2026年三维数字课堂八年级数学上册人教版第8页答案
7.下列说法正确的是
②④
.(填序号)
①三角形的角平分线是射线；
②三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且相交于一点；
③三角形的三条高都在三角形的内部；
④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分.

答案

7.②④
8. 如图13-2-12所示，AD是$△ ABC$的边BC上的中线.
(1)作出$△ ABD$的边BD上的高.
(2)若$△ ABC$的面积为10,求$△ ADC$的面积.
(3)若$△ ABD$的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长.

答案


8.解:(1)如图所示,AE即为所求。
(2)$\because AD$是$△ ABC$的边$BC$上的中线，$△ ABC$的面积为10，
$\therefore △ ADC$的面积$=\frac{1}{2}×10=5$。
(3)$\because AD$是$△ ABC$的边$BC$上的中线，$△ ABD$的面积为6，
$\therefore △ ABC$的面积为12。
$\because BD$边上的高为3，
$\therefore BC=12×2÷3=8$。
1. 如图13-2-13，在$△ ABC$中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且$S_{△ ABC}=4\mathrm{cm}^2$，则$S_{\mathrm{阴影}}$等于(
B
)

A.$2\mathrm{cm}^2$
B.$1\mathrm{cm}^2$
C.$\frac{1}{2}\mathrm{cm}^2$
D.$\frac{1}{4}\mathrm{cm}^2$



图13-2-13
图13-2-14
图13-2-15

答案

1.B 点拨:$\because S_{△ BEC}=\frac{1}{2}S_{△ BAC}$，$\therefore S_{△ BEF}=\frac{1}{2}S_{△ BEC}=\frac{1}{4}S_{△ BAC}=1\mathrm{cm}^2$。
2.【教材P10习题7变式】如图13-2-14，AB⊥BD于点B，AC⊥CD于点C，且AC与BD相交于点E。已知AE=5，DE=2，CD=$\frac{9}{5}$，则AB的长为
$\frac{9}{2}$
。

答案

2.$\frac{9}{2}$
3.如图13-2-15所示，在$△ ABC$中，$∠ B=30°$，$∠ ACB=110°$，$AD$是$BC$边上的高，$AE$平分$∠ BAC$，则$∠ DAE$的度数为________。

答案

3.$40°$