2. 如图,下列语句:① 直线 $ l $ 经过 $ C,D $ 两点;② 点 $ C,D $ 在直线 $ l $ 上;③ 直线 $ l $ 是由 $ C,D $ 两点确定的;④ $ l $ 是一条直线,$ C,D $ 是任意两点.其中正确的有 .(填序号)

2. ①②③.

【分析】
解题时先回忆直线的相关概念和性质，逐一判断每个语句的正误：首先明确点和直线的两种位置关系：点在直线上（直线经过点）、点在直线外；再结合“两点确定一条直线”的基本事实，对照图形中C、D两点都在直线l上的特点，逐个分析4个语句即可。
【解析】
我们逐个分析各个语句：
1. 观察图形可知直线l确实经过C、D两点，故语句①正确；
2. “直线经过某点”和“某点在直线上”是对同一位置关系的不同描述，由①正确可得点C、D在直线l上，故语句②正确；
3. 根据直线的基本事实：两点确定一条直线，因为C、D是两个固定的点，过这两点的直线只有l这一条，即直线l是由C、D两点确定的，故语句③正确；
4. 图中的C、D是直线l上的两个确定的点，不是任意两点，故语句④错误。
综上，正确的语句是①②③。
【答案】
①②③
【知识点】
点与直线的位置关系；两点确定一条直线；直线的概念
【点评】
本题考查直线的基础概念和性质，解题时要结合图形准确理解相关表述的含义，注意表述的严谨性，是对基础知识点的直接考查。
【难度系数】
0.9

3. 如图,图中的射线有,图中的线段有.(请写出能用图中字母表示的)

3. AB, BA, BC, CB; AB, AC, BC.

【分析】
解题时首先明确题目要求，需找出仅用图中A、B、C三个字母可表示的射线和线段，分别结合两者的定义和表示规则思考：
1. 对于射线：射线有1个端点，向一端无限延伸，用两个字母表示时端点字母在前，另一个是射线上的点。我们按端点分类判断：以每个点为端点，看它的左右延伸方向上是否存在其他已知字母，存在则该射线可表示，否则不可。
2. 对于线段：线段有2个端点，无方向性，两个已知端点即可确定一条线段，对三个点进行两两组合即可得到所有符合要求的线段。
【解析】
第一步：找符合要求的射线
以A为端点：仅向右延伸的方向上有已知点B，可表示为射线AB；向左延伸方向无其他已知字母，无法表示。
以B为端点：向左延伸方向有已知点A，可表示为射线BA；向右延伸方向有已知点C，可表示为射线BC。
以C为端点：仅向左延伸的方向上有已知点B，可表示为射线CB；向右延伸方向无其他已知字母，无法表示。
因此可用字母表示的射线为AB、BA、BC、CB。
第二步：找符合要求的线段
线段由两个端点确定，三个点两两组合可得：以A、B为端点的线段AB，以A、C为端点的线段AC，以B、C为端点的线段BC，共3条。
【答案】
AB, BA, BC, CB; AB, AC, BC
【知识点】
射线的表示；线段的表示
【点评】
本题是基础概念题，核心考查射线、线段的表示规则，解题的易错点是忽略射线的方向性，或误将端点一侧无已知字母的射线也算入，只要牢记两种线的定义和表示要求，就能准确作答。
【难度系数】
0.8

4. 下列说法中正确的是 （）

A.射线EF和射线FE是同一条射线
B.延长线段EF和延长线段FE的含义是相同的
C.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
D.延长直线EF

4. C.

【分析】
本题考查直线、射线、线段的相关概念与性质，解题时需逐个辨析每个选项的描述是否符合对应概念的特征：首先回忆射线的定义判断A选项，再根据线段延长的方向判断B选项，结合直线的基本事实判断C选项，最后根据直线的延伸性判断D选项，排除错误选项后即可得到正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 射线有一个端点，方向固定。射线EF的端点是E，向F所在方向无限延伸；射线FE的端点是F，向E所在方向无限延伸，二者端点、方向均不同，不是同一条射线，故A错误。
B. 延长线段EF是从线段的F端向远离E的方向延伸，延长线段FE是从线段的E端向远离F的方向延伸，二者延伸方向完全相反，含义不同，故B错误。
C. 直线的基本事实为：两点确定一条直线，即经过两点有且只有一条直线，故C正确。
D. 直线本身是向两端无限延伸的，不存在“延长直线”的说法，故D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
射线的定义；线段的延长；直线的性质
【点评】
本题属于基础概念题，解题的核心是准确掌握直线、射线、线段的特征差异，牢记两点确定一条直线的基本事实，避免混淆不同几何图形的延伸性、端点特征等性质。
【难度系数】
0.8

问题（1）同一平面上有3条直线a,b,c，它们可能会有几个交点？请画出所有情形，并说明交点的个数。
（2）同一平面上有n条直线两两相交，最少会形成个交点，最多会形成个交点。
名师指导
直线的位置关系不明确，应分情况讨论，画出图形是解题的关键。
解题示范 （学生在教师指导下，独立完成）
解：

解：
(1) 共有4种可能的情形：
① 三条直线a、b、c互相平行，此时没有交点，交点个数为0；
② 三条直线a、b、c相交于同一点，此时交点个数为1；
③ 直线a//b，直线c与a、b分别相交，此时交点个数为2；
④ 三条直线a、b、c两两相交，且任意三条不交于同一点，此时交点个数为3。
（按上述四种位置关系分别绘制对应图形即可）
(2) 同一平面上有n条直线两两相交，最少会形成$\boldsymbol{1}$个交点，最多会形成$\boldsymbol{\frac{n(n-1)}{2}}$个交点。

【分析】
解决问题（1）时，因为平面内直线的位置关系分为平行、相交两类，需要按“平行直线的数量”“相交时是否共点”两个维度有序分类讨论，避免遗漏或重复：第一步先考虑三条直线都平行的情况，第二步考虑两条平行、第三条与它们相交的情况，第三步考虑三条直线都不平行的情况，再细分三条共点和三条不共点两类。解决问题（2）时，最少交点的情况是所有直线都交于同一点；最多交点的情况是每两条直线都相交，且没有任意三条直线交于同一点，可通过从2条、3条直线的交点数逐步累加推导公式：第2条直线最多新增1个交点，第3条最多新增2个交点，第n条最多新增n-1个交点，累加所有交点数即可得到公式。
【解析】
(1) 共4种可能的情形：
① 三条直线a、b、c互相平行，此时没有交点，交点个数为0；
② 三条直线a、b、c相交于同一点，此时所有直线共点，交点个数为1；
③ 直线a//b，直线c与a、b分别相交，此时c与两条平行线各形成1个交点，交点个数为2；
④ 三条直线a、b、c两两相交，且任意三条不交于同一点，此时每两条直线各形成1个独立交点，交点个数为3。
（按上述四种位置关系分别绘制对应图形即可）
(2) 计算n条直线两两相交的交点数：
最少交点：当所有直线都交于同一个点时，交点数最少，为1个；
最多交点：每两条直线相交产生1个独立交点，无重复交点，总交点数为$\frac{n(n-1)}{2}$个。
【答案】
(1) 交点个数可能为0个、1个、2个、3个（图形按解析描述绘制即可）；
(2) $\boldsymbol{1}$；$\boldsymbol{\dfrac{n(n-1)}{2}}$
【知识点】
1. 平面内直线的位置关系
2. 相交线交点计数
3. 分类讨论思想
【点评】
本题核心考察有序分类讨论的逻辑，解决多直线交点问题时，要按照平行数量、是否共点的顺序分类，避免漏解；推导n条直线交点最值的规律时，可以从少量直线的情况入手归纳，降低理解难度。
【难度系数】
0.7

1. 描述右图中直线$ l $与点$ A,B $的位置关系：
(1) 或；
(2) 或。

1. (1) 点 A 在直线 l 上,直线 l 经过点 A.
(2) 点 B 在直线 l 外,直线 l 不经过点 B.

【分析】
要解决这道题，首先回忆点与直线的两种位置关系，且描述位置关系时可以从两个角度表述：一是以点为主体描述点在直线上/外，二是以直线为主体描述直线经过/不经过该点。首先观察点A的位置，再观察点B的位置，分别对应两种表述方式填写即可。
【解析】
(1) 观察图形可知点A在直线l上，从点的角度描述为：点A在直线l上；从直线的角度描述为：直线l经过点A。
(2) 观察图形可知点B不在直线l上，从点的角度描述为：点B在直线l外；从直线的角度描述为：直线l不经过点B。
【答案】
(1) 点 A 在直线 l 上，直线 l 经过点 A
(2) 点 B 在直线 l 外，直线 l 不经过点 B
【知识点】
点与直线的位置关系、直线的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是掌握点与直线位置关系的两种不同表述角度，理解两种表述的等价性即可正确作答。
【难度系数】
0.9