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1. 下列函数是二次函数的是(
A.$ y = 3x^{2} + 9 $
B.$ y = 2x - 3 $
C.$ y = 2x^{2} + \frac{1}{x} - 2 $
D.$ y = \frac{4}{x^{2}} $
A
)A.$ y = 3x^{2} + 9 $
B.$ y = 2x - 3 $
C.$ y = 2x^{2} + \frac{1}{x} - 2 $
D.$ y = \frac{4}{x^{2}} $
答案
1. A
2. 抛物线 $ y = (x + 1)^{2} - 1 $ 的顶点坐标是(
A.$ (1, -1) $
B.$ (-1, -1) $
C.$ (1, 1) $
D.$ (-1, 1) $
B
)A.$ (1, -1) $
B.$ (-1, -1) $
C.$ (1, 1) $
D.$ (-1, 1) $
答案
2. B
3. (2022·兰州中考)已知二次函数 $ y = 2x^{2} - 4x + 5 $，当函数值 $ y $ 随 $ x $ 值的增大而增大时，$ x $ 的取值范围是(
A.$ x ＜ 1 $
B.$ x ＞ 1 $
C.$ x ＜ 2 $
D.$ x ＞ 2 $
B
)A.$ x ＜ 1 $
B.$ x ＞ 1 $
C.$ x ＜ 2 $
D.$ x ＞ 2 $
答案
3. B
4. (2023·广东模拟)如图，二次函数 $ y = a(x + 2)^{2} + k $ 的图象与 $ x $ 轴交于 $ A $，$ B(-1, 0) $ 两点，则下列说法正确的是(
A.$ a ＜ 0 $
B.点 $ A $ 的坐标为 $ (-4, 0) $
C.当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.图象的对称轴为直线 $ x = -2 $
D
)A.$ a ＜ 0 $
B.点 $ A $ 的坐标为 $ (-4, 0) $
C.当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.图象的对称轴为直线 $ x = -2 $
答案
4. D
5. 已知抛物线 $ y = x^{2} + mx $ 的对称轴为直线 $ x = 2 $，则关于 $ x $ 的方程 $ x^{2} + mx = 5 $ 的根是(
A.$ x_{1} = 0 $，$ x_{2} = 4 $
B.$ x_{1} = 1 $，$ x_{2} = 5 $
C.$ x_{1} = 1 $，$ x_{2} = -5 $
D.$ x_{1} = -1 $，$ x_{2} = 5 $
D
)A.$ x_{1} = 0 $，$ x_{2} = 4 $
B.$ x_{1} = 1 $，$ x_{2} = 5 $
C.$ x_{1} = 1 $，$ x_{2} = -5 $
D.$ x_{1} = -1 $，$ x_{2} = 5 $
答案
5. D
6. 已知抛物线 $ y = ax^{2} + bx + c $ 上的部分点的横坐标 $ x $ 与纵坐标 $ y $ 的对应值见下表：
下列结论正确的是(
A.抛物线 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的开口向下
B.当 $ x ＜ 3 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
C.方程 $ ax^{2} + bx + c = 0 $ 的根为 $ 0 $ 和 $ 2 $
D.当 $ y ＞ 0 $ 时，$ x $ 的取值范围是 $ 0 ＜ x ＜ 2 $
下列结论正确的是(
C
)A.抛物线 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的开口向下
B.当 $ x ＜ 3 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
C.方程 $ ax^{2} + bx + c = 0 $ 的根为 $ 0 $ 和 $ 2 $
D.当 $ y ＞ 0 $ 时，$ x $ 的取值范围是 $ 0 ＜ x ＜ 2 $
答案
6. C
