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2025年数学补充习题六年级上册第90页答案
1. $ 3.6 升 = $
3600
毫升 $ 400 毫升 = $
0.4

$ 4.5 立方分米 = $
4500
立方厘米 =
4500
毫升
$ 325 毫升 = $
0.325
升 =
0.325
立方分米

答案

解析:本题考查的是单位换算的知识点,特别是容积和体积单位之间的换算。需要知道以下换算关系:
1升 = 1000毫升
1立方分米 = 1000立方厘米 = 1000毫升
1升 = 1立方分米
接下来,我们逐一解答题目中的换算:
3.6升 = ( )毫升
使用换算关系 1升 = 1000毫升,我们可以得到:
3.6升 = 3.6 × 1000毫升 = 3600毫升
400毫升 = ( )升
使用换算关系 1升 = 1000毫升,我们可以得到:
400毫升 = 400 ÷ 1000升 = 0.4升
4.5立方分米 = ( )立方厘米 = ( )毫升
使用换算关系 1立方分米 = 1000立方厘米 = 1000毫升,我们可以得到:
4.5立方分米 = 4.5 × 1000立方厘米 = 4500立方厘米 = 4500毫升
325毫升 = ( )升 = ( )立方分米
使用换算关系 1升 = 1000毫升 和 1升 = 1立方分米,我们可以得到:
325毫升 = 325 ÷ 1000升 = 0.325升 = 0.325立方分米
综上可得:
3.6升 = 3600毫升
400毫升 = 0.4升
4.5立方分米 = 4500立方厘米 = 4500毫升
325毫升 = 0.325升 = 0.325立方分米

解析

3.6升 = 3.6×1000 = 3600毫升
400毫升 = 400÷1000 = 0.4升
4.5立方分米 = 4.5×1000 = 4500立方厘米 = 4500毫升
325毫升 = 325÷1000 = 0.325升 = 0.325立方分米
答案:3600;0.4;4500,4500;0.325,0.325
2. 填表。
|图形|条件|表面积|体积|
|长方体|长$ 2m $,宽$ 1.5m $,高$ 4m $|( )|( )|
| |长$ 12dm $,宽$ 0.8dm $,高$ 0.6dm $|( )|( )|
|正方体|棱长$ 6cm $|( )|( )|

答案

解析:本题主要考察长方体和正方体的表面积和体积的计算。
对于长方体,表面积 = 2*(长*宽 + 长*高 + 宽*高),体积 = 长*宽*高;
对于正方体,表面积 = 6*棱长*棱长,体积 = 棱长*棱长*棱长。
第一个长方体:
长 = 2m,宽 = 1.5m,高 = 4m
表面积 = 2*(2*1.5 + 2*4 + 1.5*4)
= 2*(3 + 8 + 6)
= 2*17
= 34(平方米)
体积 = 2*1.5*4 = 12(立方米)
第二个长方体:
长 = 12dm,宽 = 0.8dm,高 = 0.6dm
表面积 = 2*(12*0.8 + 12*0.6 + 0.8*0.6)
= 2*(9.6 + 7.2 + 0.48)
= 2*17.28
= 34.56(平方分米)
体积 = 12*0.8*0.6 = 5.76(立方分米)
第一个正方体:
棱长 = 6cm
表面积 = 6*6*6 = 216(平方厘米)
体积 = 6*6*6 = 216(立方厘米)
答案:
|图形|条件|表面积|体积|
|长方体|长$2m$,宽$1.5m$,高$4m$|34平方米|12立方米|
|长方体|长$12dm$,宽$0.8dm$,高$0.6dm$|34.56平方分米|5.76立方分米|
|正方体|棱长$6cm$|216平方厘米|216立方厘米|

解析

长方体(长2m,宽1.5m,高4m):
表面积:$(2×1.5 + 2×4 + 1.5×4)×2 = (3 + 8 + 6)×2 = 17×2 = 34(m²)$
体积:$2×1.5×4 = 12(m³)$
长方体(长12dm,宽0.8dm,高0.6dm):
表面积:$(12×0.8 + 12×0.6 + 0.8×0.6)×2 = (9.6 + 7.2 + 0.48)×2 = 17.28×2 = 34.56(dm²)$
体积:$12×0.8×0.6 = 5.76(dm³)$
正方体(棱长6cm):
表面积:$6×6×6 = 216(cm²)$
体积:$6×6×6 = 216(cm³)$
|图形|条件|表面积|体积|
|----|----|----|----|
|长方体|长2m,宽1.5m,高4m|$34m²$|$12m³$|
| |长12dm,宽0.8dm,高0.6dm|$34.56dm²$|$5.76dm³$|
|正方体|棱长6cm|$216cm²$|$216cm³$|
3. 一个长方体形状的食品盒,长$ 8 $厘米,宽$ 6 $厘米,高$ 10 $厘米。如果沿食品盒的四周贴一圈商标纸,商标纸的面积至少是多少平方厘米?

答案

分析:本题可根据长方体侧面积的计算方法来求解商标纸的面积。因为沿食品盒的四周贴一圈商标纸,所以商标纸的面积就是这个长方体食品盒四个侧面的总面积。
长方体的四个侧面中,相对的两个侧面面积相等,其中两个侧面的面积为长$×$高,另外两个侧面的面积为宽$×$高。
计算过程:
长方体四个侧面的总面积$=$(长$×$高$+$宽$×$高)$×2$
将长$ = 8$厘米,宽$ = 6$厘米,高$ = 10$厘米代入上式可得:
$(8×10 + 6×10)×2$
$=(80 + 60)×2$
$=140×2$
$= 280$(平方厘米)
答案:$(8×10 + 6×10)×2$
$=(80 + 60)×2$
$=140×2$
$= 280$(平方厘米)
答:商标纸的面积至少是$280$平方厘米。

解析

解:长方体四周贴商标纸,即求前后左右四个面的面积之和。
前后两个面的面积:$2×(长×高)=2×(8×10)=160$(平方厘米)
左右两个面的面积:$2×(宽×高)=2×(6×10)=120$(平方厘米)
商标纸面积:$160 + 120 = 280$(平方厘米)
答:商标纸的面积至少是280平方厘米。
4. 学校操场上有一个长$ 6 $米、宽$ 2.5 $米、深$ 0.6 $米的沙坑。
(1)这个沙坑的占地面积是多少平方米?
(2)用$ 7.5 $立方米黄沙,能不能把这个沙坑填满?

答案

解析:
(1) 题目考查的是长方形的面积计算。长方形的面积计算公式是长乘以宽。
(2) 题目考查的是长方体的体积计算,并用给定的体积与沙坑的体积进行比较。长方体的体积计算公式是长乘以宽乘以高。
答案:
(1) 解:沙坑的占地面积 = 长 × 宽
沙坑的占地面积 = $6 \text{ 米} × 2.5 \text{ 米} = 15 \text{ 平方米}$
答:这个沙坑的占地面积是15平方米。
(2) 解:沙坑的体积 = 长 × 宽 × 深
沙坑的体积 = $6 \text{ 米} × 2.5 \text{ 米} × 0.6 \text{ 米} = 9 \text{ 立方米}$
因为 $9 \text{ 立方米} > 7.5 \text{ 立方米}$,所以不能用$7.5$立方米黄沙把这个沙坑填满。
答:不能用$7.5$立方米黄沙把这个沙坑填满。

解析

(1)解:$6×2.5=15$(平方米)
答:这个沙坑的占地面积是15平方米。
(2)解:$6×2.5×0.6=9$(立方米)
$7.5<9$
答:不能把这个沙坑填满。