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1. 三角形的三边关系:三角形两边的和
大于
第三边;三角形两边的差小于
第三边。答案
1. 大于 小于
解析
【分析】
本题考查三角形三边关系的基础概念，解题时可结合三角形的形成逻辑思考：若要三条线段能首尾相连围成封闭的三角形，任意两条较短线段的长度和必须超过最长的线段，由此可推出两边之和与第三边的关系；再结合已经学过的不等式基本性质，对三边和的不等式变形，就能得到两边之差与第三边的关系。
【解析】
我们可以通过线段拼接的规律理解：如果两条线段的长度之和小于或等于第三条线段的长度，三条线段无法围成封闭的三角形，因此三角形两边的和大于第三边。
再结合不等式性质推导：设三角形三边长分别为a、b、c，由两边之和大于第三边可得$a+b＞c$，移项可得$a＞c-b$，同理可推导出$b＞a-c$、$c＞b-a$，因此三角形两边的差小于第三边。
综上两个空依次填大于、小于。
【答案】
大于 小于
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题属于概念识记类基础题，是对三角形基础性质的直接考查，该知识点是后续解决三角形边长取值范围判断、构成三角形的条件判定等题型的核心依据，需要熟练牢记。
【难度系数】
0.9
本题考查三角形三边关系的基础概念，解题时可结合三角形的形成逻辑思考：若要三条线段能首尾相连围成封闭的三角形，任意两条较短线段的长度和必须超过最长的线段，由此可推出两边之和与第三边的关系；再结合已经学过的不等式基本性质，对三边和的不等式变形，就能得到两边之差与第三边的关系。
【解析】
我们可以通过线段拼接的规律理解：如果两条线段的长度之和小于或等于第三条线段的长度，三条线段无法围成封闭的三角形，因此三角形两边的和大于第三边。
再结合不等式性质推导：设三角形三边长分别为a、b、c，由两边之和大于第三边可得$a+b＞c$，移项可得$a＞c-b$，同理可推导出$b＞a-c$、$c＞b-a$，因此三角形两边的差小于第三边。
综上两个空依次填大于、小于。
【答案】
大于 小于
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题属于概念识记类基础题，是对三角形基础性质的直接考查，该知识点是后续解决三角形边长取值范围判断、构成三角形的条件判定等题型的核心依据，需要熟练牢记。
【难度系数】
0.9
2. 三角形具有
稳定性
，四边形不具有稳定性
。答案
2. 稳定性 稳定性
解析
【分析】
本题考查三角形与四边形的基本特性，解题时先回忆两类图形的形变特点：三角形三边长度确定后，形状和大小就固定不变，而四边形边长确定后仍可改变形状，结合这一特性对应填空即可。
【解析】
根据几何图形的基本性质：三角形的三条边长度确定后，其形状和大小就完全固定，不会发生形变，因此三角形具有稳定性；四边形的四条边长度确定后，仍可通过调整内角的大小改变整体形状，容易发生形变，因此四边形不具有稳定性。故两个空均填写“稳定性”。
【答案】
稳定性 稳定性
【知识点】
三角形的稳定性；四边形的不稳定性
【点评】
本题属于基础概念识记题，考查的是几何图形的基础特性，这类特性在生活生产中有广泛应用，也是后续几何学习的基础内容。
【难度系数】
0.9
本题考查三角形与四边形的基本特性，解题时先回忆两类图形的形变特点：三角形三边长度确定后，形状和大小就固定不变，而四边形边长确定后仍可改变形状，结合这一特性对应填空即可。
【解析】
根据几何图形的基本性质：三角形的三条边长度确定后，其形状和大小就完全固定，不会发生形变，因此三角形具有稳定性；四边形的四条边长度确定后，仍可通过调整内角的大小改变整体形状，容易发生形变，因此四边形不具有稳定性。故两个空均填写“稳定性”。
【答案】
稳定性 稳定性
【知识点】
三角形的稳定性；四边形的不稳定性
【点评】
本题属于基础概念识记题，考查的是几何图形的基础特性，这类特性在生活生产中有广泛应用，也是后续几何学习的基础内容。
【难度系数】
0.9
(1)【判断能否构成三角形】下列长度的三条线段,能组成三角形的是 (
A.1,3,4
B.2,2,7
C.4,5,7
D.3,3,6
C
)A.1,3,4
B.2,2,7
C.4,5,7
D.3,3,6
答案
(1) C
解析
【分析】
要判断三条线段能否组成三角形，核心依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。为了简化计算，我们可以只比较较短两条线段的长度之和与最长线段的长度：如果较短两边之和大于最长边，那么这三条线段可以组成三角形，反之则不能，接下来逐个验证选项即可。
【解析】
根据三角形三边关系，验证时只需判断较短两边之和是否大于最长边：
A. 较短边为1和3，最长边为4，$1+3=4$，不满足“大于最长边”，不能组成三角形；
B. 较短边为2和2，最长边为7，$2+2=4＜7$，不满足，不能组成三角形；
C. 较短边为4和5，最长边为7，$4+5=9＞7$，满足条件，可以组成三角形；
D. 较短边为3和3，最长边为6，$3+3=6$，不满足“大于最长边”，不能组成三角形。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用，掌握“较短两边之和与最长边比较”的简便判断方法，可快速完成验证，避免不必要的计算，属于基础常考题型。
【难度系数】
0.9
要判断三条线段能否组成三角形，核心依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。为了简化计算，我们可以只比较较短两条线段的长度之和与最长线段的长度：如果较短两边之和大于最长边，那么这三条线段可以组成三角形，反之则不能，接下来逐个验证选项即可。
【解析】
根据三角形三边关系，验证时只需判断较短两边之和是否大于最长边：
A. 较短边为1和3，最长边为4，$1+3=4$，不满足“大于最长边”，不能组成三角形；
B. 较短边为2和2，最长边为7，$2+2=4＜7$，不满足，不能组成三角形；
C. 较短边为4和5，最长边为7，$4+5=9＞7$，满足条件，可以组成三角形；
D. 较短边为3和3，最长边为6，$3+3=6$，不满足“大于最长边”，不能组成三角形。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用，掌握“较短两边之和与最长边比较”的简便判断方法，可快速完成验证，避免不必要的计算，属于基础常考题型。
【难度系数】
0.9
(2)【已知两边长，求第三边的长度】线段a,b,c首尾顺次相接组成三角形，若$a=1,b=3$，则c的长度可以是 (
A.3
B.4
C.5
D.6
A
)A.3
B.4
C.5
D.6
答案
(2) A
解析
【分析】
解题时首先回忆三角形三边的关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两条边的长度a=1、b=3，我们可以先根据三边关系求出第三边c的取值范围，再对照选项判断哪个数值在取值范围内即可。
【解析】
根据三角形三边关系可得：
两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和
即 $ b - a ＜ c ＜ a + b $
将$ a=1,b=3 $代入得：
$ 3-1 ＜ c ＜ 1+3 $
化简得 $ 2 ＜ c ＜ 4 $
观察选项，只有3满足该取值范围，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，解题核心是熟练掌握三边关系求出第三边的取值范围，再结合选项判断即可，得分率较高。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆三角形三边的关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两条边的长度a=1、b=3，我们可以先根据三边关系求出第三边c的取值范围，再对照选项判断哪个数值在取值范围内即可。
【解析】
根据三角形三边关系可得：
两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和
即 $ b - a ＜ c ＜ a + b $
将$ a=1,b=3 $代入得：
$ 3-1 ＜ c ＜ 1+3 $
化简得 $ 2 ＜ c ＜ 4 $
观察选项，只有3满足该取值范围，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，解题核心是熟练掌握三边关系求出第三边的取值范围，再结合选项判断即可，得分率较高。
【难度系数】
0.9
2. 如图，将四边形ABCD沿虚线剪掉一个角，得到五边形ABCFE，则该五边形的周长比原四边形的周长
小
（选填“大”或“小”），理由是$DE+DF＞EF$
。答案
2. 小 $DE+DF＞EF$
解析
【分析】
解题时先分别梳理原四边形和新五边形的周长组成，对比二者的差异部分：原四边形中被剪掉部分的两条边DE、DF，在五边形中被线段EF替代，结合三角形三边关系判断DE+DF与EF的大小关系，即可得出两个周长的大小关系。
【解析】
设原四边形ABCD的周长为$C_{\mathrm{四边形}ABCD}$，五边形ABCFE的周长为$C_{\mathrm{五边形}ABCFE}$。
1. 分别写出周长的组成：
$C_{\mathrm{四边形}ABCD}=AB+BC+CD+AD$，其中$AD=AE+DE$，$CD=CF+DF$，因此$C_{\mathrm{四边形}ABCD}=AB+BC+CF+DF+AE+DE$；
$C_{\mathrm{五边形}ABCFE}=AB+BC+CF+EF+AE$。
2. 对比周长的差值：
$C_{\mathrm{四边形}ABCD}-C_{\mathrm{五边形}ABCFE}=(DE+DF)-EF$，
在$△ DEF$中，根据三角形三边关系“两边之和大于第三边”，可得$DE+DF＞EF$，
因此$C_{\mathrm{四边形}ABCD}-C_{\mathrm{五边形}ABCFE}＞0$，即五边形的周长比原四边形的周长小。
【答案】
小；$DE+DF＞EF$
【知识点】
三角形三边关系；周长的计算
【点评】
本题结合图形剪拼场景考查三角形三边关系的实际应用，解题核心是找准剪拼前后周长发生变化的线段，结合三边规律即可快速判断，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
解题时先分别梳理原四边形和新五边形的周长组成，对比二者的差异部分：原四边形中被剪掉部分的两条边DE、DF，在五边形中被线段EF替代，结合三角形三边关系判断DE+DF与EF的大小关系，即可得出两个周长的大小关系。
【解析】
设原四边形ABCD的周长为$C_{\mathrm{四边形}ABCD}$，五边形ABCFE的周长为$C_{\mathrm{五边形}ABCFE}$。
1. 分别写出周长的组成：
$C_{\mathrm{四边形}ABCD}=AB+BC+CD+AD$，其中$AD=AE+DE$，$CD=CF+DF$，因此$C_{\mathrm{四边形}ABCD}=AB+BC+CF+DF+AE+DE$；
$C_{\mathrm{五边形}ABCFE}=AB+BC+CF+EF+AE$。
2. 对比周长的差值：
$C_{\mathrm{四边形}ABCD}-C_{\mathrm{五边形}ABCFE}=(DE+DF)-EF$，
在$△ DEF$中，根据三角形三边关系“两边之和大于第三边”，可得$DE+DF＞EF$，
因此$C_{\mathrm{四边形}ABCD}-C_{\mathrm{五边形}ABCFE}＞0$，即五边形的周长比原四边形的周长小。
【答案】
小；$DE+DF＞EF$
【知识点】
三角形三边关系；周长的计算
【点评】
本题结合图形剪拼场景考查三角形三边关系的实际应用，解题核心是找准剪拼前后周长发生变化的线段，结合三边规律即可快速判断，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
3. (教材P9习题T1改编) 一题多变
已知一个三角形一边的长为9 cm，另一边的长为3 cm，第三边的长为x cm.
(1)求x的取值范围；
(2)当第三边的长为偶数时，则该三角形的周长是
(3)若第三边是最长的边，则x的取值范围为
已知一个三角形一边的长为9 cm，另一边的长为3 cm，第三边的长为x cm.
(1)求x的取值范围；
(2)当第三边的长为偶数时，则该三角形的周长是
20 cm 或 22 cm
；(3)若第三边是最长的边，则x的取值范围为
$9≤ x＜12$
.答案
3. 解:(1)
∵三角形一边的长为9 cm，另一边的长为3 cm，
∴9-3＜x＜9+3，即6＜x＜12。(2)20 cm或22 cm (3)$9≤ x＜12$
∵三角形一边的长为9 cm，另一边的长为3 cm，
∴9-3＜x＜9+3，即6＜x＜12。(2)20 cm或22 cm (3)$9≤ x＜12$
解析
【分析】
本题核心考查三角形三边关系的应用，解题思路如下：1. 求解第三边取值范围时，直接利用“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，代入已知两边长度列不等式即可；2. 求第三边为偶数时的周长，先在第一问得到的取值范围内筛选出符合条件的偶数值，再分别计算三边之和即可；3. 求解最长边的取值范围时，首先明确最长边需要大于等于已知两边中较长的9cm，再结合第一问得到的第三边上限，取两个条件的公共范围即可。
【解析】
(1) 根据三角形三边关系可得：
两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和，即 $9 - 3 ＜ x ＜ 9 + 3$，
化简得 $6 ＜ x ＜ 12$。
(2) 由(1)知$6 ＜ x ＜ 12$，且x为偶数，因此x可取的值为8cm、10cm：
当x=8时，周长为$9 + 3 + 8 = 20\mathrm{cm}$；
当x=10时，周长为$9 + 3 + 10 = 22\mathrm{cm}$；
故周长为20cm或22cm。
(3) 因为第三边是最长的边，所以x不小于已知较长边9cm，即$x≥9$，结合(1)中$x ＜ 12$，可得取值范围为$9≤ x ＜ 12$。
【答案】
(1)$6 ＜ x ＜ 12$；(2)20 cm或22 cm；(3)$9≤ x ＜ 12$
【知识点】
三角形三边关系；三角形周长计算
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，易错点在于求解最长边范围时容易忽略x可以等于9的情况，以及第二问筛选偶数时漏解，掌握三角形三边关系定理，仔细审题就能顺利解答。
【难度系数】
0.75
本题核心考查三角形三边关系的应用，解题思路如下：1. 求解第三边取值范围时，直接利用“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，代入已知两边长度列不等式即可；2. 求第三边为偶数时的周长，先在第一问得到的取值范围内筛选出符合条件的偶数值，再分别计算三边之和即可；3. 求解最长边的取值范围时，首先明确最长边需要大于等于已知两边中较长的9cm，再结合第一问得到的第三边上限，取两个条件的公共范围即可。
【解析】
(1) 根据三角形三边关系可得：
两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和，即 $9 - 3 ＜ x ＜ 9 + 3$，
化简得 $6 ＜ x ＜ 12$。
(2) 由(1)知$6 ＜ x ＜ 12$，且x为偶数，因此x可取的值为8cm、10cm：
当x=8时，周长为$9 + 3 + 8 = 20\mathrm{cm}$；
当x=10时，周长为$9 + 3 + 10 = 22\mathrm{cm}$；
故周长为20cm或22cm。
(3) 因为第三边是最长的边，所以x不小于已知较长边9cm，即$x≥9$，结合(1)中$x ＜ 12$，可得取值范围为$9≤ x ＜ 12$。
【答案】
(1)$6 ＜ x ＜ 12$；(2)20 cm或22 cm；(3)$9≤ x ＜ 12$
【知识点】
三角形三边关系；三角形周长计算
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，易错点在于求解最长边范围时容易忽略x可以等于9的情况，以及第二问筛选偶数时漏解，掌握三角形三边关系定理，仔细审题就能顺利解答。
【难度系数】
0.75
4. 下列图形具有稳定性的是 （
D
）答案
4. D
解析
【分析】
解题时首先回忆几何图形的稳定性相关性质：只有三角形具有稳定性，其余边数大于等于4的多边形都不具备稳定性。接下来逐一判断四个选项对应的图形类型，找到属于三角形的选项即可得到答案。
【解析】
根据几何图形的性质：三角形具有稳定性，四边形、五边形、六边形等边数≥4的多边形均不具有稳定性。
选项A是六边形，属于边数为6的多边形，不具有稳定性；
选项B是五边形，属于边数为5的多边形，不具有稳定性；
选项C是长方形，属于四边形，不具有稳定性；
选项D是三角形，具有稳定性。
因此符合要求的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题是基础的概念考查题，只要牢记三角形独有的稳定性性质，就能快速识别正确选项。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆几何图形的稳定性相关性质：只有三角形具有稳定性，其余边数大于等于4的多边形都不具备稳定性。接下来逐一判断四个选项对应的图形类型，找到属于三角形的选项即可得到答案。
【解析】
根据几何图形的性质：三角形具有稳定性，四边形、五边形、六边形等边数≥4的多边形均不具有稳定性。
选项A是六边形，属于边数为6的多边形，不具有稳定性；
选项B是五边形，属于边数为5的多边形，不具有稳定性；
选项C是长方形，属于四边形，不具有稳定性；
选项D是三角形，具有稳定性。
因此符合要求的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题是基础的概念考查题，只要牢记三角形独有的稳定性性质，就能快速识别正确选项。
【难度系数】
0.9
5. 下列图形中,不具有稳定性的是（
）
）答案
B
解析
【分析】
解题的核心依据是“三角形具有稳定性，边数大于3的多边形不具有稳定性”，判断方法为：若图形被全部分割为三角形，则具有稳定性；若存在边数≥4的未拆分多边形，就不具有稳定性。我们逐个分析选项：A的图形被拆分为2个三角形，全为三角形结构，具有稳定性；B的图形仅被1条线段分成2个边数大于3的多边形，没有全部分割为三角形，不具有稳定性；C的五边形被内部线段拆分为3个三角形，全为三角形结构，具有稳定性；D的正六边形被内部线段拆分为6个三角形，全为三角形结构，具有稳定性。
【解析】
根据三角形具有稳定性的性质，对各选项逐一判断：
A. 图形由2个三角形组成，全部为三角形结构，具有稳定性，不符合题意；
B. 图形被分割为2个边数大于3的多边形，未全部拆分为三角形，不具有稳定性，符合题意；
C. 图形被内部线段分割为3个三角形，全部为三角形结构，具有稳定性，不符合题意；
D. 图形被内部线段分割为6个三角形，全部为三角形结构，具有稳定性，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题考查三角形稳定性的实际应用，只需确认图形是否全部由三角形构成即可判断，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.8
解题的核心依据是“三角形具有稳定性，边数大于3的多边形不具有稳定性”，判断方法为：若图形被全部分割为三角形，则具有稳定性；若存在边数≥4的未拆分多边形，就不具有稳定性。我们逐个分析选项：A的图形被拆分为2个三角形，全为三角形结构，具有稳定性；B的图形仅被1条线段分成2个边数大于3的多边形，没有全部分割为三角形，不具有稳定性；C的五边形被内部线段拆分为3个三角形，全为三角形结构，具有稳定性；D的正六边形被内部线段拆分为6个三角形，全为三角形结构，具有稳定性。
【解析】
根据三角形具有稳定性的性质，对各选项逐一判断：
A. 图形由2个三角形组成，全部为三角形结构，具有稳定性，不符合题意；
B. 图形被分割为2个边数大于3的多边形，未全部拆分为三角形，不具有稳定性，符合题意；
C. 图形被内部线段分割为3个三角形，全部为三角形结构，具有稳定性，不符合题意；
D. 图形被内部线段分割为6个三角形，全部为三角形结构，具有稳定性，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题考查三角形稳定性的实际应用，只需确认图形是否全部由三角形构成即可判断，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.8
6.【新情境·人字梯】如图，人字梯中间一般会设计“拉杆”，这样做的道理是（
A.两点之间线段最短
B.垂线段最短
C.两直线平行，内错角相等
D.三角形具有稳定性
D
）A.两点之间线段最短
B.垂线段最短
C.两直线平行，内错角相等
D.三角形具有稳定性
答案
6. D
解析
【分析】
这道题考查几何基本性质在生活中的实际应用，解题时先观察人字梯加装拉杆后的结构：拉杆和人字梯两侧梯腿共同围成了三角形结构，再对应各选项的几何原理判断即可：A选项两点之间线段最短对应路径最短类问题；B选项垂线段最短对应点到直线的最短距离类问题；C选项是平行线的角度性质，和结构稳固无关；D选项三角形具有稳定性，是用于加固结构的常见原理，对应本题场景。
【解析】
人字梯安装拉杆后，拉杆与两侧的梯腿共同构成了三角形结构。三角形具有稳定性，这一性质可以让梯子使用时不易变形，更加稳固，符合设计拉杆的目的。
对其余选项逐一排除：
A. 两点之间线段最短用于解释路径最短的相关问题，与加固结构无关，不符合；
B. 垂线段最短是点到直线的最短距离的相关结论，不适用本题结构加固的场景，不符合；
C. 两直线平行，内错角相等是平行线的角度性质，和梯子稳固性无关，不符合。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题结合生活中常见的人字梯结构，考查数学知识的实际应用，需要同学们区分不同几何性质的适用场景，学会用数学原理解释生活中的设计。
【难度系数】
0.9
这道题考查几何基本性质在生活中的实际应用，解题时先观察人字梯加装拉杆后的结构：拉杆和人字梯两侧梯腿共同围成了三角形结构，再对应各选项的几何原理判断即可：A选项两点之间线段最短对应路径最短类问题；B选项垂线段最短对应点到直线的最短距离类问题；C选项是平行线的角度性质，和结构稳固无关；D选项三角形具有稳定性，是用于加固结构的常见原理，对应本题场景。
【解析】
人字梯安装拉杆后，拉杆与两侧的梯腿共同构成了三角形结构。三角形具有稳定性，这一性质可以让梯子使用时不易变形，更加稳固，符合设计拉杆的目的。
对其余选项逐一排除：
A. 两点之间线段最短用于解释路径最短的相关问题，与加固结构无关，不符合；
B. 垂线段最短是点到直线的最短距离的相关结论，不适用本题结构加固的场景，不符合；
C. 两直线平行，内错角相等是平行线的角度性质，和梯子稳固性无关，不符合。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题结合生活中常见的人字梯结构，考查数学知识的实际应用，需要同学们区分不同几何性质的适用场景，学会用数学原理解释生活中的设计。
【难度系数】
0.9
7.【教材P7图改编】 一材多题
观察下列实例,并回答问题:
(1)上述实例中,用到三角形稳定性的是
(2)上述实例中,用到四边形不稳定性的是
(3)【新中考·条件开放】举出一个生活中利用三角形稳定性的例子:
观察下列实例,并回答问题:
(1)上述实例中,用到三角形稳定性的是
①③④
(填序号);(2)上述实例中,用到四边形不稳定性的是
②⑤⑥
(填序号);(3)【新中考·条件开放】举出一个生活中利用三角形稳定性的例子:
相机的三脚架（答案不唯一）
.答案
7. (1) ①③④ (2) ②⑤⑥ (3) 相机的三脚架（答案不唯一）
解析
【分析】
解题首先要明确两个核心几何性质：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性（易变形的特点）。解题时先逐个分析6个实例的结构特征：①秋千支架为三角形结构，利用稳定的特点固定秋千；②伸缩菱形结构为四边形构成，利用可变形的特点实现伸缩；③自行车车架是三角形结构，保障骑行时结构稳固；④躺椅支架为三角形结构，保障承重时不发生形变；⑤升降台的伸缩部分由交叉四边形构成，利用易变形的特点实现升降；⑥伸缩门由四边形结构拼接构成，利用易变形的特点实现开合。据此分类填空即可，第三问结合生活中用到三角形稳定结构的物品举例即可。
【解析】
首先回忆相关几何性质：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
(1) 逐一判断实例：①秋千支架为三角形结构，用到三角形稳定性；③自行车车架为三角形结构，用到三角形稳定性；④躺椅支撑结构为三角形，用到三角形稳定性，因此本小问填①③④。
(2) 逐一判断实例：②伸缩拉结构由四边形组成，用到四边形不稳定性实现伸缩；⑤升降台的伸缩支架是四边形结构，用到四边形不稳定性实现升降；⑥伸缩门由四边形结构组成，用到四边形不稳定性实现开合，因此本小问填②⑤⑥。
(3) 生活中利用三角形稳定性的例子较多，例如相机的三脚架、房屋的三角屋架等，写出一个符合要求的例子即可。
【答案】
(1) ①③④
(2) ②⑤⑥
(3) 相机的三脚架（答案不唯一）
【知识点】
三角形的稳定性；四边形的不稳定性
【点评】
本题结合生活中的常见实例考查几何性质的实际应用，引导学生发现生活中的数学知识，需要准确区分两种性质的适用场景，属于基础题型。
【难度系数】
0.85
解题首先要明确两个核心几何性质：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性（易变形的特点）。解题时先逐个分析6个实例的结构特征：①秋千支架为三角形结构，利用稳定的特点固定秋千；②伸缩菱形结构为四边形构成，利用可变形的特点实现伸缩；③自行车车架是三角形结构，保障骑行时结构稳固；④躺椅支架为三角形结构，保障承重时不发生形变；⑤升降台的伸缩部分由交叉四边形构成，利用易变形的特点实现升降；⑥伸缩门由四边形结构拼接构成，利用易变形的特点实现开合。据此分类填空即可，第三问结合生活中用到三角形稳定结构的物品举例即可。
【解析】
首先回忆相关几何性质：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
(1) 逐一判断实例：①秋千支架为三角形结构，用到三角形稳定性；③自行车车架为三角形结构，用到三角形稳定性；④躺椅支撑结构为三角形，用到三角形稳定性，因此本小问填①③④。
(2) 逐一判断实例：②伸缩拉结构由四边形组成，用到四边形不稳定性实现伸缩；⑤升降台的伸缩支架是四边形结构，用到四边形不稳定性实现升降；⑥伸缩门由四边形结构组成，用到四边形不稳定性实现开合，因此本小问填②⑤⑥。
(3) 生活中利用三角形稳定性的例子较多，例如相机的三脚架、房屋的三角屋架等，写出一个符合要求的例子即可。
【答案】
(1) ①③④
(2) ②⑤⑥
(3) 相机的三脚架（答案不唯一）
【知识点】
三角形的稳定性；四边形的不稳定性
【点评】
本题结合生活中的常见实例考查几何性质的实际应用，引导学生发现生活中的数学知识，需要准确区分两种性质的适用场景，属于基础题型。
【难度系数】
0.85
