7.(杭州市富阳区)若关于$x$的一元二次方程$kx^2 - 2x + 1 = 0$有实数根,则$k$的取值范围是 （）

A.$k≤ -1$
B.$k≤ 1$
C.$k≥ -1$且$k≠0$
D.$k≤ 1$且$k≠0$

D

8.(绍兴市越城区)已知关于$x$的一元二次方程$x^2+2(k-1)x+k^2-1=0$有两个不相等的实数根。
(1)求实数$k$的取值范围。
(2)若方程的一个根是0，求出它的另一个根及$k$的值。

(1)因为关于$x$的一元二次方程$x^2+2(k-1)x+k^2-1=0$有两个不相等的实数根，所以$\Delta=[2(k-1)]^2-4(k^2-1)＞0$，解得$k＜1$。
(2)因为方程的一个根是0，所以将$x=0$代入方程得$k^2-1=0$，解得$k=\pm1$。因为$k＜1$，所以$k=-1$。所以原方程为$x^2-4x=0$，解得$x_1=0$，$x_2=4$。

例7 某商店准备进一批季节性小家电，进价为每个40元。经市场预测，销售定价为每个52元时，可售出180个，每个的定价每增加1元，销售量减少10个。
(1)若每个的定价为55元，求该商店每天所获的利润。
(2)因受库存的影响，每批次的进货个数不得超过190。若商店想获得2000元利润，则应进货多少个？定价为多少元？

(1)由题意得$(55-40)×[180-10×(55-52)]=2250$(元)。所以若每个的定价为55元，则该商店每天获利2250元。
(2)设每个商品的定价是$x$元。由题意得$(x-40)[180-10(x-52)]=2000$，整理得$x^2-110x+3000=0$，解得$x_1=50$，$x_2=60$。又因为$180-10(x-52)\le190$，所以$x\ge51$。所以$x=60$（50不合题意，舍去）。当$x=60$时，进货$180-10×(60-52)=100$（个）。所以若商店想获利2000元，应进货100个，定价为每个60元。

9.(苍南县)如图,利用两面墙(图中虚线部分,墙足够长),用总长度为37 m的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD,且中间共留三个1m宽的小门,设篱笆BC为x(m)。
(1)AB= m。(用含x的代数式表示)
(2)若矩形鸡舍ABCD的面积为$150\ \mathrm{m}^2$,求篱笆BC的长。
(3)矩形鸡舍ABCD的面积是否有可能达到$210\ \mathrm{m}^2$? 若可能,请求出相应x的值;若不可能,请说明理由。

(1)$40-2x$
(2)由题意得$(40-2x)x=150$，解得$x=15$或$x=5$。所以篱笆BC的长为15m或5m。
(3)不可能。因为假设矩形鸡舍ABCD的面积是$210\mathrm{m}^2$，由题意得$(40-2x)x=210$，整理得$x^2-20x+105=0$，此方程中$\Delta＜0$，所以方程无解。所以矩形鸡舍ABCD的面积不可能达到$210\mathrm{m}^2$。