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1.「2026江苏南京期中」根据乘方的定义，$2^3$表示
（
A.$2+2+2$
B.$2×2×2$
C.$3+3+3$
D.$3×3×3$
（
B
）A.$2+2+2$
B.$2×2×2$
C.$3+3+3$
D.$3×3×3$
答案
1.B $2^3$ 表示 2×2×2,故选 B.
2.「2026上海徐汇田林三中期中改编」把式子(-7)×(-7)×(-7)×(-7)写成乘方的形式为
$(-7)^4$
。答案
2.答案 $(-7)^4$
解析 $(-7)×(-7)×(-7)×(-7)=(-7)^4$.
解析 $(-7)×(-7)×(-7)×(-7)=(-7)^4$.
3.「2026 海南三亚实验中学期末」在$(-\dfrac{2}{5})^4$中，底数是
$-\dfrac{2}{5}$
，指数是$4$
.答案
3.答案 $-\dfrac{2}{5};4$
4.杨老师在黑板上写下“$-3^2$”，读作
3的平方的相反数
，计算的结果是$-9$
。答案
4.答案 3的平方的相反数;-9
5.「2026江苏南京期中」下列各数中，与$-5^2$相等的是（
A.$(-5)^2$
B.$-2^5$
C.$-(-2)^5$
D.$-(-5)^2$
D
）A.$(-5)^2$
B.$-2^5$
C.$-(-2)^5$
D.$-(-5)^2$
答案
5.D $-5^2 = -25$,A.$(-5)^2 = 25 ≠ -25$;B.$-2^5 = -32 ≠ -25$;
C.$-(-2)^5 = 32 ≠ -25$;D.$-(-5)^2 = -25$.故选 D.
C.$-(-2)^5 = 32 ≠ -25$;D.$-(-5)^2 = -25$.故选 D.
6.「2026江苏无锡期中」下列各组数中，相等的一组是（
A.$2^3$和$(-2)^3$
B.$(-2)^4$和$-4^2$
C.$-(-3)$和$-|-3|$
D.$2^3$和$|-2|^3$
D
）A.$2^3$和$(-2)^3$
B.$(-2)^4$和$-4^2$
C.$-(-3)$和$-|-3|$
D.$2^3$和$|-2|^3$
答案
6.D A.$2^3 = 8, (-2)^3 = -8, 8 ≠ -8$;B.$(-2)^4 = 16, -4^2 = -16, 16 ≠ -16$;C.$-(-3) = 3, -|-3| = -3, 3 ≠ -3$;D.$2^3 = 8, |-2|^3 = 2^3 = 8$,故此选项符合题意.故选 D.
7.「2026 江苏无锡江阴月考」在下列数：$-(+2), -3^2, (-\dfrac{1}{2})^3, -(-1)^3, -|-3|$中，负数的个数是（
A.2
B.3
C.4
D.5
C
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
7.C $-(+2) = -2 ＜ 0$,是负数;$-3^2 = -9 ＜ 0$,是负数;
$(-\dfrac{1}{2})^3 = -\dfrac{1}{8} ＜ 0$,是负数;$-(-1)^3 = 1 ＞ 0$,是正数;
$-|-3| = -3 ＜ 0$,是负数.所以负数有 4 个.故选 C.
$(-\dfrac{1}{2})^3 = -\dfrac{1}{8} ＜ 0$,是负数;$-(-1)^3 = 1 ＞ 0$,是正数;
$-|-3| = -3 ＜ 0$,是负数.所以负数有 4 个.故选 C.
8.「2026上海闵行期中」计算：$-1^3 - (-1)^2 =$
$-2$
答案
8.答案 $-2$
解析 $-1^3 - (-1)^2 = -1 - 1 = -2$.
解析 $-1^3 - (-1)^2 = -1 - 1 = -2$.
9.「2026 江苏常州溧阳期末」计算：$(-3)^3 ÷ (-3) =$
$9$
答案
9.答案 $9$
解析 原式$=-27 ÷ (-3) = 9$.
解析 原式$=-27 ÷ (-3) = 9$.
10. 学科特色 教材变式 直接写出结果：
(1) $(-4)^2 =$
(2) $-7^2 =$
(3) $(-5)^3 =$
(4) $-(-4)^2 =$
(5) $(-\dfrac{2}{3})^2 =$
(6) $-\dfrac{2^2}{3} =$
(1) $(-4)^2 =$
$16$
.(2) $-7^2 =$
$-49$
.(3) $(-5)^3 =$
$-125$
.(4) $-(-4)^2 =$
$-16$
.(5) $(-\dfrac{2}{3})^2 =$
$\dfrac{4}{9}$
.(6) $-\dfrac{2^2}{3} =$
$-\dfrac{4}{3}$
.答案
10.解析 (1)16.(2)-49.(3)-125.
(4)-16.(5)$\dfrac{4}{9}$.(6)$-\dfrac{4}{3}$.
(4)-16.(5)$\dfrac{4}{9}$.(6)$-\dfrac{4}{3}$.
11.「2026江苏南京期中，★☆」某会员等级可以用四种标识图展示，最初是星星，一个星星为1级，4个星星兑换一个月亮，4个月亮兑换一个太阳，4个太阳兑换一个皇冠.某用户的会员等级标识图为两个皇冠，则其会员等级为（
A.$2^6$
B.$2^7$
C.$2^8$
D.$2^9$
B
）A.$2^6$
B.$2^7$
C.$2^8$
D.$2^9$
答案
11.B 由题意得,$4×4×4×2 = 2×2×2×2×2×2×2 = 2^7$,故选 B.
12.「2026江苏常州期中，★★」若$2^4 + 2^4 = 2^a$，$3^5 + 3^5 + 3^5 = 3^b$，则$a+b$的值是（
A.9
B.10
C.11
D.12
C
）A.9
B.10
C.11
D.12
答案
12.C 因为$2^4 + 2^4 = 2×2^4 = 2×2×2×2×2 = 2^5$,所以$a=5$,
因为$3^5 + 3^5 + 3^5 = 3×3^5 = 3^6$,所以$b=6$,
所以$a+b=5+6=11$.故选 C.
因为$3^5 + 3^5 + 3^5 = 3×3^5 = 3^6$,所以$b=6$,
所以$a+b=5+6=11$.故选 C.
13.「2026江苏徐州期中，★☆」若$(2a-1)^2$与$|b-2|$互为相反数，则$a^b$的值为
$\dfrac{1}{4}$
。答案
13.答案 $\dfrac{1}{4}$
解析 因为$(2a-1)^2$与$|b-2|$互为相反数,
所以$(2a-1)^2 + |b-2| = 0$,
所以$2a-1=0,b-2=0$,
所以$a=\dfrac{1}{2},b=2$,
所以$a^b = (\dfrac{1}{2})^2 = \dfrac{1}{4}$.
解析 因为$(2a-1)^2$与$|b-2|$互为相反数,
所以$(2a-1)^2 + |b-2| = 0$,
所以$2a-1=0,b-2=0$,
所以$a=\dfrac{1}{2},b=2$,
所以$a^b = (\dfrac{1}{2})^2 = \dfrac{1}{4}$.
14. 学科特色 分类讨论思想 「2026 江苏连云港灌南期中，★☆」若$a^2=25,|b|=4$，且$a＜b$，则$a+b$所有可能的值为
$-9或-1$
.答案
14.答案 $-9$或$-1$
解析 因为$a^2=25$,所以$a=\pm5$,因为$|b|=4$,所以$b=\pm4$,因为$a＜b$,所以$a=-5,b=-4$或$a=-5,b=4$,所以$a+b=-5-4=-9$或$a+b=-5+4=-1$.故答案为$-9$或$-1$.
解析 因为$a^2=25$,所以$a=\pm5$,因为$|b|=4$,所以$b=\pm4$,因为$a＜b$,所以$a=-5,b=-4$或$a=-5,b=4$,所以$a+b=-5-4=-9$或$a+b=-5+4=-1$.故答案为$-9$或$-1$.
素养提优
15. 核心 素养 推理能力 「2026江苏无锡梁溪月考改编」
(1)填空:
① $(-\dfrac{1}{2}×8)^2 =$
② $(-\dfrac{1}{2}×2)^3 =$
(2)猜一猜:当$n$为正整数时,$(ab)^n =$
(3)试一试:直接应用上述结论,求$(1\dfrac{1}{2})^{2026}×(-\dfrac{2}{3})^{2027}$的结果.
15. 核心 素养 推理能力 「2026江苏无锡梁溪月考改编」
(1)填空:
① $(-\dfrac{1}{2}×8)^2 =$
$16$
；$(-\dfrac{1}{2})^2×8^2 =$ $16$
.② $(-\dfrac{1}{2}×2)^3 =$
$-1$
；$(-\dfrac{1}{2})^3×2^3 =$ $-1$
.(2)猜一猜:当$n$为正整数时,$(ab)^n =$
$a^n b^n$
.(3)试一试:直接应用上述结论,求$(1\dfrac{1}{2})^{2026}×(-\dfrac{2}{3})^{2027}$的结果.
答案
15.解析 (1)①$(-\dfrac{1}{2}×8)^2 = (-4)^2 = 16$;
$(-\dfrac{1}{2})^2×8^2 = \dfrac{1}{4}×64 = 16$.故答案为 16;16.
②$(-\dfrac{1}{2}×2)^3 = (-1)^3 = -1$;
$(-\dfrac{1}{2})^3×2^3 = -\dfrac{1}{8}×8 = -1$.故答案为$-1;-1$.
(2)由题意得,当$n$为正整数时,$(ab)^n = a^n b^n$.
故答案为$a^n b^n$.
(3)原式$=(\dfrac{3}{2})^{2026}×(-\dfrac{2}{3})^{2027} = [\dfrac{3}{2}×(-\dfrac{2}{3})]^{2026} × (-\dfrac{2}{3}) = (-1)^{2026}×(-\dfrac{2}{3}) = -\dfrac{2}{3}$.
$(-\dfrac{1}{2})^2×8^2 = \dfrac{1}{4}×64 = 16$.故答案为 16;16.
②$(-\dfrac{1}{2}×2)^3 = (-1)^3 = -1$;
$(-\dfrac{1}{2})^3×2^3 = -\dfrac{1}{8}×8 = -1$.故答案为$-1;-1$.
(2)由题意得,当$n$为正整数时,$(ab)^n = a^n b^n$.
故答案为$a^n b^n$.
(3)原式$=(\dfrac{3}{2})^{2026}×(-\dfrac{2}{3})^{2027} = [\dfrac{3}{2}×(-\dfrac{2}{3})]^{2026} × (-\dfrac{2}{3}) = (-1)^{2026}×(-\dfrac{2}{3}) = -\dfrac{2}{3}$.
