六、解决问题。

答案略

1.小宁看名著《红楼梦》。看第一回用了$\frac{1}{4}$时，比看第二回少用了$\frac{1}{6}$时，看这两回一共用了多少时？

$\frac{2}{3}$时

第一步，先求看第二回所用的时间：已知看第一回用了$\frac{1}{4}$时，比看第二回少用$\frac{1}{6}$时，说明第二回用时比第一回多$\frac{1}{6}$时，计算得第二回用时为：$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$（时）。
第二步，计算两回的总用时：将第一回和第二回的用时相加，$\frac{1}{4}+\frac{5}{12}=\frac{3}{12}+\frac{5}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$（时）。

2.一个长方体温泉浴池从里面量长 35 m,宽是长的$\frac{6}{7}$,深是宽的$\frac{1}{15}$。这个浴池的容积是多少立方米？如果把它的底面和四周贴上瓷砖,需要贴瓷砖的面积是多少平方米？

这个浴池的容积是2100立方米，需要贴瓷砖的面积是1310平方米。

第一步：计算浴池的宽
已知浴池从内部量长35m，宽是长的$\frac{6}{7}$，可得宽为：$35×\frac{6}{7}=30$（m）
第二步：计算浴池的深
已知深是宽的$\frac{1}{15}$，可得深为：$30×\frac{1}{15}=2$（m）
第三步：计算浴池的容积
长方体容积公式为：容积=长×宽×深，代入数值计算：
$35×30×2=2100$（立方米）
第四步：计算贴瓷砖的面积
贴瓷砖的部分为底面和四周侧面，不需要计算顶面面积，对应公式为：贴砖面积=长×宽 + 2×长×深 + 2×宽×深，代入数值计算：
$35×30 + 2×35×2 + 2×30×2=1050+140+120=1310$（平方米）

3. 甲、乙两辆汽车同时从相距 255 km 的两地相向开出，甲车每小时行 52 km，乙车每小时行 57 km，经过几小时后两车相距 37 km？（两车未相遇）

2小时

这是未相遇的相向行程问题，解题步骤如下：
1. 先求两车实际一共行驶的路程：两地相距255km，最后还相距37km且两车未相遇，说明两车行驶的路程和为 $ 255 - 37 = 218 $（千米）
2. 再求两车的速度之和：甲车每小时行52km，乙车每小时行57km，速度和为 $ 52 + 57 = 109 $（千米/小时）
3. 根据行程公式“时间 = 路程和 ÷ 速度和”，计算所需时间：$ 218 ÷ 109 = 2 $（小时）

4.下面是五(1)班和五(2)班参加学校合唱比赛的得分情况。

学校采取去掉一个最高分和一个最低分,然后再算最后的平均得分的计分方法,哪班最后得分高?

五(1)班最后得分为8分，五(2)班最后得分为8.7分，五(2)班最后得分更高。

根据题目给出的计分规则，先分别对两个班的6个评委得分去掉1个最高分和1个最低分，再计算剩余4个得分的平均值，最后比较两个班的平均得分即可得出结果。
1. 计算五(1)班最后得分：
五(1)班所有得分：8分、8.5分、7.5分、8分、7分、9.5分，其中最高分是9.5分，最低分是7分。
去掉高低分后剩余得分总和：$8+8.5+7.5+8=32$（分）
平均最后得分：$32÷4=8$（分）
2. 计算五(2)班最后得分：
五(2)班所有得分：6.5分、8.5分、8.8分、9分、8.5分、9.2分，其中最高分是9.2分，最低分是6.5分。
去掉高低分后剩余得分总和：$8.5+8.8+9+8.5=34.8$（分）
平均最后得分：$34.8÷4=8.7$（分）
3. 得分比较：$8.7＞8$，因此五(2)班最后得分更高。