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四、综合应用题(14分)
16.(惠来县期中)如图所示,轿车在限速110 km/h的高速上从惠来往揭阳方向快速行驶,路牌A表示的是A距离目的地揭阳的距离是120 km,B路牌表示的是B距离目的地揭阳的距离是70 km,车辆由A路牌行驶到B路牌的时间为0.5 h。
(1)轿车从A路牌到B路牌的平均速度是多少 km/h? 轿车是否超速?
(2)如果轿车以 70 km/h 的速度从 B 路牌处继续匀速行驶开往揭阳,需要多少小时?
(3)如果轿车以 72 km/h 的速度匀速行驶,经过 B 路牌时按喇叭,1.5 s 后听到正前方远处大山的回声,求听到回声时轿车到大山的距离。(设此时声音在空气中传播速度为 340 m/s)
16.(惠来县期中)如图所示,轿车在限速110 km/h的高速上从惠来往揭阳方向快速行驶,路牌A表示的是A距离目的地揭阳的距离是120 km,B路牌表示的是B距离目的地揭阳的距离是70 km,车辆由A路牌行驶到B路牌的时间为0.5 h。
(1)轿车从A路牌到B路牌的平均速度是多少 km/h? 轿车是否超速?
(2)如果轿车以 70 km/h 的速度从 B 路牌处继续匀速行驶开往揭阳,需要多少小时?
(3)如果轿车以 72 km/h 的速度匀速行驶,经过 B 路牌时按喇叭,1.5 s 后听到正前方远处大山的回声,求听到回声时轿车到大山的距离。(设此时声音在空气中传播速度为 340 m/s)
答案
16.(1)轿车从 A 路牌到 B路牌行驶的路程 s=120 km-70 km=50 km,所用的时间 t=0.5 h，轿车的平均速度 $v=\frac{s}{t}=\frac{50\ \mathrm{km}}{0.5\ \mathrm{h}}=100\ \mathrm{km/h}＜110\ \mathrm{km/h}$,没有超速
(2)由图可知从 B 路牌到揭阳的路程 $s'=70\ \mathrm{km}$,需要的时间 $t'=\frac{s'}{v'}=\frac{70\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=1\ \mathrm{h}$
(3)轿车以 $v''=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$ 匀速行驶,听到回声时轿车到大山的距离 $s''=\frac{1}{2}×(s_声-s_车)=\frac{1}{2}×(340\ \mathrm{m/s}×1.5\ \mathrm{s}-20\ \mathrm{m/s}×1.5\ \mathrm{s})=240\ \mathrm{m}$
(2)由图可知从 B 路牌到揭阳的路程 $s'=70\ \mathrm{km}$,需要的时间 $t'=\frac{s'}{v'}=\frac{70\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=1\ \mathrm{h}$
(3)轿车以 $v''=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$ 匀速行驶,听到回声时轿车到大山的距离 $s''=\frac{1}{2}×(s_声-s_车)=\frac{1}{2}×(340\ \mathrm{m/s}×1.5\ \mathrm{s}-20\ \mathrm{m/s}×1.5\ \mathrm{s})=240\ \mathrm{m}$
解析
【分析】
本题是速度相关的综合应用题，解题思路如下：
1. 第(1)问：先通过A、B路牌到揭阳的距离差算出A到B的路程，再用平均速度公式计算平均速度，与限速比较判断是否超速；
2. 第(2)问：已知B到揭阳的路程和行驶速度，用时间公式计算所需时间；
3. 第(3)问：先统一轿车速度单位，分别算出1.5s内声音和轿车的移动距离，再结合回声的特点，求出听到回声时轿车到大山的距离。
【解析】
(1) 轿车从A路牌到B路牌的路程：$s = 120\ \mathrm{km} - 70\ \mathrm{km} = 50\ \mathrm{km}$，
行驶时间$t = 0.5\ \mathrm{h}$，
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，得平均速度：$v=\frac{50\ \mathrm{km}}{0.5\ \mathrm{h}}=100\ \mathrm{km/h}$，
因为$100\ \mathrm{km/h} ＜ 110\ \mathrm{km/h}$，所以没有超速。
(2) B路牌到揭阳的路程$s' = 70\ \mathrm{km}$，行驶速度$v' = 70\ \mathrm{km/h}$，
根据时间公式$t'=\frac{s'}{v'}$，得所需时间：$t'=\frac{70\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=1\ \mathrm{h}$。
(3) 换算轿车速度：$v''=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$，
1.5s内声音传播的距离：$s_声=v_声t=340\ \mathrm{m/s}×1.5\ \mathrm{s}=510\ \mathrm{m}$，
1.5s内轿车行驶的距离：$s_车=v''t=20\ \mathrm{m/s}×1.5\ \mathrm{s}=30\ \mathrm{m}$，
听到回声时轿车到大山的距离：$s''=\frac{1}{2}(s_声 - s_车)=\frac{1}{2}×(510\ \mathrm{m}-30\ \mathrm{m})=240\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) 平均速度为100 km/h，没有超速；
(2) 需要1 h；
(3) 听到回声时轿车到大山的距离为240 m。
【知识点】
速度公式应用，回声测距，单位换算
【点评】
本题考查运动学中速度公式的应用和回声测距的理解，需注意单位统一及回声问题中物体运动对距离计算的影响，是初中物理运动学的典型综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是速度相关的综合应用题，解题思路如下：
1. 第(1)问：先通过A、B路牌到揭阳的距离差算出A到B的路程，再用平均速度公式计算平均速度，与限速比较判断是否超速；
2. 第(2)问：已知B到揭阳的路程和行驶速度，用时间公式计算所需时间；
3. 第(3)问：先统一轿车速度单位，分别算出1.5s内声音和轿车的移动距离，再结合回声的特点，求出听到回声时轿车到大山的距离。
【解析】
(1) 轿车从A路牌到B路牌的路程：$s = 120\ \mathrm{km} - 70\ \mathrm{km} = 50\ \mathrm{km}$，
行驶时间$t = 0.5\ \mathrm{h}$，
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，得平均速度：$v=\frac{50\ \mathrm{km}}{0.5\ \mathrm{h}}=100\ \mathrm{km/h}$，
因为$100\ \mathrm{km/h} ＜ 110\ \mathrm{km/h}$，所以没有超速。
(2) B路牌到揭阳的路程$s' = 70\ \mathrm{km}$，行驶速度$v' = 70\ \mathrm{km/h}$，
根据时间公式$t'=\frac{s'}{v'}$，得所需时间：$t'=\frac{70\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=1\ \mathrm{h}$。
(3) 换算轿车速度：$v''=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$，
1.5s内声音传播的距离：$s_声=v_声t=340\ \mathrm{m/s}×1.5\ \mathrm{s}=510\ \mathrm{m}$，
1.5s内轿车行驶的距离：$s_车=v''t=20\ \mathrm{m/s}×1.5\ \mathrm{s}=30\ \mathrm{m}$，
听到回声时轿车到大山的距离：$s''=\frac{1}{2}(s_声 - s_车)=\frac{1}{2}×(510\ \mathrm{m}-30\ \mathrm{m})=240\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) 平均速度为100 km/h，没有超速；
(2) 需要1 h；
(3) 听到回声时轿车到大山的距离为240 m。
【知识点】
速度公式应用，回声测距，单位换算
【点评】
本题考查运动学中速度公式的应用和回声测距的理解，需注意单位统一及回声问题中物体运动对距离计算的影响，是初中物理运动学的典型综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
