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10.若将$a-b$看成一个整体,则化简$(a-b)^2 - 3(a-b) - 4(a-b)^2 + 5(a-b)$的结果是（
A.$2(a-b)^2 - 3(a-b)$
B.$2(a-b) - 3(a-b)^2$
C.$(a-b) - 3(a-b)^2$
D.$2(a-b)^2 - (a-b)$
B
）A.$2(a-b)^2 - 3(a-b)$
B.$2(a-b) - 3(a-b)^2$
C.$(a-b) - 3(a-b)^2$
D.$2(a-b)^2 - (a-b)$
答案
10.B
11.当$m=$
$-4$
时，多项式$4x^2 - 2xy + y^2 + mx^2$中不含$x^2$的项.答案
11.$-4$
12.已知$x = y + 3$，求代数式$\frac{1}{4}(x - y)^2 - 0.3(x - y) + 0.75(x - y)^2 + \frac{3}{10}(x - y) - 2(x - y) + 7$的值.(提示:将“$x = y + 3$”看作一个整体)
答案
12.解:原式$=(x-y)^2 - 2(x-y) + 7$.由$x = y + 3$,得$x-y=3$.所以原式$=3^2 - 2×3 +7=9-6+7=10$.
13.小颖和爸爸、妈妈一起包饺子,已知小颖包的饺子的个数为$a$,妈妈包的饺子的个数比小颖的2倍还多8,爸爸包的饺子的个数是小颖的一半.你能求出小颖和爸爸、妈妈一共包了多少个饺子吗?
答案
13.解:由题意可得,妈妈包的饺子的个数为$2a+8$,爸爸包的饺子的个数为$\frac{1}{2}a$,则小颖和爸爸、妈妈包的饺子的总个数为$a+2a+8+\frac{1}{2}a=\frac{7}{2}a+8$.
14.(趣味数学)有这样一道题：“当$x=2023$，$y=-2024$时，求多项式$7x^3 -6xy^2 +3x^2 y +3x^3 -4 +6xy^2 -3x^2 y -10x^3$的值.
看了这题后，畅畅犯难地说：“把这么大的数字代入，不用计算器不好算啊.”而小宇经过思考后指出：“题目中的条件‘$x=2023,y=-2024$’是多余的.”请你判断谁的说法有道理，并说明理由.
看了这题后，畅畅犯难地说：“把这么大的数字代入，不用计算器不好算啊.”而小宇经过思考后指出：“题目中的条件‘$x=2023,y=-2024$’是多余的.”请你判断谁的说法有道理，并说明理由.
答案
14.解:小宇的说法有道理.理由:因为原式$=(7x^3+3x^3-10x^3)+(-6xy^2+6xy^2)+(3x^2y-3x^2y)-4=-4$,与字母$x,y$的取值无关,所以条件“$x=2023,y=-2024$”是多余的.
15.(核心素养·运算能力)已知代数式$-3x^2 + 2y - mx + 5 - 3nx^2 + 6x - 20y$的值与字母$x$的取值无关，求$\frac{2}{3}m - 2mn + n^3$的值.
答案
15.解:原式$=-(3+3n)x^2+(6-m)x-18y+5$.因为代数式$-3x^2 + 2y - mx + 5 - 3nx^2 + 6x - 20y$的值与字母$x$的取值无关,所以$6-m=0,3+3n=0$.解得$m=6,n=-1$.所以$\frac{2}{3}m - 2mn + n^3=\frac{2}{3}×6 - 2×6×(-1)+(-1)^3=4+12-1=15$.
