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2.(1)如图①,在$\odot O$中,点 D 是$\overset{\frown}{AC}$的中点,点 B 在$\odot O$上,在$\odot O$上找点 I,使得$BI // AC$.
(2)如图②,$△ ABC$外接于$\odot O$,点 D,E 分别是 AB,AC 的中点,画$∠ BAC$的角平分线.
(3)如图③,BC 是$\odot O$的直径,点 A 是$\odot O$内一点,画$△ ABC$的高 AD.
(4)如图④,过点 B 作$\odot O$的切线 BE.
(5)如图⑤,在$\overset{\frown}{AC}$上画点 F,使$\overset{\frown}{AF}=\overset{\frown}{AB}$.
(6)如图⑥,画出$\odot O$的圆心 O,并在弦 BC 上方的圆弧上画点 D,使得$∠ AOD=90°$.
(2)如图②,$△ ABC$外接于$\odot O$,点 D,E 分别是 AB,AC 的中点,画$∠ BAC$的角平分线.
(3)如图③,BC 是$\odot O$的直径,点 A 是$\odot O$内一点,画$△ ABC$的高 AD.
(4)如图④,过点 B 作$\odot O$的切线 BE.
(5)如图⑤,在$\overset{\frown}{AC}$上画点 F,使$\overset{\frown}{AF}=\overset{\frown}{AB}$.
(6)如图⑥,画出$\odot O$的圆心 O,并在弦 BC 上方的圆弧上画点 D,使得$∠ AOD=90°$.
答案
2.(1)如图①.
2.(2)如图②,射线 AF 即为所求作.
2.(3)如图③,线段 AD 即为所求作.
2.(4)如图④,线段 BE 即为所求作.
2.(5)如图⑤.
2.(6)如图⑥.
解析
【分析】
这组题均为圆相关的无刻度直尺作图题，核心是结合圆的基本性质和几何定理推理作图：
(1) 作平行于AC的弦BI，可利用“垂直于同一直线的两直线平行”，结合弧中点性质：弧中点与圆心的连线垂直平分该弧所对的弦，找到与AC同垂直于一条直线的弦即可。
(2) 作∠BAC的角平分线，先根据垂径定理确定圆心，角平分线过圆心且平分∠BAC所对的弧，据此连线即可。
(3) 作BC边上的高，利用直径所对圆周角为直角，先作出三角形另外两条高得到垂心，过垂心和A的直线与BC的交点即为垂足，连线得到高。
(4) 作过B的切线，利用切线垂直于过切点的半径，先确定圆心，再作过B且垂直于半径OB的直线即可。
(5) 作等弧$\overset{\frown}{AF}=\overset{\frown}{AB}$，利用等弧所对圆周角相等，作对应角的平分线交弧AC于F即可。
(6) 找圆心利用“弦的垂直平分线过圆心”，作两条弦的垂直平分线的交点即为圆心，再作AO的垂线交BC上方圆弧得到D即可。
【解析】
(1) 已知点D是$\overset{\frown}{AC}$的中点，故过D的直径垂直平分AC，作过B且与该直径垂直的弦BI，即可得$BI// AC$，点I即为所求。
(2) ① 连接OD、OE，根据垂径定理，D、E分别是AB、AC中点，故$OD⊥ AB$，$OE⊥ AC$，OD与OE的交点为圆心O；② 连接AO并延长交$\odot O$于点F，AF平分$\overset{\frown}{BC}$，即AF平分$∠ BAC$，射线AF即为所求。
(3) ① 延长BA交$\odot O$于点M，延长CA交$\odot O$于点N；② 连接CM、BN，交于点P（P为$△ ABC$的垂心）；③ 连接AP并延长交BC于点D，根据垂心性质$AD⊥ BC$，线段AD即为所求的高。
(4) ① 利用网格找到两条弦的垂直平分线，交点即为$\odot O$的圆心O；② 连接OB，根据切线性质，切线垂直于过切点的半径，作过B且垂直于OB的直线BE，BE即为所求切线。
(5) 要使$\overset{\frown}{AF}=\overset{\frown}{AB}$，需对应圆周角相等，结合网格找到点J，连接BJ并延长交$\overset{\frown}{AC}$于点F，此时$\overset{\frown}{AF}=\overset{\frown}{AB}$，点F即为所求。
(6) ① 分别作弦AB、BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心O；② 过O作AO的垂线，交BC上方的圆弧于点D，此时$∠ AOD=90°$，点D即为所求。
【答案】
2.(1)如图①.
2.(2)如图②,射线 AF 即为所求作.
2.(3)如图③,线段 AD 即为所求作.
2.(4)如图④,线段 BE 即为所求作.
2.(5)如图⑤.
2.(6)如图⑥.
【知识点】
圆的基本性质，无刻度直尺作图，垂径定理
【点评】
这组题目考查圆相关的无刻度直尺作图，需要熟练掌握圆的垂径定理、圆周角定理、切线性质、三角形特殊点性质等知识，结合图形特征灵活运用性质作图，对几何直观和逻辑推理能力有一定要求。
【难度系数】
0.65
这组题均为圆相关的无刻度直尺作图题，核心是结合圆的基本性质和几何定理推理作图：
(1) 作平行于AC的弦BI，可利用“垂直于同一直线的两直线平行”，结合弧中点性质：弧中点与圆心的连线垂直平分该弧所对的弦，找到与AC同垂直于一条直线的弦即可。
(2) 作∠BAC的角平分线，先根据垂径定理确定圆心，角平分线过圆心且平分∠BAC所对的弧，据此连线即可。
(3) 作BC边上的高，利用直径所对圆周角为直角，先作出三角形另外两条高得到垂心，过垂心和A的直线与BC的交点即为垂足，连线得到高。
(4) 作过B的切线，利用切线垂直于过切点的半径，先确定圆心，再作过B且垂直于半径OB的直线即可。
(5) 作等弧$\overset{\frown}{AF}=\overset{\frown}{AB}$，利用等弧所对圆周角相等，作对应角的平分线交弧AC于F即可。
(6) 找圆心利用“弦的垂直平分线过圆心”，作两条弦的垂直平分线的交点即为圆心，再作AO的垂线交BC上方圆弧得到D即可。
【解析】
(1) 已知点D是$\overset{\frown}{AC}$的中点，故过D的直径垂直平分AC，作过B且与该直径垂直的弦BI，即可得$BI// AC$，点I即为所求。
(2) ① 连接OD、OE，根据垂径定理，D、E分别是AB、AC中点，故$OD⊥ AB$，$OE⊥ AC$，OD与OE的交点为圆心O；② 连接AO并延长交$\odot O$于点F，AF平分$\overset{\frown}{BC}$，即AF平分$∠ BAC$，射线AF即为所求。
(3) ① 延长BA交$\odot O$于点M，延长CA交$\odot O$于点N；② 连接CM、BN，交于点P（P为$△ ABC$的垂心）；③ 连接AP并延长交BC于点D，根据垂心性质$AD⊥ BC$，线段AD即为所求的高。
(4) ① 利用网格找到两条弦的垂直平分线，交点即为$\odot O$的圆心O；② 连接OB，根据切线性质，切线垂直于过切点的半径，作过B且垂直于OB的直线BE，BE即为所求切线。
(5) 要使$\overset{\frown}{AF}=\overset{\frown}{AB}$，需对应圆周角相等，结合网格找到点J，连接BJ并延长交$\overset{\frown}{AC}$于点F，此时$\overset{\frown}{AF}=\overset{\frown}{AB}$，点F即为所求。
(6) ① 分别作弦AB、BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心O；② 过O作AO的垂线，交BC上方的圆弧于点D，此时$∠ AOD=90°$，点D即为所求。
【答案】
2.(1)如图①.
2.(2)如图②,射线 AF 即为所求作.
2.(3)如图③,线段 AD 即为所求作.
2.(4)如图④,线段 BE 即为所求作.
2.(5)如图⑤.
2.(6)如图⑥.
【知识点】
圆的基本性质，无刻度直尺作图，垂径定理
【点评】
这组题目考查圆相关的无刻度直尺作图，需要熟练掌握圆的垂径定理、圆周角定理、切线性质、三角形特殊点性质等知识，结合图形特征灵活运用性质作图，对几何直观和逻辑推理能力有一定要求。
【难度系数】
0.65
3.(1)画出该圆的圆心O，并画出$\overset{\frown}{AB}$的中点D.
(2)画出格点E，使EA为$\odot O$的一条切线，并画出过点E的另一条切线EF的切点F.
(2)画出格点E，使EA为$\odot O$的一条切线，并画出过点E的另一条切线EF的切点F.
答案
3.(1)如图.
3.(2)如图.
解析
【分析】
(1)要确定圆心，根据圆的性质，圆心是圆内任意两条不平行弦的垂直平分线的交点，因此先找两条弦作垂直平分线即可得到圆心O；再根据垂径定理，过圆心作弦AB的垂线，垂线与劣弧$\overset{\frown}{AB}$的交点就是$\overset{\frown}{AB}$的中点D。
(2)根据切线的判定定理，过切点的半径与切线垂直，因此过点A作OA的垂线，在格点上找到满足EA⊥OA的点E，此时EA就是⊙O的切线；再根据切线长定理，从圆外一点引圆的两条切线长度相等，以E为圆心、EA长为半径作弧，与⊙O的另一个交点就是另一条切线EF的切点F。
【解析】
(1)①在圆上选取两条不平行的弦（例如弦AB、弦BC），分别作出两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心O；②过点O作弦AB的垂线，该垂线与劣弧$\overset{\frown}{AB}$的交点即为$\overset{\frown}{AB}$的中点D。
(2)①过点A作线段OA的垂线，在格点中找到点E，使得EA⊥OA，此时EA满足切线判定条件，是⊙O的切线；②以E为圆心，EA的长度为半径画弧，弧与⊙O除A外的另一个交点即为切点F，连接EF即为另一条切线。
【答案】
3.(1)如图.
3.(2)如图.
【知识点】
垂径定理；切线的判定与性质；切线长定理
【点评】
本题属于圆的无刻度直尺作图题，核心考察圆的基本性质与切线相关定理的实际应用，需要学生熟练掌握相关定理的内容，同时具备一定的几何作图能力，能结合网格特点找到符合要求的点。
【难度系数】
0.7
(1)要确定圆心，根据圆的性质，圆心是圆内任意两条不平行弦的垂直平分线的交点，因此先找两条弦作垂直平分线即可得到圆心O；再根据垂径定理，过圆心作弦AB的垂线，垂线与劣弧$\overset{\frown}{AB}$的交点就是$\overset{\frown}{AB}$的中点D。
(2)根据切线的判定定理，过切点的半径与切线垂直，因此过点A作OA的垂线，在格点上找到满足EA⊥OA的点E，此时EA就是⊙O的切线；再根据切线长定理，从圆外一点引圆的两条切线长度相等，以E为圆心、EA长为半径作弧，与⊙O的另一个交点就是另一条切线EF的切点F。
【解析】
(1)①在圆上选取两条不平行的弦（例如弦AB、弦BC），分别作出两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心O；②过点O作弦AB的垂线，该垂线与劣弧$\overset{\frown}{AB}$的交点即为$\overset{\frown}{AB}$的中点D。
(2)①过点A作线段OA的垂线，在格点中找到点E，使得EA⊥OA，此时EA满足切线判定条件，是⊙O的切线；②以E为圆心，EA的长度为半径画弧，弧与⊙O除A外的另一个交点即为切点F，连接EF即为另一条切线。
【答案】
3.(1)如图.
3.(2)如图.
【知识点】
垂径定理；切线的判定与性质；切线长定理
【点评】
本题属于圆的无刻度直尺作图题，核心考察圆的基本性质与切线相关定理的实际应用，需要学生熟练掌握相关定理的内容，同时具备一定的几何作图能力，能结合网格特点找到符合要求的点。
【难度系数】
0.7
