1. (2025·泰州姜堰区一模)某校举行“珍爱生命”演讲比赛,已知某位选手的“演讲内容”“语言表达”和“形象风度”这三项得分分别为90分、85分、80分,若按$5:2:3$的比例计算平均得分,则该选手的平均得分是().
A. 85分 B. 86分 C. 87分 D. 88分
2. (2026·南京联合体期末)学校开展了纪念“一二·九”运动的合唱比赛,其中评分项目为歌曲内容、精神面貌和艺术效果,并依次按照$2:3:5$的比例来计算综合成绩.某班这三项分别得了80分、90分和88分,则该班的综合成绩是分.
类型2 中位数的应用
3. (2025·常州二模)一群运动爱好者沿着规定的跑道跑步,前9位跑完全程所需时间(单位:秒)记录如下:130,125,135,140,120,138,145,155,150.当第10位跑步者的时间加入后中位数未发生改变,则第10位的时间可能为().
A. 126 B. 138 C. 141 D. 133
4. 某车间工人在某一天加工的零件数只有5件、6件、7件、8件四种情况,这天的相关数据如图所示,有一个数据看不到,只知道7件是这一天加工零件数的中位数.设加工零件数是7件的工人有$x$人,则$x$的最小值是().
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
类型3 平均数、中位数和众数的应用
5. 新情境 参加数学文化知识竞赛(2024·重庆中考)数学文化有利于激发学生数学兴趣.某校为了了解学生数学文化知识掌握的情况,从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛,并对数据(百分制)进行整理、描述和分析(成绩均不低于70分,用$x$表示,共分三组:$A.90≤x≤100,B.80≤x＜90,C.70≤x＜80$),下面给出了部分信息:七年级10名学生的竞赛成绩是76,78,80,82,87,87,87,93,93,97.八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是80,83,88,88.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:$a=$,$b=$,$m=$.
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好?请说明理由.(写出一条理由即可)
(3)该校七年级学生有500人,八年级学生有400人.估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”($x≥90$)的总共有多少人.

1. B
2. 87
3. B
4. C
5. (1)88 87 40
(2)八年级学生数学文化知识较好.理由如下：
因为八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高,平均数相等,所以八年级学生数学文化知识较好.
(3)$500×\frac{3}{10}+400×40\%=310$(人).
故估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”($x≥90$)的总共有310人.
本题考查了中位数、众数以及用样本估计总体.(1)分别根据中位数、众数的意义求解即可求出a,b,用“1”分别减去其他组所占百分比可得m的值;(2)从平均数、中位数、众数的角度比较得出结论;(3)用总人数分别乘七、八年级不低于90分人数所占百分比,再求两者之和即可.

2.（2026·南京联合体期末）学校开展了纪念“一二·九”运动的合唱比赛，其中评分项目为歌曲内容、精神面貌和艺术效果，并依次按照$2:3:5$的比例来计算综合成绩.某班这三项分别得了80分、90分和88分，则该班的综合成绩是分.

2. 87

3. (2025·常州二模)一群运动爱好者沿着规定的跑道跑步,前9位跑完全程所需时间(单位:秒)记录如下:130,125,135,140,120,138,145,155,150. 当第10位跑步者的时间加入后中位数未发生改变,则第10位的时间可能为().

A.126
B.138
C.141
D.133

3. B

4. 某车间工人在某一天加工的零件数只有5件、6件、7件、8件四种情况，这天的相关数据如图所示，有一个数据看不到，只知道7件是这一天加工零件数的中位数。设加工零件数是7件的工人有x人，则x的最小值是().


A.17
B.18
C.19
D.20

4. C

5. 新情境 参加数学文化知识竞赛（2024·重庆中考）数学文化有利于激发学生数学兴趣.某校为了了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制）进行整理、描述和分

5. (1)88 87 40
(2)八年级学生数学文化知识较好.理由如下：
因为八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高,平均数相等,所以八年级学生数学文化知识较好.
(3)$500×\frac{3}{10}+400×40\%=310$(人).
故估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”($x≥90$)的总共有310人.