1 如图，两个正方形重叠部分的面积相当于小正方形面积的$\frac{1}{9}$，相当于大正方形面积的$\frac{1}{16}$。小正方形与大正方形的面积比是多少？
分析：设重叠部分的面积为1，利用“部分量÷对应分率＝单位‘1’的量”，分别算出大、小正方形的面积，进而可以求出它们的面积比。
解答：

设重叠部分的面积为1。
小正方形的面积:$1÷\frac{1}{9}=9$
大正方形的面积:$1÷\frac{1}{16}=16$
小正方形的面积：大正方形的面积$=9:16$

2 如图,两个三角形重叠部分的面积相当于大三角形面积的$\frac{1}{8}$,相当于小三角形面积的$\frac{1}{4}$。大三角形和小三角形的面积比是多少？

设重叠部分的面积为1。
大三角形的面积:$1÷\frac{1}{8}=8$
小三角形的面积:$1÷\frac{1}{4}=4$
大三角形的面积：小三角形的面积$=8:4=2:1$

3 如图，涂色部分的面积占甲面积的$\frac{2}{5}$，占乙面积的$\frac{4}{7}$，则甲、乙的面积比是多少？

设涂色部分的面积为1。
甲的面积:$1÷\frac{2}{5}=\frac{5}{2}$
乙的面积:$1÷\frac{4}{7}=\frac{7}{4}$
甲的面积：乙的面积$=\frac{5}{2}:\frac{7}{4}=10:7$

4 乐乐和笑笑分别买了一支相同的钢笔。乐乐用了所带钱数的$\frac{1}{4}$，笑笑用了所带钱数的$\frac{2}{3}$，乐乐和笑笑所带钱数的比是多少？

设钢笔的单价为1。
乐乐所带的钱数:$1÷\frac{1}{4}=4$
笑笑所带的钱数:$1÷\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$
乐乐所带钱数：笑笑所带钱数$=4:\frac{3}{2}=8:3$

5 如图,两个长方形重叠部分的面积是大长方形面积的$\frac{1}{4}$,是小长方形面积的$\frac{2}{5}$。阴影部分的面积是90平方厘米,则重叠部分的面积是多少平方厘米?

设重叠部分的面积为a。
大长方形的面积:$a÷\frac{1}{4}=4a$
小长方形的面积:$a÷\frac{2}{5}=\frac{5}{2}a$
阴影部分的面积$=4a+\frac{5}{2}a-2a=90$
解得:$a=20$
【解析】设重叠部分的面积为a,由“重叠部分的面积是大长方形面积的$\frac{1}{4}$”可得:大长方形面积是$a÷\frac{1}{4}=4a$;由“重叠部分的面积是小长方形面积的$\frac{2}{5}$”可得:小长方形的面积是$a÷\frac{2}{5}=\frac{5}{2}a$。阴影部分的面积=大长方形的面积+小长方形的面积−2a(重叠部分被两个长方形各算一次,需减去重复的两次)。代入式子化简计算,解得$a=20$,即重叠部分的面积是20平方厘米。