1 笑笑发现路上行驶的各种车辆的车轮都是圆的，这里面隐藏着怎样的数学道理呢？带着这样的疑问，笑笑做了下面的探究活动。
(1)她先用正方形硬纸板做车轮，硬纸板中心点O到顶点A的距离是2 cm，将硬纸板沿地面向右滚动(如下面左图)。滚动过程中，点O到地面的高度是()(填“不变”或“变化”)的，点O到地面的高度最高是()cm。

(2)她又想到用曲线图形硬纸板来做车轮，如上面右图。将椭圆形硬纸板沿地面滚动，点M留下的轨迹是()(填“直线”或“波浪线”)，在这个过程中，点M到地面的高度最高是()cm，最低是()cm。
(3)将下面的圆形硬纸板沿地面滚动一周，点N留下的轨迹是怎样的？

1.(1)变化 2
(2)波浪线 2 1.5
(3)答:点 N 留下的轨迹是一条线段。(答案合理即可)

2 如下图，淘淘制作了圆、正方形、正六边形三种形状的硬纸板“车轮”，并分别将这三个“车轮”沿地面滚动，记录了“车轮”滚动过程中中心点留下的轨迹。下面说法正确的是()。

A.三个“车轮”的中心点留下的轨迹都是直线
B.圆形“车轮”中心点留下的轨迹是直线，其他“车轮”的是折线
C.生活中，车轮之所以做成圆的，是因为圆的中心点到圆上任意一点的距离是一样的
D.正方形“车轮”中心点留下的轨迹起伏比正六边形小，边数越少中心点轨迹越接近直线

2.C

3 下面是一辆儿童自行车，当儿童自行车在路上笔直地行驶时，辅助轮中心点和后轮中心点的运动轨迹是什么样的？

3.答:辅助轮中心点和后轮中心点的运动轨迹是一组平行线。(答案合理即可)

4 右图是一个“莱洛三角形”，其中曲线AB，AC，BC分别是以正三角形的三个顶点C，B，A为中心点的圆的一部分。将这个图形沿地面滚动，图形最高点和中心点O留下的轨迹可能是（）。

A.
B.
C.
D.

4.A
解析 “莱洛三角形”沿地面滚动的情况如下图。在滚动过程中,图形的最高点到地面的距离不变,即直线 l 与地面间的距离,所以图形最高点留下的轨迹是一条直线。而中心点 O 到曲线上各点之间的距离不完全相等,所以滚动时中心点会上下起伏。