2026年课堂精练九年级数学上册北师大版福建专版第60页答案
1.若$△ ABC ∽ △ A_1B_1C_1$，且$AB=4$，$A_1B_1=6$，则$△ ABC$的周长和$△ A_1B_1C_1$的周长之比是（
C
）。

A.$\frac{9}{4}$
B.$\frac{4}{9}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{3}{2}$

答案

1. C
2.若$△ ABC ∽ △ A'B'C'$，相似比为$\frac{1}{2}$，则$△ ABC$与$△ A'B'C'$的面积的比为(
C
)。

A.$\frac{1}{2}$
B.$2$
C.$\frac{1}{4}$
D.$4$

答案

2. C
3.已知$△ ABC$和$△ DEF$相似，且$△ ABC$的三边长分别为3,4,5，如果$△ DEF$的周长为6，那么下列不可能是$△ DEF$一边长的是(
D
)。

A.1.5
B.2
C.2.5
D.3

答案

3. D
4.已知两个相似三角形的相似比是$\frac{1}{2}$，其中较小三角形的周长为6 cm，则较大三角形的周长为(
D
)。

A.3 cm
B.6 cm
C.9 cm
D.12 cm

答案

4. D
5.已知$△ ABC$的三边长分别是2,3,4,另一个和它相似的$△ DEF$,其最长边长是12,则$△ DEF$的周长是(
C
)。

A.54
B.36
C.27
D.21

答案

5. C
6. 如图，$△ ABC ∽ △ DEF$，若 $AB + BC + AC = 18\ \mathrm{cm}$，$DE + EF + DF = 27\ \mathrm{cm}$，则 $\frac{S_{△ ABC}}{S_{△ DEF}} = (\quad)$。


A.$\frac{4}{9}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{\sqrt{6}}{3}$
D.$\frac{\sqrt{6}}{2}$

答案

A
7.如图，若$△ ADE ∽ △ ABC$，DE与AB，AC分别相交于点D，E，DE＝2，BC＝5，$S_{△ ABC}=20$，求$S_{△ ADE}$。

答案

解:$\because △ ADE∽△ ABC$,
$\therefore \frac{S_{△ ADE}}{S_{△ ABC}}=(\frac{DE}{BC})^2=(\frac{2}{5})^2=\frac{4}{25}$。
$\therefore S_{△ ADE}=\frac{4}{25}×20=\frac{16}{5}$。
8.已知$△ ABC ∽ △ DEF$，AB与DE的比为$\frac{3}{2}$，$△ ABC$与$△ DEF$的周长之差为5 cm，求$△ ABC$与$△ DEF$的周长之和。

答案

解:$\because △ ABC∽△ DEF$,AB与DE的比为$\frac{3}{2}$,
$\therefore △ ABC$的周长$:△ DEF$的周长$=3:2$。
$\therefore$设$△ ABC$的周长为$3x\ \mathrm{cm}$,$△ DEF$的周长为$2x\ \mathrm{cm}$。
$\because △ ABC$与$△ DEF$的周长之差为5 cm,
$\therefore 3x-2x=5$,解得$x=5$。
$\therefore △ ABC$的周长为15 cm,$△ DEF$的周长为10 cm。
$\therefore △ ABC$与$△ DEF$的周长之和为$15+10=25(\mathrm{cm})$。