2026年通城学典初中数学运算能手九年级全一册第74页答案
一、填空题
1. 一个蜘蛛网如图所示.若多边形ABCDEFGHI为正九边形,其中心为O,点M,N分别在射线OA,OC上,则∠MON=
80
°.
（第1题）
（第2题）
（第3题）
（第5题）

答案

1. 80
2. [宿迁中考]如图，正五边形ABCDE内接于$\odot O$，连接AC，则$∠ ACD$的度数为
72
°。

答案

2. 72
3. 如图,在半径为1的$\odot O$上顺次取点$A,B,C,D,E$,连接$AB,AE,OB,OC,OD,OE$.若$∠ BAE=65°$, $∠ COD=70°$,则$\overset{\frown}{BC}$与$\overset{\frown}{DE}$的长度之和为
$\frac{π}{3}$
.

答案

3. $\frac{π}{3}$
4. [哈尔滨中考]一个扇形的弧长是$\frac{7}{6}π$ cm，半径是3 cm，则此扇形的圆心角是
70
°.

答案

4. 70
5. 小明家有一个如图所示的闹钟，他观察发现圆心角$∠ AOB=90°$，测得$\overset{\frown}{ACB}$的长为36 cm，则$\overset{\frown}{ADB}$的长为
12
cm.

答案

5. 12
二、解答题
6. 如图,在扇形$BOC$中,$∠ BOC=60°$,$OD$平分$∠ BOC$交$\overset{\frown}{BC}$于点$D$,$E$为半径$OB$上一动点.若$OB=2$,求涂色部分周长的最小值.

答案


6. 如图,作点D关于OB的对称点D',连接D'C交OB于点E',连接E'D,OD',当点E在点E'处时，EC+ED的值最小，即涂色部分的周长最小，此时EC+ED=CD'. 由题意,得$∠COD=∠DOB=∠BOD'=$$\frac{1}{2}∠BOC = 30°$, $\therefore ∠COD' = 90°$. $\therefore CD' =$$\sqrt{OC^2+OD'^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}$,$\overset{\frown}{CD}$的长为$\frac{30π×2}{180}=\frac{π}{3}$.
$\therefore$ 涂色部分周长的最小值为$2\sqrt{2}+\frac{π}{3}$