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12. 某地为发展渔业，要挖一个面积为 $ 4 0 0 π \mathrm{m}^{2} $的圆形鱼塘，求这个鱼塘的周长（ $ π\approx3.14 $ ，结果保留小数点后一位).
答案
12. 解:设这个鱼塘的半径为$r\ \mathrm{m}$.
$\because$圆形鱼塘的面积为$400π\ \mathrm{m}^{2}$,
$\therefore π r^{2}=400π$.
由半径的实际意义,得$r=\sqrt{400}=20$,
$\therefore$鱼塘的周长$C=2π r=2×20π\approx125.6(\mathrm{m})$.
答:这个鱼塘的周长约为$125.6\ \mathrm{m}$.
$\because$圆形鱼塘的面积为$400π\ \mathrm{m}^{2}$,
$\therefore π r^{2}=400π$.
由半径的实际意义,得$r=\sqrt{400}=20$,
$\therefore$鱼塘的周长$C=2π r=2×20π\approx125.6(\mathrm{m})$.
答:这个鱼塘的周长约为$125.6\ \mathrm{m}$.
1. 已知 a=2,b= $ \sqrt{2} $ , c= $ \sqrt{5} $ ，则 a,b,c的大小关系是（ ）.
A.$ c ＜ a ＜ b $
B.$ b ＜ c ＜ a $
C.$ b ＜ a ＜ c $
D.$ a ＜ c ＜ b $
A.$ c ＜ a ＜ b $
B.$ b ＜ c ＜ a $
C.$ b ＜ a ＜ c $
D.$ a ＜ c ＜ b $
答案
1. C
2. 用科学计算器计算 $ \sqrt{1 0}-1 $的值，则计算器显示结果与下列各数最接近的一个是（ ）。
A.1.2
B.2.0
C.2.2
D.2.3
A.1.2
B.2.0
C.2.2
D.2.3
答案
2. C
3. 已知 $ \sqrt{2.345}\approx1.531 $ ，则 $ \sqrt{234.5}\approx $ ___， $ \underline{2}^{2}\approx23\ 450. $
答案
3. 15.31；$\pm153.1$
4. 根据表中的信息，判断下列说法中正确的有_______个.
$ \textcircled{2} $268的算术平方根比16.4大；
$ \textcircled{3} $只有4个正整数 n满足 $ 1 6. 6 ＜ \sqrt{n} ＜ 1 6. 7 $;
$ \textcircled{4} $如果一个正方形的边长为16.8，那么这个正方形的面积是282.24.
$ \textcircled{2} $268的算术平方根比16.4大；
$ \textcircled{3} $只有4个正整数 n满足 $ 1 6. 6 ＜ \sqrt{n} ＜ 1 6. 7 $;
$ \textcircled{4} $如果一个正方形的边长为16.8，那么这个正方形的面积是282.24.
答案
4. 1
5. 在一次活动课上，小明同学用一根绳子围成一个长、宽之比为 3：1，面积为 $ 7 5 \mathrm{c m}^{2} $的长方形.
(1) 求长方形的长和宽；
(2) 他用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积的2倍，他说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于 8 cm”，请你判断他的说法是否正确，并说明理由.
(1) 求长方形的长和宽；
(2) 他用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积的2倍，他说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于 8 cm”，请你判断他的说法是否正确，并说明理由.
答案
5. 解:(1)设长方形的长为$3x\ \mathrm{cm}$,则宽为$x\ \mathrm{cm}$.
根据题意,得$3x· x=75$,
$x^{2}=25$.
由边长的实际意义,得$x=5$,
$\therefore$长方形的长为$15\ \mathrm{cm}$,宽为$5\ \mathrm{cm}$.
(2)他的说法错误.理由如下:
设正方形的边长为$a\ \mathrm{cm}$,则
$a^{2}=75×2$.
由边长的实际意义,得$a=\sqrt{150}$.
$\because \sqrt{150}＜13$,$\therefore \sqrt{150}-5＜8$.
$\therefore$“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于8 cm”是错误的说法.
根据题意,得$3x· x=75$,
$x^{2}=25$.
由边长的实际意义,得$x=5$,
$\therefore$长方形的长为$15\ \mathrm{cm}$,宽为$5\ \mathrm{cm}$.
(2)他的说法错误.理由如下:
设正方形的边长为$a\ \mathrm{cm}$,则
$a^{2}=75×2$.
由边长的实际意义,得$a=\sqrt{150}$.
$\because \sqrt{150}＜13$,$\therefore \sqrt{150}-5＜8$.
$\therefore$“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于8 cm”是错误的说法.
