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7.(2024泰安)古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图(甲)为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图(乙)为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块(不吸水)和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为50 cm，底面积为700 cm²；木块重1.5 N，高为5 cm。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3 cm；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。g取10 N/kg，ρ水=1.0×10³ kg/m³，不计容器底和容器壁的厚度。求：
(1)初始状态下木块受到的浮力。
(2)木块的密度。
(3)计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。
(1)初始状态下木块受到的浮力。
(2)木块的密度。
(3)计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。
答案
7. (1)1.5 N
(2)$0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3)300 Pa 33.45 kg
解析:(1)初始状态下,木块漂浮,则木块受到的浮力$F_浮=G_木=1.5\ \mathrm{N}$。
(2)木块重1.5 N,高为5 cm,初始状态下水深为3 cm,可知$V_排=\frac{3}{5}V_木$①,由木块漂浮可知$F_浮=G_木$,则有$\rho_水gV_排=\rho_木gV_木$,②由①②式可得木块的密度$\rho_木=\frac{3}{5}\rho_水=\frac{3}{5}×1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)计时周期结束时,容器内水深$h=50\ \mathrm{cm}-(5\ \mathrm{cm}-3\ \mathrm{cm})=48\ \mathrm{cm}$,木块底部距水面3 cm,则木块底部受到的水的压强$p_木=\rho_水gh_1=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×3×10^{-2}\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{Pa}$,木块漂浮时排开水的体积$V_排=\frac{F_浮}{\rho_水g}=\frac{1.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=150\ \mathrm{cm}^3$,则计时周期结束时水的体积$V_水=700\ \mathrm{cm}^2×48\ \mathrm{cm}-150\ \mathrm{cm}^3=33\ 450\ \mathrm{cm}^3$,则容器内水的质量$m_水=\rho_水V_水=1\ \mathrm{g/cm}^3×33\ 450\ \mathrm{cm}^3=33\ 450\ \mathrm{g}=33.45\ \mathrm{kg}$。
(2)$0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
(3)300 Pa 33.45 kg
解析:(1)初始状态下,木块漂浮,则木块受到的浮力$F_浮=G_木=1.5\ \mathrm{N}$。
(2)木块重1.5 N,高为5 cm,初始状态下水深为3 cm,可知$V_排=\frac{3}{5}V_木$①,由木块漂浮可知$F_浮=G_木$,则有$\rho_水gV_排=\rho_木gV_木$,②由①②式可得木块的密度$\rho_木=\frac{3}{5}\rho_水=\frac{3}{5}×1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)计时周期结束时,容器内水深$h=50\ \mathrm{cm}-(5\ \mathrm{cm}-3\ \mathrm{cm})=48\ \mathrm{cm}$,木块底部距水面3 cm,则木块底部受到的水的压强$p_木=\rho_水gh_1=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×3×10^{-2}\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{Pa}$,木块漂浮时排开水的体积$V_排=\frac{F_浮}{\rho_水g}=\frac{1.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=150\ \mathrm{cm}^3$,则计时周期结束时水的体积$V_水=700\ \mathrm{cm}^2×48\ \mathrm{cm}-150\ \mathrm{cm}^3=33\ 450\ \mathrm{cm}^3$,则容器内水的质量$m_水=\rho_水V_水=1\ \mathrm{g/cm}^3×33\ 450\ \mathrm{cm}^3=33\ 450\ \mathrm{g}=33.45\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
1. 第(1)问：初始状态木块与容器底部脱离接触，说明木块处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，因此直接利用木块重力即可求出浮力。
2. 第(2)问：已知木块高度和初始水深，可得出木块排开水的体积与自身体积的比例关系；结合漂浮时浮力等于重力，将阿基米德原理和密度公式联立，即可求出木块密度。
3. 第(3)问：先根据容器高度、木块高度和初始水深，求出计时结束时的水深；再根据漂浮时排开体积对应的高度，确定木块底部的深度，利用液体压强公式计算压强；最后通过容器内水的体积等于容器底面积乘水深减去木块排开体积，结合密度公式求出水的质量。
【解析】
(1) 初始状态下木块漂浮，根据漂浮条件：$F_浮 = G_木 = 1.5\ \mathrm{N}$。
(2) 木块漂浮时，排开水的体积与自身体积之比等于初始水深与木块高度之比，即$\frac{V_排}{V_木} = \frac{h_初}{h_木} = \frac{3\ \mathrm{cm}}{5\ \mathrm{cm}} = \frac{3}{5}$。
由漂浮条件$F_浮 = G_木$，结合阿基米德原理$F_浮 = \rho_水gV_排$，以及重力公式$G_木 = \rho_木gV_木$，可得：
$\rho_水gV_排 = \rho_木gV_木$，即$\rho_木 = \frac{V_排}{V_木}\rho_水 = \frac{3}{5}×1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) 计时周期结束时，容器内水深$h = 50\ \mathrm{cm} - (5\ \mathrm{cm} - 3\ \mathrm{cm}) = 48\ \mathrm{cm} = 0.48\ \mathrm{m}$。
木块底部到水面的距离等于初始排开的水深，即$h_1 = 3\ \mathrm{cm} = 0.03\ \mathrm{m}$，则木块底部受到的水的压强：
$p = \rho_水gh_1 = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.03\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{Pa}$。
木块漂浮时排开水的体积：$V_排 = \frac{F_浮}{\rho_水g} = \frac{1.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}} = 1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 150\ \mathrm{cm}^3$。
容器内水的体积：$V_水 = S_{容器}h - V_排 = 700\ \mathrm{cm}^2×48\ \mathrm{cm} - 150\ \mathrm{cm}^3 = 33450\ \mathrm{cm}^3$。
容器内水的质量：$m_水 = \rho_水V_水 = 1\ \mathrm{g/cm}^3×33450\ \mathrm{cm}^3 = 33450\ \mathrm{g} = 33.45\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1)1.5 N；(2)$0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(3)300 Pa，33.45 kg
【知识点】
浮力、密度、液体压强
【点评】
本题以古代计时工具为背景，考查浮力、密度、液体压强的综合应用，需要学生理解漂浮条件，正确分析体积关系，解题时需注意单位换算，难度适中。
【难度系数】
0.5
1. 第(1)问：初始状态木块与容器底部脱离接触，说明木块处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，因此直接利用木块重力即可求出浮力。
2. 第(2)问：已知木块高度和初始水深，可得出木块排开水的体积与自身体积的比例关系；结合漂浮时浮力等于重力，将阿基米德原理和密度公式联立，即可求出木块密度。
3. 第(3)问：先根据容器高度、木块高度和初始水深，求出计时结束时的水深；再根据漂浮时排开体积对应的高度，确定木块底部的深度，利用液体压强公式计算压强；最后通过容器内水的体积等于容器底面积乘水深减去木块排开体积，结合密度公式求出水的质量。
【解析】
(1) 初始状态下木块漂浮，根据漂浮条件：$F_浮 = G_木 = 1.5\ \mathrm{N}$。
(2) 木块漂浮时，排开水的体积与自身体积之比等于初始水深与木块高度之比，即$\frac{V_排}{V_木} = \frac{h_初}{h_木} = \frac{3\ \mathrm{cm}}{5\ \mathrm{cm}} = \frac{3}{5}$。
由漂浮条件$F_浮 = G_木$，结合阿基米德原理$F_浮 = \rho_水gV_排$，以及重力公式$G_木 = \rho_木gV_木$，可得：
$\rho_水gV_排 = \rho_木gV_木$，即$\rho_木 = \frac{V_排}{V_木}\rho_水 = \frac{3}{5}×1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) 计时周期结束时，容器内水深$h = 50\ \mathrm{cm} - (5\ \mathrm{cm} - 3\ \mathrm{cm}) = 48\ \mathrm{cm} = 0.48\ \mathrm{m}$。
木块底部到水面的距离等于初始排开的水深，即$h_1 = 3\ \mathrm{cm} = 0.03\ \mathrm{m}$，则木块底部受到的水的压强：
$p = \rho_水gh_1 = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.03\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{Pa}$。
木块漂浮时排开水的体积：$V_排 = \frac{F_浮}{\rho_水g} = \frac{1.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}} = 1.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 150\ \mathrm{cm}^3$。
容器内水的体积：$V_水 = S_{容器}h - V_排 = 700\ \mathrm{cm}^2×48\ \mathrm{cm} - 150\ \mathrm{cm}^3 = 33450\ \mathrm{cm}^3$。
容器内水的质量：$m_水 = \rho_水V_水 = 1\ \mathrm{g/cm}^3×33450\ \mathrm{cm}^3 = 33450\ \mathrm{g} = 33.45\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1)1.5 N；(2)$0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；(3)300 Pa，33.45 kg
【知识点】
浮力、密度、液体压强
【点评】
本题以古代计时工具为背景，考查浮力、密度、液体压强的综合应用，需要学生理解漂浮条件，正确分析体积关系，解题时需注意单位换算，难度适中。
【难度系数】
0.5
8. 跨学科实践（2025青岛）
小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为0.01 m²，高为1 m的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1 m，柱形薄壁水箱的底面积为1 m²。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6 m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为40 N。（g取10 N/kg，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$）求：
(1)浮体A的重力。
(2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强。
(3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。
小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为0.01 m²，高为1 m的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1 m，柱形薄壁水箱的底面积为1 m²。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6 m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为40 N。（g取10 N/kg，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$）求：
(1)浮体A的重力。
(2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强。
(3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。
答案
8. (1)50 N
(2)1 000 Pa
(3)991 kg
解析:(1)当水位到达0.6 m时,轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0,此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反,是一对平衡力;此时浮体A排开水的体积$V_排=S_Ah=0.01\ \mathrm{m}^2×(0.6\ \mathrm{m}-0.1\ \mathrm{m})=0.005\ \mathrm{m}^3$,浮体A受到的浮力$F_浮=\rho_水gV_排=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.005\ \mathrm{m}^3=50\ \mathrm{N}$,浮体A的重力$G=F_浮=50\ \mathrm{N}$。
(2)当水位位于a水位线时,轻质细杆对力传感器的作用力大小为40 N,此时浮体A的浮力小于重力,轻质细杆受到浮体A向下的拉力,大小为40 N,浮体A受到的浮力$F_浮'=G-F=50\ \mathrm{N}-40\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$,浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受到的压力差,浮体A上底面在水面上,上底面受的压力为0,因此水对浮体A底面的压力$F'=F_浮'=10\ \mathrm{N}$,水对浮体A底面的压强$p=\frac{F'}{S_A}=\frac{10\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=1\ 000\ \mathrm{Pa}$。
(3)当水位位于最高水位线b时,轻质细杆对力传感器的作用力大小为40 N,此时浮体A的浮力大于重力,轻质细杆受到浮体A向上的压力,大小为40 N,浮体A受到的浮力$F_浮''=G+F''=50\ \mathrm{N}+40\ \mathrm{N}=90\ \mathrm{N}$,浮体A浸入液体的体积$V_排''=\frac{F_浮''}{\rho_水g}=\frac{90\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.009\ \mathrm{m}^3$,浮体A浸入液体的长度$l=\frac{V_排''}{S_A}=\frac{0.009\ \mathrm{m}^3}{0.01\ \mathrm{m}^2}=0.9\ \mathrm{m}$,水箱内水的深度$h'=0.9\ \mathrm{m}+0.1\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$,水箱内水的体积$V_水=S'h'-V_排''=1\ \mathrm{m}^2×1\ \mathrm{m}-0.009\ \mathrm{m}^3=0.991\ \mathrm{m}^3$,水箱内水的质量$m_水=\rho_水V_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.991\ \mathrm{m}^3=991\ \mathrm{kg}$。
(2)1 000 Pa
(3)991 kg
解析:(1)当水位到达0.6 m时,轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0,此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反,是一对平衡力;此时浮体A排开水的体积$V_排=S_Ah=0.01\ \mathrm{m}^2×(0.6\ \mathrm{m}-0.1\ \mathrm{m})=0.005\ \mathrm{m}^3$,浮体A受到的浮力$F_浮=\rho_水gV_排=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.005\ \mathrm{m}^3=50\ \mathrm{N}$,浮体A的重力$G=F_浮=50\ \mathrm{N}$。
(2)当水位位于a水位线时,轻质细杆对力传感器的作用力大小为40 N,此时浮体A的浮力小于重力,轻质细杆受到浮体A向下的拉力,大小为40 N,浮体A受到的浮力$F_浮'=G-F=50\ \mathrm{N}-40\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$,浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受到的压力差,浮体A上底面在水面上,上底面受的压力为0,因此水对浮体A底面的压力$F'=F_浮'=10\ \mathrm{N}$,水对浮体A底面的压强$p=\frac{F'}{S_A}=\frac{10\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=1\ 000\ \mathrm{Pa}$。
(3)当水位位于最高水位线b时,轻质细杆对力传感器的作用力大小为40 N,此时浮体A的浮力大于重力,轻质细杆受到浮体A向上的压力,大小为40 N,浮体A受到的浮力$F_浮''=G+F''=50\ \mathrm{N}+40\ \mathrm{N}=90\ \mathrm{N}$,浮体A浸入液体的体积$V_排''=\frac{F_浮''}{\rho_水g}=\frac{90\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.009\ \mathrm{m}^3$,浮体A浸入液体的长度$l=\frac{V_排''}{S_A}=\frac{0.009\ \mathrm{m}^3}{0.01\ \mathrm{m}^2}=0.9\ \mathrm{m}$,水箱内水的深度$h'=0.9\ \mathrm{m}+0.1\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$,水箱内水的体积$V_水=S'h'-V_排''=1\ \mathrm{m}^2×1\ \mathrm{m}-0.009\ \mathrm{m}^3=0.991\ \mathrm{m}^3$,水箱内水的质量$m_水=\rho_水V_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.991\ \mathrm{m}^3=991\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合受力分析、阿基米德原理、液体压强公式和密度公式逐步推导：
1. 求浮体A的重力：当水位0.6m时，细杆作用力为0，此时浮体重力与浮力平衡，先算此时排开水的体积，再由阿基米德原理得浮力，即等于重力。
2. 求水位a时水对浮体底面的压强：水位a时，细杆作用力40N，此时浮力为重力减去拉力；浮力等于浮体上下底面压力差，上底面压力为0，故底面压力等于浮力，再由压强公式计算压强。
3. 求水位b时水箱内水的质量：水位b时，细杆作用力40N，此时浮力为重力加上压力；由阿基米德原理得排开体积，进而得浮体浸入长度，水箱水深为浸入长度加0.1m，水箱总体积减去排开体积得水的体积，再由密度公式算质量。
【解析】
(1) 当水位到达0.6 m时，轻质细杆对力传感器的作用力为0，此时浮体A的重力与浮力平衡，即$G=F_{浮}$。
浮体A排开水的体积：$V_{排}=S_Ah=0.01\ \mathrm{m}^2×(0.6\ \mathrm{m}-0.1\ \mathrm{m})=0.005\ \mathrm{m}^3$，
浮体A受到的浮力：$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.005\ \mathrm{m}^3=50\ \mathrm{N}$，
故浮体A的重力：$G=F_{浮}=50\ \mathrm{N}$。
(2) 当水位位于最低水位线a时，细杆对力传感器的作用力为40 N，此时浮体A受到向下的拉力，浮力为：$F_{浮}'=G-F=50\ \mathrm{N}-40\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$。
浮体A上底面在水面上，上底面压力为0，浮力等于上下底面压力差，故水对浮体A底面的压力：$F'=F_{浮}'=10\ \mathrm{N}$，
水对浮体A底面的压强：$p=\frac{F'}{S_A}=\frac{10\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=1000\ \mathrm{Pa}$。
(3) 当水位位于最高水位线b时，细杆对力传感器的作用力为40 N，此时浮体A受到向上的压力，浮力为：$F_{浮}''=G+F''=50\ \mathrm{N}+40\ \mathrm{N}=90\ \mathrm{N}$。
浮体A排开水的体积：$V_{排}''=\frac{F_{浮}''}{\rho_{水}g}=\frac{90\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.009\ \mathrm{m}^3$，
浮体A浸入水中的长度：$l=\frac{V_{排}''}{S_A}=\frac{0.009\ \mathrm{m}^3}{0.01\ \mathrm{m}^2}=0.9\ \mathrm{m}$，
水箱内水的深度：$h'=l+0.1\ \mathrm{m}=0.9\ \mathrm{m}+0.1\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$，
水箱内水的体积：$V_{水}=S'h'-V_{排}''=1\ \mathrm{m}^2×1\ \mathrm{m}-0.009\ \mathrm{m}^3=0.991\ \mathrm{m}^3$，
水箱内水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.991\ \mathrm{m}^3=991\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1)50 N；(2)1000 Pa；(3)991 kg
【知识点】
浮力、液体压强、质量计算
【点评】
本题为跨学科应用题，结合受力分析、阿基米德原理、液体压强公式和密度公式，考查学生综合应用物理知识解决实际问题的能力，需准确分析不同水位下浮体的受力情况。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合受力分析、阿基米德原理、液体压强公式和密度公式逐步推导：
1. 求浮体A的重力：当水位0.6m时，细杆作用力为0，此时浮体重力与浮力平衡，先算此时排开水的体积，再由阿基米德原理得浮力，即等于重力。
2. 求水位a时水对浮体底面的压强：水位a时，细杆作用力40N，此时浮力为重力减去拉力；浮力等于浮体上下底面压力差，上底面压力为0，故底面压力等于浮力，再由压强公式计算压强。
3. 求水位b时水箱内水的质量：水位b时，细杆作用力40N，此时浮力为重力加上压力；由阿基米德原理得排开体积，进而得浮体浸入长度，水箱水深为浸入长度加0.1m，水箱总体积减去排开体积得水的体积，再由密度公式算质量。
【解析】
(1) 当水位到达0.6 m时，轻质细杆对力传感器的作用力为0，此时浮体A的重力与浮力平衡，即$G=F_{浮}$。
浮体A排开水的体积：$V_{排}=S_Ah=0.01\ \mathrm{m}^2×(0.6\ \mathrm{m}-0.1\ \mathrm{m})=0.005\ \mathrm{m}^3$，
浮体A受到的浮力：$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.005\ \mathrm{m}^3=50\ \mathrm{N}$，
故浮体A的重力：$G=F_{浮}=50\ \mathrm{N}$。
(2) 当水位位于最低水位线a时，细杆对力传感器的作用力为40 N，此时浮体A受到向下的拉力，浮力为：$F_{浮}'=G-F=50\ \mathrm{N}-40\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$。
浮体A上底面在水面上，上底面压力为0，浮力等于上下底面压力差，故水对浮体A底面的压力：$F'=F_{浮}'=10\ \mathrm{N}$，
水对浮体A底面的压强：$p=\frac{F'}{S_A}=\frac{10\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=1000\ \mathrm{Pa}$。
(3) 当水位位于最高水位线b时，细杆对力传感器的作用力为40 N，此时浮体A受到向上的压力，浮力为：$F_{浮}''=G+F''=50\ \mathrm{N}+40\ \mathrm{N}=90\ \mathrm{N}$。
浮体A排开水的体积：$V_{排}''=\frac{F_{浮}''}{\rho_{水}g}=\frac{90\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.009\ \mathrm{m}^3$，
浮体A浸入水中的长度：$l=\frac{V_{排}''}{S_A}=\frac{0.009\ \mathrm{m}^3}{0.01\ \mathrm{m}^2}=0.9\ \mathrm{m}$，
水箱内水的深度：$h'=l+0.1\ \mathrm{m}=0.9\ \mathrm{m}+0.1\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$，
水箱内水的体积：$V_{水}=S'h'-V_{排}''=1\ \mathrm{m}^2×1\ \mathrm{m}-0.009\ \mathrm{m}^3=0.991\ \mathrm{m}^3$，
水箱内水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.991\ \mathrm{m}^3=991\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1)50 N；(2)1000 Pa；(3)991 kg
【知识点】
浮力、液体压强、质量计算
【点评】
本题为跨学科应用题，结合受力分析、阿基米德原理、液体压强公式和密度公式，考查学生综合应用物理知识解决实际问题的能力，需准确分析不同水位下浮体的受力情况。
【难度系数】
0.5
