四 如图，正方形两条对称轴相交于点O，绕点O旋转图形，你能发现什么？

图形绕点 O 每旋转 90°后就能与原图形重合。（答案不唯一，合理即可）

五 看图回答问题。
（1）观察下面三组图形，你能发现什么？
（2）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个长方形？
（3）通过平移或旋转，你还能把每组图形变成什么图形？

1. 答案不唯一，例如：每组中的两个图形的面积都相等。
2. 答案不唯一，例如：第一组图中，将右边的图形向上平移 2 格，就能变成一个长方形。第二组图中，将右边的图形绕点 B 逆时针旋转 180°，就能变成一个长方形。第三组图中，将右边的图形绕点 C 顺时针旋转 90°，就能变成一个长方形。
3. 答案不唯一，例如：第一组图形还可以变成正方形，第二组图形还可以变成三角形，第三组图形还可以变成梯形。

六 观察方格纸中图形的变化，说一说，摆一摆。
（1）4个涂色三角形如何变换才能得到风车图形？
（2）风车图形中的4个三角形如何变换才能得到长方形？
（3）长方形中的4个三角形如何变换才能得到正方形？
（4）正方形中的4个三角形如何变换才能得到最初的图形？

（1）4个涂色三角形分别向方格纸的中心方向平移2格，使4个三角形的直角顶点都汇聚到方格的中心点，得到风车图形。
答：将原图形4个角的涂色三角形都向方格中心平移2格，直角顶点重合在方格中心点，即可得到风车图形。
（2）将风车图形中位于中心点上方的三角形向下平移2格，位于中心点右侧的三角形向左平移2格，位于中心点左侧的三角形向右平移2格，位于中心点下方的三角形保持不动，得到长方形。
答：按上述平移方式移动风车的4个三角形，即可得到长方形。
（3）将长方形中左上角的三角形绕自身左下角的顶点逆时针旋转90°，右上角的三角形绕自身右下角的顶点顺时针旋转90°，之后两个三角形都向上平移2格，和下方的两个三角形拼接，得到正方形。
答：按上述旋转、平移方式移动长方形的4个三角形，即可得到正方形。
（4）将正方形中的4个涂色三角形，分别向方格纸的左上、右上、左下、右下四个角方向平移2格，使每个三角形的外侧顶点分别落在4×4方格大正方形的四个顶点处，得到最初的图形。
答：将正方形的4个涂色三角形分别向方格的四个角平移2格，即可得到最初的图形。