7.一块高 40 cm、宽 30 cm、厚 10 cm、质量是 1.5 kg 的砖，竖直立在水平地面上，如图 3 所示，若按照图示的方向把它推倒，推力至少要做多少功？

图 3

解：
砖的重力：
$G = mg = 1.5\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 15\mathrm{N}$
初始竖直放置时，砖的重心高度：
$h_1 = \frac{40\mathrm{cm}}{2} = 20\mathrm{cm} = 0.2\mathrm{m}$
推倒砖的临界状态下，重心位于支点正上方，此时重心高度等于砖对应侧面对角线长度的一半：
该侧面对角线长度 $L = \sqrt{(40\mathrm{cm})^2 + (30\mathrm{cm})^2} = 50\mathrm{cm}$
此时重心高度 $h_2 = \frac{L}{2} = \frac{50\mathrm{cm}}{2} = 25\mathrm{cm} = 0.25\mathrm{m}$
重心升高的高度：
$\Delta h = h_2 - h_1 = 0.25\mathrm{m} - 0.2\mathrm{m} = 0.05\mathrm{m}$
推力至少做的功等于克服重力增加的重力势能：
$W = G\Delta h = 15\mathrm{N} × 0.05\mathrm{m} = 0.75\mathrm{J}$
答：推力至少要做功0.75J。

8. 某商店售货员把长大约为1 m的木板搭在台阶上，将冰柜沿斜面推上台阶，如果售货员沿斜面的推力为200 N，台阶高度为0.4 m，求：
(1)售货员推冰柜做了多少功。
(2)如果把冰柜推上台阶用了10 s，那么推力做功的功率是多少。

解：
(1) 已知推力F=200N，斜面长度s=1m，根据功的计算公式W=Fs：
W = Fs = 200N × 1m = 200J
(2) 已知做功时间t=10s，根据功率公式P=$\frac{W}{t}$：
P = $\frac{W}{t}$ = $\frac{200J}{10s}$ = 20W
答：(1)售货员推冰柜做了200J的功；(2)推力做功的功率是20W。