2025年新课程自主学习与测评九年级数学上册人教版第70页答案
1. 将图按顺时针方向旋转 $ 90° $ 后得到的是( )

A.
B.
C.
D.

答案

A
2. 在平面直角坐标系中,将 $ \triangle AOB $ 绕原点 $ O $ 顺时针旋转 $ 90° $ 后得到 $ \triangle A_1OB_1 $,若点 $ B $ 的坐标为 $ (2,1) $,则点 $ B $ 的对应点 $ B_1 $ 的坐标为( )

A.$ (1,-2) $
B.$ (2,-1) $
C.$ (-2,1) $
D.$ (-2,-1) $

答案

A

解析

在平面直角坐标系中，点$(x,y)$绕原点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$后的对应点坐标为$(y,-x)$。
已知点$B$的坐标为$(2,1)$，其中$x = 2$，$y = 1$。
则旋转后点$B_1$的坐标为$(1,-2)$。
A
3. 如图所示的 4 组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有( )


A.1 组
B.2 组
C.3 组
D.4 组

答案

C
4. 如图,阴影部分组成的图案既是关于 $ x $ 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点 $ O $ 成中心对称的图形. 若点 $ A $ 的坐标是 $ (1,3) $,则点 $ M $ 和点 $ N $ 的坐标分别是( )

A.$ M(1,-3) $,$ N(-1,-3) $
B.$ M(-1,-3) $,$ N(-1,3) $
C.$ M(-1,-3) $,$ N(1,-3) $
D.$ M(-1,3) $,$ N(1,-3) $

答案

C

解析

解：
∵阴影部分图案关于原点O成中心对称，点A(1,3)，
∴点A关于原点的对称点坐标为(-1,-3)，即点M(-1,-3)；
∵阴影部分图案关于x轴对称，点A(1,3)，
∴点A关于x轴的对称点坐标为(1,-3)，即点N(1,-3)。
C
5. 如图,在正方形 $ ABCD $ 中,点 $ E $,$ G $ 分别在 $ BC $,$ AB $ 上,$ \triangle ABE $ 经过旋转后得到 $ \triangle ADF $.
(1)旋转中心是点______.
(2)旋转角为______度.
(3)在图中画出点 $ G $ 的对应点 $ G' $.

答案

（1）A；（2）90；（3）略.
1. $ \triangle ABC $,$ \triangle DCE $ 均为等边三角形,试在图中找出 $ \triangle BCD $ 绕点 $ C $ 旋转后的图形,并指出旋转角度,进一步探索图中还有哪些三角形可以经过旋转互相重合,指明旋转中心、旋转方向及旋转角度.

答案

解：△BCD绕点C旋转后的图形是△ACE，顺时针旋转60°；△BCM绕点C顺时针旋转60°后与△ACN重合；△DCM绕点C顺时针旋转60°后与△ECN重合.