14.已知:$a=\sqrt{2}+1$.
(1)a的整数数位是数字;
(2)代数式$a^3 -a^2 -3a +2025=$.

14.(1)2 (2)2026

三、解答题
15. 计算：
(1) $\frac{\sqrt{8}}{3\sqrt{40}} × \sqrt{5}$；
(2) $\sqrt{27} × \sqrt{50} ÷ \sqrt{6}$；
(3) $( \frac{1}{2} )^{-1} - (\sqrt{3} - \sqrt{2})^0 + |-3|$；
(4) $(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1) - \sqrt{(-3)^2} + \frac{1}{2 - \sqrt{5}}$。

15.解:(1)原式$=\frac{\sqrt{8}}{3×\sqrt{5}×\sqrt{8}}×\sqrt{5}=\frac{1}{3}$.
(2)原式$=3\sqrt{3}×5\sqrt{2}×\sqrt{\frac{1}{6}}=15$.
(3)原式$=2-1+3=4$.
(4)原式$=2-3-\sqrt{5}-2=-\sqrt{5}-3$.

16. 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题.
化简：$(\sqrt{1-2x})^2 - |1 - x|$.
解：隐含条件$1-2x≥0$，解得$x≤\frac{1}{2}$，
$\therefore1 - x≥\frac{1}{2}＞0$，
$\therefore$原式$=(1 - 2x)-(1 - x)$
$=1 - 2x -1 + x$
$=-x$.
【启发应用】
(1)按照上面的解法，试化简：$\sqrt{(x - 5)^2} - (\sqrt{4 - x})^2$；
【类比迁移】
(2)实数$a,b$在数轴上的位置如图所示，化简$\sqrt{a^2} + \sqrt{(a - b)^2} - |a + b|$.

16.解:(1)隐含条件$4-x≥0$,解得$x≤4$,
$\therefore x-5≤-1＜0$,
$\therefore$原式$=|x-5|-(4-x)=5-x-4+x=1$.
(2)由数轴,得$a＜0,b＞0,|a|＞|b|$,
$\therefore a-b＜0,a+b＜0$,
$\therefore$原式$=|a|+|a-b|-|a+b|=-a+b-a+a+b=-a+2b$.