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9. 已知$\frac{2x}{x^2 - y^2} ÷ M = \frac{1}{x - y}$，则$M$等于（
A.$\frac{2x}{x + y}$
B.$\frac{x + y}{2x}$
C.$\frac{2x}{x - y}$
D.$\frac{x - y}{2x}$
A
）A.$\frac{2x}{x + y}$
B.$\frac{x + y}{2x}$
C.$\frac{2x}{x - y}$
D.$\frac{x - y}{2x}$
答案
9. A
10. 不改变分式的值，下列分式变形正确的是（
A.$\frac{3x}{2y}=\frac{3x^2}{2y^2}$
B.$\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{1}{a+b}$
C.$\frac{x-2}{x^2-4}=\frac{1}{x+2}$
D.$\frac{x^2-2x}{2y-xy}=\frac{x}{y}$
C
）A.$\frac{3x}{2y}=\frac{3x^2}{2y^2}$
B.$\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{1}{a+b}$
C.$\frac{x-2}{x^2-4}=\frac{1}{x+2}$
D.$\frac{x^2-2x}{2y-xy}=\frac{x}{y}$
答案
10. C
11. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如下图所示：
老师
$\frac{x^2 - 2x}{x - 1} ÷ \frac{x^2}{1 - x}$
甲
$\frac{x^2 - 2x}{x - 1} · \frac{1 - x}{x^2}$
乙
丙
$\frac{x(x - 2)}{x - 1} · \frac{x - 1}{x^2}$
丁
$\frac{x - 2}{2}$
接力中，自己负责的一步出现错误的是（
A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁
老师
$\frac{x^2 - 2x}{x - 1} ÷ \frac{x^2}{1 - x}$
甲
$\frac{x^2 - 2x}{x - 1} · \frac{1 - x}{x^2}$
乙
丙
$\frac{x(x - 2)}{x - 1} · \frac{x - 1}{x^2}$
丁
$\frac{x - 2}{2}$
接力中，自己负责的一步出现错误的是（
D
）A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁
答案
11. D
12. 若关于$x$的方程$\frac{x+m}{x-3}+\frac{3m}{3-x}=3$的解为正数，则$m$的取值范围是（
A.$m＜\frac{9}{2}$
B.$m＜\frac{9}{2}$且$m≠\frac{3}{2}$
C.$m＞-\frac{9}{4}$
D.$m＞-\frac{9}{4}$且$m≠-\frac{3}{4}$
B
）A.$m＜\frac{9}{2}$
B.$m＜\frac{9}{2}$且$m≠\frac{3}{2}$
C.$m＞-\frac{9}{4}$
D.$m＞-\frac{9}{4}$且$m≠-\frac{3}{4}$
答案
12. B
13. 使式子$1+\frac{1}{x-1}$有意义的$x$的取值范围是
$x≠1$
。答案
13. $x≠1$
14. 如果$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$，那么$\frac{a-b}{b}=$
$-\frac{3}{5}$
.答案
14. $-\frac{3}{5}$
15. 引发春季传染病的某种病毒的直径是0.000 000 27 m，数据0.000 000 27用科学记数法表示为
$2.7×10^{-7}$
。答案
15. $2.7×10^{-7}$
16. 计算：$\dfrac{a-1}{a-2}+\dfrac{1}{2-a}=$
$1$
.答案
16. 1
三、解答题
17. 计算：
(1) $( \dfrac{x^2}{y} )^2 · ( -\dfrac{y^2}{x} )^{-3} ÷ ( -\dfrac{y}{x} )^4$；
(2) $\dfrac{a+b}{a-b} + \dfrac{2a}{b-a}$；
(3) $( 1 - \dfrac{1}{x+1} ) ÷ \dfrac{x^2}{x^2 -1}$；
(4) $\dfrac{2}{a-1} ÷ \dfrac{2a-4}{a^2 -1} + \dfrac{1}{2 -a}$；
(5) $( \dfrac{1}{3} )^{-1} - (2 - π)^0$；
(6) $\dfrac{a^2 - b^2}{a - b} ÷ ( 2 + \dfrac{a^2 + b^2}{ab} )$；
17. 计算：
(1) $( \dfrac{x^2}{y} )^2 · ( -\dfrac{y^2}{x} )^{-3} ÷ ( -\dfrac{y}{x} )^4$；
(2) $\dfrac{a+b}{a-b} + \dfrac{2a}{b-a}$；
(3) $( 1 - \dfrac{1}{x+1} ) ÷ \dfrac{x^2}{x^2 -1}$；
(4) $\dfrac{2}{a-1} ÷ \dfrac{2a-4}{a^2 -1} + \dfrac{1}{2 -a}$；
(5) $( \dfrac{1}{3} )^{-1} - (2 - π)^0$；
(6) $\dfrac{a^2 - b^2}{a - b} ÷ ( 2 + \dfrac{a^2 + b^2}{ab} )$；
答案
17. (1) $-\frac{x^{11}}{y^{12}}$ (2) $-1$ (3) $\frac{x-1}{x}$ (4) $\frac{a}{a-2}$ (5) $2$ (6) $\frac{ab}{a+b}$
