23.如图所示，甲用水平推力$ F_{甲} $推动重为750 N的货物，在水平路面上匀速移动2 m至仓库门口A处，用时10 s，此过程中甲做功的功率$ P_{甲}=30 W $；乙接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3 m到达指定位置B，拉力$ F_{乙} $为80 N。求：
(1)甲做的功；
(2)该滑轮组的机械效率。

23.(1)300 J (2)62.5%
解:(1)由$P=\frac{W}{t}$可得甲做的功
$W_{\mathrm{甲}}=P_{\mathrm{甲}}\ t=30\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{J}$
(2)由$W=Fs$可得甲的推力
$F_{\mathrm{甲}}=\frac{W_{\mathrm{甲}}}{s_1}=\frac{300\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$
因为货物在水平路面上被匀速推动,所以货物受到的推力和摩擦力是一对平衡力,
货物受到的摩擦力
$f=F_{\mathrm{甲}}=150\ \mathrm{N}$
乙使用滑轮组将货物在同样的路面上匀速移动3 m,
由图知,$n=3$,拉力端移动距离$s_{\mathrm{乙}}=3s_2$,
滑轮组的机械效率
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{fs_2}{F_{\mathrm{乙}}\ s_{\mathrm{乙}}}=\frac{fs_2}{F_{\mathrm{乙}}×3s_2}=\frac{f}{3F_{\mathrm{乙}}}=\frac{150\ \mathrm{N}}{3×80\ \mathrm{N}}×100\%=62.5\%$

【分析】
要解决本题，需分两步分析：
1. 求甲做的功：已知甲做功的功率和时间，根据功率公式的变形即可直接计算；
2. 求滑轮组的机械效率：先通过甲的功和移动距离求出甲的推力，利用二力平衡得到货物受到的摩擦力；再确定滑轮组的绳子段数，分别计算有用功（克服摩擦力做的功）和总功（拉力做的功），最后根据机械效率公式计算结果。
【解析】
解：(1) 根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，可得甲做的功：
$ W_{甲} = P_{甲}t = 30\ \mathrm{W} × 10\ \mathrm{s} = 300\ \mathrm{J} $
(2) 甲推动货物匀速移动，由 $ W = Fs $ 得甲的推力：
$ F_{甲} = \frac{W_{甲}}{s_{1}} = \frac{300\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}} = 150\ \mathrm{N} $
因货物匀速运动，推力与摩擦力是平衡力，故货物受到的摩擦力：
$ f = F_{甲} = 150\ \mathrm{N} $
由图可知，滑轮组承担拉力的绳子段数 $ n=3 $，货物移动距离 $ s_{2}=3\ \mathrm{m} $，则拉力端移动距离 $ s_{乙}=3s_{2}=3 × 3\ \mathrm{m}=9\ \mathrm{m} $
滑轮组的有用功（克服摩擦力做功）：$ W_{有}=fs_{2}=150\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=450\ \mathrm{J} $
总功（拉力做功）：$ W_{总}=F_{乙}s_{乙}=80\ \mathrm{N} × 9\ \mathrm{m}=720\ \mathrm{J} $
滑轮组的机械效率：
$ \eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% = \frac{450\ \mathrm{J}}{720\ \mathrm{J}} × 100\% = 62.5\% $
【答案】
(1) 300 J；(2) 62.5%
【知识点】
功的计算、功率的计算、滑轮组机械效率
【点评】
本题结合水平方向的功、功率计算与滑轮组机械效率的计算，核心是明确水平滑轮组的有用功为克服摩擦力做的功，且同一货物在相同路面上运动时摩擦力大小不变，需注意区分水平与竖直滑轮组的有用功来源，整体属于力学综合基础题。
【难度系数】
0.6