5.把二次函数$y_1=a(x-h)^2+k$的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，可得到二次函数$y_2=\frac{1}{2}(x+1)^2+3$的图象.
(1)$a=$，$h=$，$k=$.
(2)指出二次函数$y_1=a(x-h)^2+k$的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.
(3)当$-2＜x＜5$时，求$y_1$的取值范围.

5. 解:(1)$\frac{1}{2}$ 2 $-1$
(2)因为二次函数$y_1=a(x-h)^2+k$的解析式为$y_1=\frac{1}{2}(x-2)^2-1$，所以函数图象开口向上，对称轴是直线$x=2$，顶点坐标是$(2,-1)$。
(3)$-1≤ y_1＜7$。

6.如图,点C为抛物线$y=(x+1)^2$的顶点,直线$y=-x+m$与该抛物线交于点A(-3,4),与抛物线的对称轴交于点D.
(1)求m的值及点C的坐标.
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

解:(1)$m=1$.顶点坐标为$C(-1,0)$.
(2)存在点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形.
点Q的坐标为$(-1,\frac{5}{2})$或$(-1,8)$或$(-1,$