三、精挑细选。
1. 把一个小数的小数点先向右移动一位,再向左移动两位,这个小数()。
A.扩大到它的 10 倍
B.缩小到它的$\frac{1}{10}$
C.缩小到它的$\frac{1}{100}$
D.扩大到它的 100 倍
1. 把一个小数的小数点先向右移动一位,再向左移动两位,这个小数()。
A.扩大到它的 10 倍
B.缩小到它的$\frac{1}{10}$
C.缩小到它的$\frac{1}{100}$
D.扩大到它的 100 倍
答案
B
解析
根据小数点移动的变化规律:小数点向右移动一位,小数扩大到原数的10倍;再向左移动两位,小数缩小到移动后所得数的$\frac{1}{100}$。综合计算可得最终结果为原数×10÷100 = 原数÷10,即这个小数缩小到它的$\frac{1}{10}$。
2. 下面算式中,与$2.5×16$的计算结果不相等的是()。
A.$25×8×0.2$
B.$2.5×10+2.5×6$
C.$25×1.6$
D.$25×0.16$
A.$25×8×0.2$
B.$2.5×10+2.5×6$
C.$25×1.6$
D.$25×0.16$
答案
D
解析
先计算原式结果:$2.5×16=40$。
分别验证各选项:
1. 选项A:$25×8×0.2=200×0.2=40$,和原式结果相等。
2. 选项B:根据乘法分配律,$2.5×10+2.5×6=2.5×(10+6)=2.5×16=40$,和原式结果相等。
3. 选项C:根据积的变化规律,因数2.5乘10变为25,因数16除以10变为1.6,积不变,结果为40,和原式结果相等。
4. 选项D:$25×0.16=4$,和原式结果40不相等。
分别验证各选项:
1. 选项A:$25×8×0.2=200×0.2=40$,和原式结果相等。
2. 选项B:根据乘法分配律,$2.5×10+2.5×6=2.5×(10+6)=2.5×16=40$,和原式结果相等。
3. 选项C:根据积的变化规律,因数2.5乘10变为25,因数16除以10变为1.6,积不变,结果为40,和原式结果相等。
4. 选项D:$25×0.16=4$,和原式结果40不相等。
3.等腰三角形的一个内角是$110°$,那么另外两个内角分别是()。
A.$110°,70°$
B.$110°,40°$
C.$35°,35°$
D.$70°,70°$
A.$110°,70°$
B.$110°,40°$
C.$35°,35°$
D.$70°,70°$
答案
C
解析
三角形内角和是180°,等腰三角形的两个底角度数相等。110°是钝角,不可能作为底角,因为两个110°相加已经超过180°,因此这个110°是该等腰三角形的顶角。计算剩余两个相等底角的度数:(180°-110°)÷2=35°,即另外两个内角都是35°。
四、用竖式计算。
$38.02 - 9.7$
$9.8 + 11.02$
$2.78 × 0.25$
$3.05 × 43$
$38.02 - 9.7$
$9.8 + 11.02$
$2.78 × 0.25$
$3.05 × 43$
答案
$38.02 - 9.7=28.32$,$9.8 + 11.02=20.82$,$2.78 × 0.25=0.695$,$3.05 × 43=131.15$
解析
我们按照小数加减法、小数乘法的竖式计算规则来解题:
1. 小数加减法计算规则:先对齐各数的小数点(也就是相同数位对齐),再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
$38.02 - 9.7$竖式:
```
38.02
9.70
--------
28.32
```
$9.8 + 11.02$竖式:
```
9.80
+ 11.02
--------
20.82
```
2. 小数乘法计算规则:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,积的小数部分末尾有0可以去掉。
$2.78 × 0.25$竖式:
```
2.78
×0.25
------
1390
556
------
0.6950
```
$3.05 × 43$竖式:
```
3.05
× 43
------
915
1220
------
131.15
```
1. 小数加减法计算规则:先对齐各数的小数点(也就是相同数位对齐),再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
$38.02 - 9.7$竖式:
```
38.02
9.70
--------
28.32
```
$9.8 + 11.02$竖式:
```
9.80
+ 11.02
--------
20.82
```
2. 小数乘法计算规则:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,积的小数部分末尾有0可以去掉。
$2.78 × 0.25$竖式:
```
2.78
×0.25
------
1390
556
------
0.6950
```
$3.05 × 43$竖式:
```
3.05
× 43
------
915
1220
------
131.15
```
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