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18. 若$3^{m}=9^{n}=2$,则$3^{m+2n}$的值为
4
。答案
18. 4
19. 计算$(14a^{3}b^{2}-21ab^{2})÷ 7ab$的结果是
$2a^{2}b-3b$
。答案
19.$2a^{2}b-3b$
20. 计算$(\dfrac{1}{2})^{-1}-(-3)^{2}$的结果是
-7
。答案
20. -7
21. 已知$ab=a+b+1$,则$(a-1)(b-1)$的值为
2
。答案
21. 2
22. 根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式,这个公式是
$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$
。答案
22.$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$
三、解答题
23. 计算:(1)$(2x^{2})^{3}-x^{2}· x^{4}$;
(2)$a(1-2a)+2(a+1)(a-1)$;
(3)$(3m-n)(m+2n)$.
23. 计算:(1)$(2x^{2})^{3}-x^{2}· x^{4}$;
(2)$a(1-2a)+2(a+1)(a-1)$;
(3)$(3m-n)(m+2n)$.
答案
23.解:(1)原式$=8x^{6}-x^{6}=7x^{6}.$
(2)原式$=a-2a^{2}+2(a^{2}-1)=a-2a^{2}+2a^{2}$
$-2=a-2.$
(3)原式$=3m^{2}+6mn-mn-2n^{2}=3m^{2}+$
$5mn-2n^{2}.$
(2)原式$=a-2a^{2}+2(a^{2}-1)=a-2a^{2}+2a^{2}$
$-2=a-2.$
(3)原式$=3m^{2}+6mn-mn-2n^{2}=3m^{2}+$
$5mn-2n^{2}.$
24. 已知$2a-b=5$,求$[a^{2}+b^{2}+2b(a-b)-(a-b)^{2}]÷ 4b$的值.
答案
24.解:$[a^{2}+b^{2}+2b(a-b)-(a-b)^{2}]÷4b$
$=(4ab-2b^{2})÷4b=a-\frac{1}{2}b.$
因为$2a-b=5$,所以$a-\frac{1}{2}b=\frac{5}{2}.$
所以原式$=\frac{5}{2}.$
$=(4ab-2b^{2})÷4b=a-\frac{1}{2}b.$
因为$2a-b=5$,所以$a-\frac{1}{2}b=\frac{5}{2}.$
所以原式$=\frac{5}{2}.$
25. 某校一块边长为$2x$米的正方形空地是七年级一至四班的卫生区,学校把它分成大小不同的四块,采用抽签的方式安排卫生区,如图是四个班级所抽到的卫生区情况,其中一班的卫生区是一块边长为$(x-2y)$米的正方形,其中$0＜2y＜x$.
(1)分别用含$x,y$的式子表示七年级三班和七年级四班卫生区的面积.
(2)二班卫生区的面积比一班卫生区的面积多多少平方米?
(1)分别用含$x,y$的式子表示七年级三班和七年级四班卫生区的面积.
(2)二班卫生区的面积比一班卫生区的面积多多少平方米?
答案
25.解:(1)七年级三班卫生区的面积为$(x-2y)·$
$[2x-(x-2y)]=(x^{2}-4y^{2})$(平方米);
七年级四班卫生区的面积为$(x-2y)[2x-$
$(x-2y)]=(x^{2}-4y^{2})$(平方米).
(2)$[2x-(x-2y)]^{2}-(x-2y)^{2}=8xy$(平方
米),所以二班卫生区的面积比一班卫生
区的面积多$8xy$平方米.
$[2x-(x-2y)]=(x^{2}-4y^{2})$(平方米);
七年级四班卫生区的面积为$(x-2y)[2x-$
$(x-2y)]=(x^{2}-4y^{2})$(平方米).
(2)$[2x-(x-2y)]^{2}-(x-2y)^{2}=8xy$(平方
米),所以二班卫生区的面积比一班卫生
区的面积多$8xy$平方米.
