4. [2026广州期末] 跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳子甩到最低处时(绳子最低点刚好与地面接触)，其形状可视为一条抛物线。根据以下素材，探索完成任务。
如何跳绳？
素材1
如图①是小新与小宇将绳子甩到最低处时的示意图，已知两人拿绳子的手离地面的高度都为1 m，并且相距4 m，现以两人的站立点所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，其中小新拿绳子的手的坐标是(0,1)，绳子甩到最低点时的坐标是(2,0)
素材2
跳绳比赛形式为：多人逐个跳(如图②)

问题解决
任务1 求图①中抛物线的函数表达式
任务2 小龙跑到绳子下方距小新1.5 m处，为确保小龙能跳过绳子，请求出他至少跳得高于地面的高度
任务3 多人逐个跳时，最高能跳0.25 m的小皓跑到绳子下方，设他在绳子下方跳起的位置的横坐标为s，为确保他能跳过绳子，请求出s的取值范围

任务1：由题意可知，抛物线的顶点坐标为$(2,0)$，
设抛物线表达式为$y=a(x-2)^2$，
把$(0,1)$代入得，$1=a(0-2)^2$，解得$a=\frac{1}{4}$，
$\therefore$ 图①中抛物线的函数表达式为 $y=\frac{1}{4}(x-2)^2$。
任务2：当 $x=1.5$ 时，$y=\frac{1}{4}(1.5-2)^2=\frac{1}{16}$，
即为确保小龙能跳过绳子，他至少跳得高于地面的高度为$\frac{1}{16}$ m。
任务3：$0.25=\frac{1}{4}(x-2)^2$，解得 $x_1=1,x_2=3$，
$\therefore$ 抛物线上两点的坐标分别为$(1,0.25),(3,0.25)$。
$\therefore$ 为确保他能跳过绳子，$s$ 的取值范围为 $1＜s＜3$。