2026年全频道课时作业九年级数学上册沪科版第43页答案
1.下列说法正确的是 （
D
）

A.相似三角形一定全等
B.不相似的三角形不一定全等
C.全等三角形不一定是相似三角形
D.全等三角形一定是相似三角形

答案

1.D
2.如图,已知$△ ABC ∽ △ EDC,AC:EC=2:3$,若$AB$的长度为6,则$DE$的长度为（
B
）

A.4
B.9
C.12
D.13.5

答案

2.B
3.如图所示，若$△ ABC ∽ △ DEF$，则$∠ E$的度数为（
C
）

A.$28°$
B.$32°$
C.$42°$
D.$52°$

答案

3.C
4.如图，若$△ ABC ∽ △ DEF$，求$∠ F$的度数与$DF$的长.

答案

4.解:根据相似三角形的性质,可知对应角相等,则$∠D=∠A=45^{\circ },∠E=∠B=30^{\circ }$,故$∠F=180^{\circ }-∠D-∠E=105^{\circ }$.根据相似三角形的性质,可知对应边成比例,则$\frac {AC}{BC}=\frac {DF}{EF}$,代入已知数值,得$\frac {2}{3}=\frac {DF}{4}$,解得$DF=\frac {8}{3}$.
5.如图所示，AB//CD，AE//FD，AE，FD分别交BC于点G，H，则图中共有相似三角形（
B
）

A.7对
B.6对
C.5对
D.4对

答案

5.B ［解析］$\because AB// CD,AE// DF,\therefore △ BFH∽ △ BAG,△ BAG∽ △ CEG,△ BFH∽ △ CEG,△ BFH∽ △ CDH,△ CEG∽ △ CDH,△ CDH∽ △ BAG,\therefore$相似三角形共有6对.
6.如图，在$△ ABC$中，若$DE // BC$，$\frac{AE}{EC}=\frac{4}{5}$，$DE=1$，则$BC$的长是（
C
）

A.$\frac{5}{4}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{9}{4}$
D.$\frac{13}{4}$

答案

6.C ［解析］$\because DE// BC,\therefore △ ADE∽ △ ABC,\therefore \frac {DE}{BC}=\frac {AE}{AC}=\frac {4}{9},$
$\therefore BC=\frac {9}{4}DE=\frac {9}{4}.$
7. ，方格纸每个小正方形的边长都为1，点A,B,C,D都在小正方形顶点的位置上，AD与BC交于点E，则△ABE∽△
DCE
，BE的长是
$\frac{5}{3}$
。

答案

7.DCE $\frac{5}{3}$
8.如图，在$△ ABC$中，$DE // BC$交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F.求证：$\frac{DF}{FE}=\frac{BM}{MC}$.

答案

8.证明: $\because DE// BC,\therefore △ ADF∽ △ ABM,△ AEF∽ △ ACM,$
$\therefore \frac {DF}{BM}=\frac {AF}{AM},\frac {FE}{MC}=\frac {AF}{AM},\therefore \frac {DF}{BM}=\frac {FE}{MC},\therefore \frac {DF}{FE}=\frac {BM}{MC}.$