1. 如图,一只蚂蚁从点A出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,B,C都是岔路口).那么,蚂蚁从A出发到达E处的概率是( )

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{5}$

A

2. 小敏有红色、白色、黄色的三件上衣,又有米色、白色的两条裤子,如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子,在黑暗中,她随机拿出一件上衣和一条裤子,正好是她最喜欢搭配的颜色.请你先把列表或树状图填写完整,再求出这样的巧合发生的概率是多少.
| | 上衣 | | |
| 裤子 | 红色 | 白色 | 黄色 |
| 米色 | (米,红) | | |
| 白色 | | | |


或
```
红 ＜ 米(红,米)
白 ＜ 白( )
黄 ＜ ( )
```
```
红 ＜ ( )
白 ＜ ( )
黄 ＜ ( )
```

表格和图略.$P(白色上衣配米色裤子)=\frac{1}{6}$.

| | 上衣 | | |
| 裤子 | 红色 | 白色 | 黄色 |
| 米色 | (米,红) | (米,白) | (米,黄) |
| 白色 | (白,红) | (白,白) | (白,黄) |
共有6种等可能的结果，其中白色上衣配米色裤子的结果有1种，所以$P(白色上衣配米色裤子)=\frac{1}{6}$。

3. 袋中有一个红球和两个白球,它们除了颜色外都相同.任意摸出一个球,记下球的颜色,放回袋中,搅匀后再任意摸出一个球,记下球的颜色.为了研究两次摸球出现某种情况的概率,画出如图所示树状图.

(1)请把树状图填写完整；
(2)根据树状图可知先摸到红球后摸到白球的概率是______.
]

（1）图略；（2）$\frac{2}{9}$.

问题 两人欲去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区的汽车有三辆(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序.两人采用了不同的乘车方案.
甲无论如何总是上开来的第一辆车,而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是先观察车的舒适状况,如果第二辆车的舒适程度比第一辆好,他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好,他就上第三辆车.
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请尝试着解决下面的问题：
(1)三辆车按出现的先后顺序有哪几种不同的可能？
(2)你认为甲、乙采用的方案,哪一种方案使自己乘上最舒适的车的可能性大？为什么？
名师指导
先分析三辆车按出现的先后顺序的可能情况,在没有其他信息的情况下,只能假设所有顺序出现的可能性相同,用列表法或树状图法探究.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：

(1) 三辆车出现的先后顺序共有6种可能，分别为：上中下、上下中、中上下、中下上、下上中、下中上。
(2) 甲乘上“上”等车的概率：甲总是上第一辆车，第一辆车为“上”的情况有“上中下”“上下中”，共2种，概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
乙乘上“上”等车的概率：乙的策略为第一辆车不上，若第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆。分析6种顺序：
上中下：第一辆“上”，第二辆“中”（不比第一辆好），上第三辆“下”，未乘上“上”；
上下中：第一辆“上”，第二辆“下”（不比第一辆好），上第三辆“中”，未乘上“上”；
中上下：第一辆“中”，第二辆“上”（比第一辆好），上第二辆“上”，乘上“上”；
中下上：第一辆“中”，第二辆“下”（不比第一辆好），上第三辆“上”，乘上“上”；
下上中：第一辆“下”，第二辆“上”（比第一辆好），上第二辆“上”，乘上“上”；
下中上：第一辆“下”，第二辆“中”（比第一辆好），上第二辆“中”，未乘上“上”。
乙乘上“上”的情况有“中上下”“中下上”“下上中”，共3种，概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
因为$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，所以乙的方案使自己乘上最舒适的车的可能性大。
答：乙的方案可能性大。