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1 (2024无锡)已知圆锥的底面圆半径为 3,母线长为 4,则圆锥的侧面积为 （ ）
A. $6π$
B. $12π$
C. $15π$
D. $24π$
A. $6π$
B. $12π$
C. $15π$
D. $24π$
答案
B
2（2024 南通通州期中）某校九年级学生参加社团活动，学习编织圆锥形工艺品.若这种圆锥的母线长为 90 cm，底面圆的直径为 80 cm，则该圆锥的全面积为 （ ）
A. $3600π\ \mathrm{cm}^2$
B. $5200π\ \mathrm{cm}^2$
C. $7200π\ \mathrm{cm}^2$
D. $8800π\ \mathrm{cm}^2$
A. $3600π\ \mathrm{cm}^2$
B. $5200π\ \mathrm{cm}^2$
C. $7200π\ \mathrm{cm}^2$
D. $8800π\ \mathrm{cm}^2$
答案
B
3（2024连云港东海模拟）如图，扇形AOB的半径为6 cm，圆心角的度数为$120°$，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为 （ ）
A. $4π\ \mathrm{cm}^2$
B. $6π\ \mathrm{cm}^2$
C. $9π\ \mathrm{cm}^2$
D. $12π\ \mathrm{cm}^2$
A. $4π\ \mathrm{cm}^2$
B. $6π\ \mathrm{cm}^2$
C. $9π\ \mathrm{cm}^2$
D. $12π\ \mathrm{cm}^2$
答案
A
4 (2024 扬州)若用半径为 10 cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径为________ cm.
答案
5
5 (2024 宿迁)已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 12，则其侧面展开图扇形的圆心角的度数为________．
答案
90°
6 为了给同学庆祝生日，小明自己动手用扇形纸片制作了一顶如图所示的圆锥形生日帽，生日帽的底面圆半径$ r $为$ 5 \ \mathrm{cm} $，高$ h $为$ 12 \ \mathrm{cm} $，则该扇形纸片的面积为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}^2$。
答案
65π
7 小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥.在制作过程中,他先将半圆剪成面积比为$1:2$的两个扇形.
（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
（2）若半圆的半径是 3,小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面,请你求出小明所做圆锥的高.
（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
（2）若半圆的半径是 3,小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面,请你求出小明所做圆锥的高.
答案
解：$(1) $如图所示$ (2)$∵半圆的半径为$3$∴半圆的弧长为$3\pi$∵剪成面积比为$1∶2$的两个扇形∴大扇形的弧长为$2\pi$$ $设围成的圆锥的底面半径为$r，$则$2\pi r = 2\pi ，$解得$r = 1$∴圆锥的高为$\sqrt {3^2-1^2} = 2\sqrt 2$ ;
