3.如图,这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图.已知$a:b:c:d=1:3:4:2$,则从左至右第三小组的频数是.

3.20

【分析】
本题考查频数分布直方图相关计算，解题思路如下：首先明确频数分布直方图中，各组频数之和等于数据的总个数，本题总数据有50个，即四个小组的频数和为50；已知四个小组的频数比，我们可以先计算总份数，求出第三小组频数占总频数的比例，再用总频数乘该比例即可得到第三小组的频数，也可以通过设每份为未知数，根据总频数列方程求解。
【解析】
已知$a:b:c:d=1:3:4:2$，则四个小组的总份数为$1+3+4+2=10$。
从左到右第三小组对应占总份数的比例为$\frac{4}{10}$。
因为总共有50个数据，即总频数为50，所以第三小组的频数为$50×\frac{4}{10}=20$。
【答案】
20
【知识点】
1.频数分布直方图
2.频数的性质
3.比例的应用
【点评】
本题属于基础题，核心是掌握频数分布直方图中各组频数之和等于数据总数的性质，结合比例的相关计算即可得出结果，计算量小，解题思路清晰。
【难度系数】
0.8

三、解答题
1.“五一”期间，小明准备攀登海拔为2 000 m的山峰.导游介绍山区气温会随着海拔的增加而下降，提醒大家上山要多带一件衣服，小明从网上查到该山区海拔和即时气温的部分数据如下表：

(1)用图象描述海拔与气温之间的关系；
(2)如果气温低于20 ℃就需要穿外套，那么小明需不需要携带外套上山？

1.(1)描述海拔与气温之间的关系的图象如下：

(2)由题可知海拔每升高100 m，温度降低0.6 ℃.2 000−800=1 200(m)，1 200÷100×0.6=7.2(℃).26.8−7.2=19.6(℃)，19.6 ℃＜20 ℃.
∴预测海拔2 000 m的地方，温度为19.6 ℃，
∴小明需要携带外套上山.

【分析】
(1) 描述海拔与气温的关系时，首先明确坐标系的横轴代表海拔、纵轴代表气温，将已知的海拔、气温对应数据描点后连线，得到的倾斜下降的直线即可直观反映二者的变化关系。
(2) 判断是否需要携带外套，需先推算海拔2000m处的气温：首先从图像数据中总结气温随海拔的变化规律，算出每升高100m气温的下降值，再结合已知海拔的气温推算2000m处的气温，最后和20℃比较大小即可得出结论。
【解析】
(1) 以横轴表示海拔、纵轴表示气温，将已知的海拔与气温的对应点依次描出，再顺次连接各点，得到的倾斜向下的直线即为海拔与气温的关系图像，可直观看出气温随海拔升高而线性降低。
(2) 首先从图像中提取数据总结规律：海拔每升高100m，气温降低0.6℃。
已知海拔800m处气温为26.8℃，海拔2000m与800m的高度差为：
$2000-800=1200(\mathrm{m})$
这段高度对应的气温下降值为：
$1200÷100×0.6=7.2(℃)$
因此海拔2000m处的气温为：
$26.8-7.2=19.6(℃)$
因为$19.6℃＜20℃$，符合需要穿外套的温度条件。
【答案】
(1)
(2) 小明需要携带外套上山。
【知识点】
1. 变量的关系
2. 图像识读
3. 实际问题计算
【点评】
本题结合登山的生活场景，考查学生从图像中提取信息、归纳变化规律并解决实际问题的能力，将数学知识与生活应用结合，侧重对信息分析和基础计算能力的考查。
【难度系数】
0.8