20.（本小题满分10分）
甲、乙两班分别接到一项植树任务，甲班需植树100棵，乙班需植树90棵。已知甲班比乙班平均每天多植树5棵，且甲班和乙班完成任务所用的天数相同。求甲班平均每天植树的棵数。

20. 解：设甲班平均每天植树$x$棵. 根据题意，得
$\dfrac{100}{x}=\dfrac{90}{x-5}$.
整理，得$100x-500=90x$.
解得$x=50$.
答：甲班平均每天植树50棵.

【分析】
这是一道分式方程的实际应用题，解题核心是找准等量关系。题目明确给出甲、乙两班完成植树任务的天数相同，我们以此作为列方程的依据。首先设甲班平均每天植树$x$棵，根据“甲班比乙班平均每天多植树5棵”，可得乙班平均每天植树$(x-5)$棵。再结合“工作时间=总植树棵数÷每天植树棵数”，分别表示出甲、乙两班完成任务的时间，令二者相等即可列出分式方程，最后求解并检验解的合理性即可。
【解析】
解：设甲班平均每天植树$x$棵，则乙班平均每天植树$(x-5)$棵。
根据两班完成任务所用天数相同，列方程得：
$\dfrac{100}{x}=\dfrac{90}{x-5}$
方程两边同时乘最简公分母$x(x-5)$去分母，得：
$100(x-5)=90x$
展开整理得：
$100x-500=90x$
移项、合并同类项得：
$10x=500$
解得：
$x=50$
检验：当$x=50$时，$x(x-5)=50×45=2250≠0$，所以$x=50$是原分式方程的解，且符合实际意义。
答：甲班平均每天植树50棵。
【答案】
甲班平均每天植树$\boldsymbol{50}$棵。
【知识点】
1.分式方程的应用
2.列方程解应用题
3.工程类数量关系
【点评】
本题属于基础的分式方程应用题型，解题的关键是抓住“两班完成任务天数相等”这一核心等量关系，结合对应数量关系列方程求解，注意解分式方程后要检验解是否满足原方程、是否符合实际意义。
【难度系数】
0.8