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1. 下列调查适合采用抽样调查的是(
A.了解一批灯泡的使用寿命
B.了解全班同学的身高
C.检查航天飞行器的零部件
D.对入境人员进行检测
A
).A.了解一批灯泡的使用寿命
B.了解全班同学的身高
C.检查航天飞行器的零部件
D.对入境人员进行检测
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先要明确调查方式的选择依据：若调查具有破坏性、调查对象数量过大没必要全面调查，适合采用抽样调查；若调查要求极高的精确度、调查对象数量少易统计、无破坏性，适合采用普查（全面调查）。接下来逐一分析四个选项的调查特征，即可判断出符合要求的选项。
【解析】
普查是对所有考察对象逐一调查，抽样调查是抽取部分考察对象调查来估计总体情况，对各选项分析如下：
A. 测试灯泡使用寿命的过程会损坏灯泡，具有破坏性，无法对整批灯泡全部测试，因此适合抽样调查；
B. 全班同学人数少，调查身高无难度且无破坏性，适合普查；
C. 航天飞行器的零部件不允许存在任何问题，要求极高的精确度，必须逐一检查，适合普查；
D. 入境人员检测需要精准排查风险，必须对所有入境人员全部检查，适合普查。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
调查方式选择、抽样调查、普查
【点评】
本题属于统计类基础题，主要考查普查和抽样调查的适用场景区分，解题的核心是抓住调查是否具有破坏性、精确度要求高低、调查范围大小三个判断依据，属于易得分题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确调查方式的选择依据：若调查具有破坏性、调查对象数量过大没必要全面调查，适合采用抽样调查；若调查要求极高的精确度、调查对象数量少易统计、无破坏性，适合采用普查（全面调查）。接下来逐一分析四个选项的调查特征，即可判断出符合要求的选项。
【解析】
普查是对所有考察对象逐一调查，抽样调查是抽取部分考察对象调查来估计总体情况，对各选项分析如下：
A. 测试灯泡使用寿命的过程会损坏灯泡，具有破坏性，无法对整批灯泡全部测试，因此适合抽样调查；
B. 全班同学人数少，调查身高无难度且无破坏性，适合普查；
C. 航天飞行器的零部件不允许存在任何问题，要求极高的精确度，必须逐一检查，适合普查；
D. 入境人员检测需要精准排查风险，必须对所有入境人员全部检查，适合普查。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
调查方式选择、抽样调查、普查
【点评】
本题属于统计类基础题，主要考查普查和抽样调查的适用场景区分，解题的核心是抓住调查是否具有破坏性、精确度要求高低、调查范围大小三个判断依据，属于易得分题型。
【难度系数】
0.8
2. 化简$\frac{a^2 - 4}{a^2 + 2a + 1} ÷ \frac{a^2 - 4a + 4}{(a + 1)^2} - \frac{2}{a - 2}$的结果为（
A.$\frac{a + 2}{a - 2}$
B.$\frac{a - 4}{a - 2}$
C.$\frac{a}{a - 2}$
D.$a$
C
）。A.$\frac{a + 2}{a - 2}$
B.$\frac{a - 4}{a - 2}$
C.$\frac{a}{a - 2}$
D.$a$
答案
2.C
解析
【分析】
这是一道分式混合运算化简题，解题遵循先乘除后加减的运算顺序：第一步先处理除法运算，根据分式除法法则，除以一个分式等于乘以这个分式的倒数；第二步将各个分子分母中的多项式利用因式分解公式（平方差公式、完全平方公式）分解，约分后得到最简的分式；第三步进行分式减法运算，同分母分式相减，分母不变分子相减，最后化简得到结果即可。
【解析】
解：先对各多项式因式分解，再将除法转化为乘法：
原式$=\frac{(a+2)(a-2)}{(a+1)^2} ÷ \frac{(a-2)^2}{(a+1)^2} - \frac{2}{a-2}$
$=\frac{(a+2)(a-2)}{(a+1)^2} × \frac{(a+1)^2}{(a-2)^2} - \frac{2}{a-2}$
约分后得：
$=\frac{a+2}{a-2} - \frac{2}{a-2}$
同分母分式相减，分母不变，分子相减：
$=\frac{a+2-2}{a-2}$
$=\frac{a}{a-2}$
【答案】
C
【知识点】
分式混合运算，因式分解，分式约分通分
【点评】
本题属于分式运算的常规题型，解题的核心是正确对多项式因式分解，严格遵循分式运算顺序计算，约分和通分环节要注意不要漏项、错项。
【难度系数】
0.7
这是一道分式混合运算化简题，解题遵循先乘除后加减的运算顺序：第一步先处理除法运算，根据分式除法法则，除以一个分式等于乘以这个分式的倒数；第二步将各个分子分母中的多项式利用因式分解公式（平方差公式、完全平方公式）分解，约分后得到最简的分式；第三步进行分式减法运算，同分母分式相减，分母不变分子相减，最后化简得到结果即可。
【解析】
解：先对各多项式因式分解，再将除法转化为乘法：
原式$=\frac{(a+2)(a-2)}{(a+1)^2} ÷ \frac{(a-2)^2}{(a+1)^2} - \frac{2}{a-2}$
$=\frac{(a+2)(a-2)}{(a+1)^2} × \frac{(a+1)^2}{(a-2)^2} - \frac{2}{a-2}$
约分后得：
$=\frac{a+2}{a-2} - \frac{2}{a-2}$
同分母分式相减，分母不变，分子相减：
$=\frac{a+2-2}{a-2}$
$=\frac{a}{a-2}$
【答案】
C
【知识点】
分式混合运算，因式分解，分式约分通分
【点评】
本题属于分式运算的常规题型，解题的核心是正确对多项式因式分解，严格遵循分式运算顺序计算，约分和通分环节要注意不要漏项、错项。
【难度系数】
0.7
3. 下列事件中必然事件有(
①当$x$是非负实数时，$\sqrt{x} ≥ 0$；
②打开数学课本时刚好翻到第12页；
③13个人中至少有2人的生日是同一个月；
④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
).①当$x$是非负实数时，$\sqrt{x} ≥ 0$；
②打开数学课本时刚好翻到第12页；
③13个人中至少有2人的生日是同一个月；
④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
3.B
解析
【分析】
解题首先要明确必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件是必然事件。解题思路为：先回忆事件的三类划分（必然事件、随机事件、不可能事件），再逐个分析4个事件的属性，统计符合必然事件的个数，最终匹配对应选项即可。
【解析】
首先明确三类事件的定义：必然事件指一定发生的事件；随机事件指可能发生也可能不发生的事件；不可能事件指一定不发生的事件。
逐个分析各事件：
①当x是非负实数时，根据二次根式的性质，$\sqrt{x}$表示x的算术平方根，必然满足$\sqrt{x}≥0$，属于必然事件；
②打开数学课本时可能翻到任意页码，刚好翻到第12页是随机发生的，属于随机事件，不是必然事件；
③一年共有12个月份，13个人的生日对应12个月份，根据抽屉原理，至少有2人的生日是同一个月，属于必然事件；
④袋中只有白球和绿球，不可能摸出黑球，属于不可能事件，不是必然事件。
综上，必然事件有①③共2个，故选B。
【答案】
B
【知识点】
事件的分类；二次根式的性质；抽屉原理
【点评】
本题考查对不同类型事件的区分，解题时需要结合已学的数学性质和生活常识进行判断，核心是准确掌握各类事件的定义。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件是必然事件。解题思路为：先回忆事件的三类划分（必然事件、随机事件、不可能事件），再逐个分析4个事件的属性，统计符合必然事件的个数，最终匹配对应选项即可。
【解析】
首先明确三类事件的定义：必然事件指一定发生的事件；随机事件指可能发生也可能不发生的事件；不可能事件指一定不发生的事件。
逐个分析各事件：
①当x是非负实数时，根据二次根式的性质，$\sqrt{x}$表示x的算术平方根，必然满足$\sqrt{x}≥0$，属于必然事件；
②打开数学课本时可能翻到任意页码，刚好翻到第12页是随机发生的，属于随机事件，不是必然事件；
③一年共有12个月份，13个人的生日对应12个月份，根据抽屉原理，至少有2人的生日是同一个月，属于必然事件；
④袋中只有白球和绿球，不可能摸出黑球，属于不可能事件，不是必然事件。
综上，必然事件有①③共2个，故选B。
【答案】
B
【知识点】
事件的分类；二次根式的性质；抽屉原理
【点评】
本题考查对不同类型事件的区分，解题时需要结合已学的数学性质和生活常识进行判断，核心是准确掌握各类事件的定义。
【难度系数】
0.8
4. 如果把分式$\frac{xy}{x+y}$中的$x$和$y$都扩大到原来的2倍，那么分式的值（
A.扩大到原来的4倍
B.扩大到原来的2倍
C.不变
D.缩小到原来的2倍
B
）。A.扩大到原来的4倍
B.扩大到原来的2倍
C.不变
D.缩小到原来的2倍
答案
4.B
解析
【分析】
解决这道题的核心思路是：先按照题目要求，将扩大2倍后的x、y代入原分式，再利用分式的运算规则化简新得到的分式，最后把化简结果和原分式对比，即可判断分式值的变化情况。
【解析】
解：当x和y都扩大到原来的2倍时，新的x为2x，新的y为2y，将其代入原分式可得：
新分式 = $\frac{(2x)·(2y)}{2x + 2y}$ = $\frac{4xy}{2(x + y)}$ = $\frac{2xy}{x + y}$ = $2×\frac{xy}{x + y}$
对比原分式$\frac{xy}{x+y}$，可知新分式的值是原分式值的2倍，即分式的值扩大到原来的2倍。
因此本题选B选项。
【答案】
B
【知识点】
分式的基本性质、分式的约分
【点评】
本题是分式性质的基础应用题型，解题关键是准确代入变化后的未知数，通过约分简化后对比原式得出结论，计算时注意不要漏乘分子或分母的项即可。
【难度系数】
0.8
解决这道题的核心思路是：先按照题目要求，将扩大2倍后的x、y代入原分式，再利用分式的运算规则化简新得到的分式，最后把化简结果和原分式对比，即可判断分式值的变化情况。
【解析】
解：当x和y都扩大到原来的2倍时，新的x为2x，新的y为2y，将其代入原分式可得：
新分式 = $\frac{(2x)·(2y)}{2x + 2y}$ = $\frac{4xy}{2(x + y)}$ = $\frac{2xy}{x + y}$ = $2×\frac{xy}{x + y}$
对比原分式$\frac{xy}{x+y}$，可知新分式的值是原分式值的2倍，即分式的值扩大到原来的2倍。
因此本题选B选项。
【答案】
B
【知识点】
分式的基本性质、分式的约分
【点评】
本题是分式性质的基础应用题型，解题关键是准确代入变化后的未知数，通过约分简化后对比原式得出结论，计算时注意不要漏乘分子或分母的项即可。
【难度系数】
0.8
5.矩形相邻两边长分别为$\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$，$\sqrt{5}\ \mathrm{cm}$，设其面积为$S\ \mathrm{cm}^2$，则$S$在哪两个连续整数之间（
A.1和2
B.2和3
C.3和4
D.4和5
C
）.A.1和2
B.2和3
C.3和4
D.4和5
答案
5.C
解析
【分析】
解题时首先回忆矩形面积公式，先计算出矩形面积的表达式，再利用二次根式的乘法法则化简面积，最后通过寻找与被开方数相邻的两个完全平方数，估算出无理数的大小范围，即可得到答案。
【解析】
第一步：计算矩形面积
矩形面积等于相邻两边长的乘积，因此：
$S=\sqrt{2} × \sqrt{5}$
第二步：化简二次根式
根据二次根式乘法法则$\sqrt{a} · \sqrt{b}=\sqrt{ab} \ (a≥0,b≥0)$，可得：
$S=\sqrt{2 × 5}=\sqrt{10}$
第三步：估算$\sqrt{10}$的范围
因为$3^2=9$，$4^2=16$，且$9＜10＜16$，所以对不等式同时开平方可得：
$\sqrt{9}＜\sqrt{10}＜\sqrt{16}$，即$3＜\sqrt{10}＜4$
因此S在3和4两个连续整数之间，故选C。
【答案】
C
【知识点】
矩形面积计算、二次根式乘法、无理数估算
【点评】
本题综合考察了基础几何公式应用、二次根式运算及无理数大小估算的能力，题目侧重基础，是数与代数、图形与几何结合的典型基础题。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆矩形面积公式，先计算出矩形面积的表达式，再利用二次根式的乘法法则化简面积，最后通过寻找与被开方数相邻的两个完全平方数，估算出无理数的大小范围，即可得到答案。
【解析】
第一步：计算矩形面积
矩形面积等于相邻两边长的乘积，因此：
$S=\sqrt{2} × \sqrt{5}$
第二步：化简二次根式
根据二次根式乘法法则$\sqrt{a} · \sqrt{b}=\sqrt{ab} \ (a≥0,b≥0)$，可得：
$S=\sqrt{2 × 5}=\sqrt{10}$
第三步：估算$\sqrt{10}$的范围
因为$3^2=9$，$4^2=16$，且$9＜10＜16$，所以对不等式同时开平方可得：
$\sqrt{9}＜\sqrt{10}＜\sqrt{16}$，即$3＜\sqrt{10}＜4$
因此S在3和4两个连续整数之间，故选C。
【答案】
C
【知识点】
矩形面积计算、二次根式乘法、无理数估算
【点评】
本题综合考察了基础几何公式应用、二次根式运算及无理数大小估算的能力，题目侧重基础，是数与代数、图形与几何结合的典型基础题。
【难度系数】
0.8
6.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE//BD，DE//AC，AD=$2\sqrt{3}$，DE=2，则四边形OCED的面积为(
A.$2\sqrt{3}$
B.4
C.$4\sqrt{3}$
D.8
A
).A.$2\sqrt{3}$
B.4
C.$4\sqrt{3}$
D.8
答案
6.A
解析
【分析】
解题时首先根据两组对边分别平行判定四边形OCED是平行四边形，再结合矩形对角线相等且互相平分的性质，得到OC=OD，可知平行四边形OCED是菱形。接下来由平行四边形对边相等得OC=DE=2，即可求出矩形对角线AC的长度，再在Rt△ADC中利用勾股定理求出DC的长度，最后通过面积关系计算出四边形OCED的面积即可。
【解析】
解：
1. 判定四边形OCED的形状：
∵CE//BD，DE//AC，
∴四边形OCED是平行四边形。
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=½AC，OD=½BD，∠ADC=90°，
∴OC=OD，
∴平行四边形OCED是菱形，
∴OC=DE=2，即AC=2OC=4。
2. 计算DC的长度：
在Rt△ADC中，AD=2√3，AC=4，由勾股定理得：
DC=√(AC² - AD²)=√(4² - (2√3)²)=√(16-12)=2。
3. 计算四边形OCED的面积：
矩形ABCD的面积为：AD×DC=2√3×2=4√3，
∵矩形对角线将矩形分成4个面积相等的三角形，
∴S△OCD=¼S矩形ABCD=¼×4√3=√3，
∵菱形OCED由两个全等的△OCD和△ECD组成，
∴S四边形OCED=2S△OCD=2×√3=2√3。
【答案】
A
【知识点】
矩形的性质；菱形的判定与性质；勾股定理
【点评】
本题属于特殊四边形的综合基础题，解题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形的判定方法以及矩形的性质，结合勾股定理求出未知边长后即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据两组对边分别平行判定四边形OCED是平行四边形，再结合矩形对角线相等且互相平分的性质，得到OC=OD，可知平行四边形OCED是菱形。接下来由平行四边形对边相等得OC=DE=2，即可求出矩形对角线AC的长度，再在Rt△ADC中利用勾股定理求出DC的长度，最后通过面积关系计算出四边形OCED的面积即可。
【解析】
解：
1. 判定四边形OCED的形状：
∵CE//BD，DE//AC，
∴四边形OCED是平行四边形。
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=½AC，OD=½BD，∠ADC=90°，
∴OC=OD，
∴平行四边形OCED是菱形，
∴OC=DE=2，即AC=2OC=4。
2. 计算DC的长度：
在Rt△ADC中，AD=2√3，AC=4，由勾股定理得：
DC=√(AC² - AD²)=√(4² - (2√3)²)=√(16-12)=2。
3. 计算四边形OCED的面积：
矩形ABCD的面积为：AD×DC=2√3×2=4√3，
∵矩形对角线将矩形分成4个面积相等的三角形，
∴S△OCD=¼S矩形ABCD=¼×4√3=√3，
∵菱形OCED由两个全等的△OCD和△ECD组成，
∴S四边形OCED=2S△OCD=2×√3=2√3。
【答案】
A
【知识点】
矩形的性质；菱形的判定与性质；勾股定理
【点评】
本题属于特殊四边形的综合基础题，解题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形的判定方法以及矩形的性质，结合勾股定理求出未知边长后即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
7.袋中有100个除颜色外完全相同的小球，搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，记为一次试验，通过多次摸球试验后发现从中摸出一个红球的频率稳定在0.3，则估计袋中红球的个数为(
A.30
B.25
C.20
D.15
A
).A.30
B.25
C.20
D.15
答案
7.A
解析
【分析】
这道题可以根据频率与概率的关系逐步推导：首先，大量重复试验中，随机事件的频率会稳定在对应概率附近，因此可以用稳定的频率0.3估计摸到红球的概率；其次，已知袋中球的总数量，结合红球的概率，用总数量乘红球概率就能求出红球的估计个数。
【解析】
解：
∵多次重复摸球试验后，摸出红球的频率稳定在0.3，
∴可估计从袋中摸出1个红球的概率为0.3，
又
∵袋中共有100个小球，
∴袋中红球的个数约为 $100×0.3=30$ 个，
故选A。
【答案】
A
【知识点】
用频率估计概率；概率计算
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是理解大量重复试验下频率的稳定值即为事件的概率，再结合概率公式计算对应数量即可，整体逻辑清晰，容易掌握。
【难度系数】
0.9
这道题可以根据频率与概率的关系逐步推导：首先，大量重复试验中，随机事件的频率会稳定在对应概率附近，因此可以用稳定的频率0.3估计摸到红球的概率；其次，已知袋中球的总数量，结合红球的概率，用总数量乘红球概率就能求出红球的估计个数。
【解析】
解：
∵多次重复摸球试验后，摸出红球的频率稳定在0.3，
∴可估计从袋中摸出1个红球的概率为0.3，
又
∵袋中共有100个小球，
∴袋中红球的个数约为 $100×0.3=30$ 个，
故选A。
【答案】
A
【知识点】
用频率估计概率；概率计算
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是理解大量重复试验下频率的稳定值即为事件的概率，再结合概率公式计算对应数量即可，整体逻辑清晰，容易掌握。
【难度系数】
0.9
8.某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60 km，一部分学生乘慢车先行0.5 h，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达。已知快车的速度比慢车的速度每小时快20 km，求慢车的速度。设慢车的速度为x km/h，则可列方程为（
A.$\frac{60}{x} - \frac{60}{x+20} = \frac{1}{2}$
B.$\frac{60}{x-20} - \frac{60}{x} = \frac{1}{2}$
C.$\frac{60}{x+20} - \frac{60}{x} = \frac{1}{2}$
D.$\frac{60}{x} - \frac{60}{x-20} = \frac{1}{2}$
A
）。A.$\frac{60}{x} - \frac{60}{x+20} = \frac{1}{2}$
B.$\frac{60}{x-20} - \frac{60}{x} = \frac{1}{2}$
C.$\frac{60}{x+20} - \frac{60}{x} = \frac{1}{2}$
D.$\frac{60}{x} - \frac{60}{x-20} = \frac{1}{2}$
答案
8.A
解析
【分析】
这是行程类列方程问题，解题时先回忆行程问题基本公式：$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$。首先根据设出的慢车速度表示出快车速度，再分析两车的时间关系：慢车先行0.5h且最终同时到达，说明慢车走完全程的时间比快车多0.5h（即$\frac{1}{2}\mathrm{h}$），找到这个等量关系后，分别表示出两车行驶全程的时间，用慢车用时减去快车用时等于时间差，即可列出方程。
【解析】
设慢车的速度为$x\ \mathrm{km/h}$，由“快车速度比慢车每小时快20km”得快车速度为$(x+20)\ \mathrm{km/h}$。
根据$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$可得：
慢车行驶60km的用时为$\frac{60}{x}\ \mathrm{h}$，
快车行驶60km的用时为$\frac{60}{x+20}\ \mathrm{h}$，
由慢车比快车多行驶$\frac{1}{2}\mathrm{h}$，列等量关系：$\mathrm{慢车用时}-\mathrm{快车用时}=\frac{1}{2}$，
代入得方程：$\frac{60}{x} - \frac{60}{x+20} = \frac{1}{2}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
行程问题公式；分式方程应用；等量关系梳理
【点评】
本题是行程类分式方程应用的典型基础题，解题核心是准确抓住两车的时间差关系，注意区分快慢车的速度、用时的大小关系，避免列反式子。
【难度系数】
0.7
这是行程类列方程问题，解题时先回忆行程问题基本公式：$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$。首先根据设出的慢车速度表示出快车速度，再分析两车的时间关系：慢车先行0.5h且最终同时到达，说明慢车走完全程的时间比快车多0.5h（即$\frac{1}{2}\mathrm{h}$），找到这个等量关系后，分别表示出两车行驶全程的时间，用慢车用时减去快车用时等于时间差，即可列出方程。
【解析】
设慢车的速度为$x\ \mathrm{km/h}$，由“快车速度比慢车每小时快20km”得快车速度为$(x+20)\ \mathrm{km/h}$。
根据$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$可得：
慢车行驶60km的用时为$\frac{60}{x}\ \mathrm{h}$，
快车行驶60km的用时为$\frac{60}{x+20}\ \mathrm{h}$，
由慢车比快车多行驶$\frac{1}{2}\mathrm{h}$，列等量关系：$\mathrm{慢车用时}-\mathrm{快车用时}=\frac{1}{2}$，
代入得方程：$\frac{60}{x} - \frac{60}{x+20} = \frac{1}{2}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
行程问题公式；分式方程应用；等量关系梳理
【点评】
本题是行程类分式方程应用的典型基础题，解题核心是准确抓住两车的时间差关系，注意区分快慢车的速度、用时的大小关系，避免列反式子。
【难度系数】
0.7
9. 如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴上，点D(5,3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D'的坐标是(
A.(2,10)
B.(-2,0)
C.(2,10)或(-2,0)
D.(10,2)或(-2,0)
C
).A.(2,10)
B.(-2,0)
C.(2,10)或(-2,0)
D.(10,2)或(-2,0)
答案
9.C
解析
【分析】
首先根据点D在AB上的坐标确定正方形OABC的边长，得到点B、C的坐标及线段BD的长度；由于题目未明确旋转方向，需分逆时针旋转90°和顺时针旋转90°两种情况讨论，结合旋转前后对应线段长度相等、夹角为90°的性质，分别计算旋转后点D'的坐标即可。
【解析】
解：
∵点D(5,3)在边AB上，AB⊥x轴，
∴正方形OABC的边长OA=AB=BC=OC=5，
∴A(5,0)，B(5,5)，C(0,5)，BD=AB-AD=5-3=2。
分两种旋转情况讨论：
① 把△CDB绕点C逆时针旋转90°：
此时CB旋转后与CO重合，BD旋转后水平向左，点D'落在x轴上，横坐标为0-2=-2，纵坐标为0，即D'(-2,0)；
② 把△CDB绕点C顺时针旋转90°：
此时CB旋转后竖直向上，BD旋转后水平向右，点D'的横坐标为0+2=2，纵坐标为5+5=10，即D'(2,10)。
综上，旋转后点D的对应点D'的坐标是(2,10)或(-2,0)，故选C。
【答案】
C
【知识点】
正方形的性质，旋转的性质，点的坐标变换
【点评】
本题考查旋转在平面直角坐标系中的应用，解题时要注意旋转方向不明确时需分类讨论，避免漏解，计算坐标时要结合旋转前后线段的位置和长度关系推导。
【难度系数】
0.6
首先根据点D在AB上的坐标确定正方形OABC的边长，得到点B、C的坐标及线段BD的长度；由于题目未明确旋转方向，需分逆时针旋转90°和顺时针旋转90°两种情况讨论，结合旋转前后对应线段长度相等、夹角为90°的性质，分别计算旋转后点D'的坐标即可。
【解析】
解：
∵点D(5,3)在边AB上，AB⊥x轴，
∴正方形OABC的边长OA=AB=BC=OC=5，
∴A(5,0)，B(5,5)，C(0,5)，BD=AB-AD=5-3=2。
分两种旋转情况讨论：
① 把△CDB绕点C逆时针旋转90°：
此时CB旋转后与CO重合，BD旋转后水平向左，点D'落在x轴上，横坐标为0-2=-2，纵坐标为0，即D'(-2,0)；
② 把△CDB绕点C顺时针旋转90°：
此时CB旋转后竖直向上，BD旋转后水平向右，点D'的横坐标为0+2=2，纵坐标为5+5=10，即D'(2,10)。
综上，旋转后点D的对应点D'的坐标是(2,10)或(-2,0)，故选C。
【答案】
C
【知识点】
正方形的性质，旋转的性质，点的坐标变换
【点评】
本题考查旋转在平面直角坐标系中的应用，解题时要注意旋转方向不明确时需分类讨论，避免漏解，计算坐标时要结合旋转前后线段的位置和长度关系推导。
【难度系数】
0.6
