴ AD = DE, ∠ADE = ∠ADC + ∠CDE = 150°,
∴ ∠DAE = ∠DEA = 1/2(180° - ∠ADE) = 1/2×(180° - 150°) = 15°.故选 A.
∵ 四边形 ABCD 是正方形,
∴ AD = CD, ∠ADC = 90°.
∵ △CDE 是等边三角形,
∴ CD = DE, ∠CDE = 60°.
∴ AD = DE, ∠ADE = ∠ADC + ∠CDE = 150°,
∴ ∠DAE = ∠DEA = 1/2(180° - ∠ADE) = 1/2×(180° - 150°) = 15°.故选 A.
7. 正方形既是
轴对称
图形，又是中心对称
图形，它有4
条对称轴，对称中心是对角线交点
.答案
7. 轴对称 中心对称 4 对角线交点 解析:依据正方形的对称性,可得到结论:正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有 4 条对称轴,对称中心是对角线交点.
8. 教材变式 如图，在矩形ABCD中，∠C=90°,BC=6,BD=8,则AB的长是
2√7
。答案
8. 2√7 解析:
∵ ∠C=90°,BC=6,BD=8,
∴ DC=√(8²-6²)=2√7.
∵ 四边形 ABCD 是矩形,
∴ AB=DC=2√7 .
∵ ∠C=90°,BC=6,BD=8,
∴ DC=√(8²-6²)=2√7.
∵ 四边形 ABCD 是矩形,
∴ AB=DC=2√7 .
9. (2025·上海期中)用两个全等 B C 的直角三角形拼图形,下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形.其中一定可以拼成的是
①②⑤
(填序号).答案
9. ①②⑤ 解析:两个全等的直角三角形一定可以拼成平行四边形,故①符合题意;两个全等的直角三角形一定可以拼成矩形,故②符合题意;两个全等的直角三角形不一定能拼成菱形,故③不符合题意;两个全等的直角三角形不一定能拼成正方形,故④不符合题意;两个全等的直角三角形一定可以拼成等腰三角形,故⑤符合题意;两个全等的直角三角形不一定能拼成等边三角形,故⑥不符合题意.故答案为①②⑤.
10. (2025·六安期末)小明通过如下结构图,说明了这些三角形之间的关系.
请你采用类似的方式说明下述几个图形之间的关系:正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形.
请你采用类似的方式说明下述几个图形之间的关系:正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形.
答案
10. 如图所示：
解析:根据“对边平行”的条件,将四边形分类:只有一组对边平行:梯形;两组对边分别平行:平行四边形.在平行四边形内部再细分,根据“角”和“边”的特殊条件,得到更特殊的图形:有一个角是直角:矩形;有一组邻边相等:菱形;既有一个角是直角,又有一组邻边相等:正方形(它既是矩形,也是菱形).
