登录
12 已知一个整式为$(a-2)x^2 -3x -(a+3)$。
(1) 如果它是关于$x$的一次式，求$a$的值，并写出该一次式；
(2) 如果它是关于$x$的二次二项式，求$a$的值，并写出该二次二项式；
(3) 如果它是关于$x$的二次式，求$a$的取值范围。
(1) 如果它是关于$x$的一次式，求$a$的值，并写出该一次式；
(2) 如果它是关于$x$的二次二项式，求$a$的值，并写出该二次二项式；
(3) 如果它是关于$x$的二次式，求$a$的取值范围。
答案
12.(1) $a=2, -3x-5$ (2) $a=-3, -5x^2-3x$ (3) $a≠2$
13 把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中两个相同的大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长15 cm，如果记图②中阴影部分的周长为 $ C_1 $，图③中阴影部分的周长为 $ C_2 $，求 $ C_1 - C_2 $。
答案
13.30 cm
14 阅读材料：
我们知道，$2x + x - 4x = (2 + 1 - 4)x = -x$，类似地，我们把$(a + b)$看成一个整体，那么$2(a + b) + (a + b) - 4(a + b) = (2 + 1 - 4)(a + b) = -(a + b)$。“整体思想”是中学数学中一种重要的思想方法，它在多项式的化简求值中应用极为广泛。
尝试应用：
(1) 把$(a - b)$看成一个整体，化简$3(a - b)^2 - 7(a - b)^2 + 2(a - b)^2$的结果是
(2) 已知$x + 2y = 5$，求代数式$-3x - 6y + 21$的值；
(3) 已知$a - 2b = 3$，$2b - c = -5$，$c - d = 10$，求$(a - c) + (2b - d) - (2b - c)$的值。
我们知道，$2x + x - 4x = (2 + 1 - 4)x = -x$，类似地，我们把$(a + b)$看成一个整体，那么$2(a + b) + (a + b) - 4(a + b) = (2 + 1 - 4)(a + b) = -(a + b)$。“整体思想”是中学数学中一种重要的思想方法，它在多项式的化简求值中应用极为广泛。
尝试应用：
(1) 把$(a - b)$看成一个整体，化简$3(a - b)^2 - 7(a - b)^2 + 2(a - b)^2$的结果是
$-2(a-b)^2$
；(2) 已知$x + 2y = 5$，求代数式$-3x - 6y + 21$的值；
(3) 已知$a - 2b = 3$，$2b - c = -5$，$c - d = 10$，求$(a - c) + (2b - d) - (2b - c)$的值。
答案
14.(1) $-2(a-b)^2$ (2) 6 (3) 8
