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【应用2】一段导体两端的电压为3 V，导体中的电流为0.2 A，则这段导体的电阻为
15
Ω；若将该导体两端的电压增大到6 V，则此时通过该导体的电流为 0.4
A；若通过该导体的电流增大至0.5 A，该导体两端的电压为 7.5
V。答案
由欧姆定律可得导体的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$，因电阻是导体本身的一种性质，与其两端的电压和通过的电流无关，当该导体两端电压增大到6 V时，导体的电阻仍为15 Ω，此时通过该导体的电流$I'=\frac{U'}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$；通过该导体的电流增大至0.5 A时，导体两端的电压$U''=I''R=0.5\ \mathrm{A} × 15\ \Omega=7.5\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
本题考查欧姆定律的应用及电阻的特性，解题思路如下：① 已知导体两端电压和通过的电流，利用欧姆定律的变形公式$ R=\frac{U}{I} $计算导体的电阻；② 电阻是导体本身的固有性质，与导体两端的电压、通过的电流无关，因此当电压变化时，电阻保持不变，再用欧姆定律的变形公式$ I=\frac{U}{R} $计算电压为6V时的电流；③ 当电流变化时，电阻仍为定值，利用欧姆定律的变形公式$ U=IR $计算电流为0.5A时导体两端的电压。
【解析】
根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，变形可得导体电阻：
$ R=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega $；
由于电阻是导体本身的性质，与两端电压、通过的电流无关，因此当导体两端电压增大到6V时，电阻仍为15Ω，此时通过导体的电流：
$ I'=\frac{U'}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A} $；
当通过导体的电流增大至0.5A时，导体电阻不变，此时导体两端的电压：
$ U''=I''R=0.5\ \mathrm{A} × 15\ \Omega=7.5\ \mathrm{V} $。
【答案】
15；0.4；7.5
【知识点】
欧姆定律、电阻的特性
【点评】
本题属于欧姆定律的基础应用题，核心是理解“电阻与电压、电流无关”这一关键知识点，只要熟练掌握欧姆定律及其变形公式即可正确解答，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题考查欧姆定律的应用及电阻的特性，解题思路如下：① 已知导体两端电压和通过的电流，利用欧姆定律的变形公式$ R=\frac{U}{I} $计算导体的电阻；② 电阻是导体本身的固有性质，与导体两端的电压、通过的电流无关，因此当电压变化时，电阻保持不变，再用欧姆定律的变形公式$ I=\frac{U}{R} $计算电压为6V时的电流；③ 当电流变化时，电阻仍为定值，利用欧姆定律的变形公式$ U=IR $计算电流为0.5A时导体两端的电压。
【解析】
根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R} $，变形可得导体电阻：
$ R=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega $；
由于电阻是导体本身的性质，与两端电压、通过的电流无关，因此当导体两端电压增大到6V时，电阻仍为15Ω，此时通过导体的电流：
$ I'=\frac{U'}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A} $；
当通过导体的电流增大至0.5A时，导体电阻不变，此时导体两端的电压：
$ U''=I''R=0.5\ \mathrm{A} × 15\ \Omega=7.5\ \mathrm{V} $。
【答案】
15；0.4；7.5
【知识点】
欧姆定律、电阻的特性
【点评】
本题属于欧姆定律的基础应用题，核心是理解“电阻与电压、电流无关”这一关键知识点，只要熟练掌握欧姆定律及其变形公式即可正确解答，难度较低。
【难度系数】
0.7
【应用3】如图所示的电路，电源电压恒定不变，$R_1$的阻值为10 Ω。闭合开关S，电流表的示数为0.4 A，电压表的示数为6 V。求：
(1)$R_2$的阻值；
(2)电源电压。
(1)$R_2$的阻值；
(2)电源电压。
答案
(1) 两电阻$R_1$、$R_2$串联，电流表测电路中电流，电压表测$R_2$两端电压，电流表的示数为0.4 A，电压表的示数为6 V，根据欧姆定律可得$R_2$的阻值
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
(2) 根据欧姆定律可得，$R_1$两端的电压
$U_1=IR_1=0.4\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压
$U=U_1+U_2=4\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$。
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
(2) 根据欧姆定律可得，$R_1$两端的电压
$U_1=IR_1=0.4\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$，
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压
$U=U_1+U_2=4\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】首先分析电路：闭合开关S后，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压。解题思路：（1）求R₂的阻值时，利用串联电路电流处处相等的特点，确定通过R₂的电流等于电流表示数，结合电压表测得的R₂两端电压，根据欧姆定律计算R₂；（2）求电源电压时，先根据欧姆定律算出R₁两端的电压，再利用串联电路总电压等于各部分电压之和，将R₁和R₂的电压相加得到电源电压。
【解析】（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，串联电路中电流处处相等，因此通过R₂的电流I₂=I=0.4 A，电压表测R₂两端电压U₂=6 V。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得R₂的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。（2）根据欧姆定律，R₁两端的电压：$U_1=IR_1=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。串联电路总电压等于各部分电路电压之和，因此电源电压：$U=U_1+U_2=4\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$。
【答案】(1) $R_2$的阻值为15 Ω；(2)电源电压为10 V。
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律、串联电路电流规律
【点评】本题为串联电路的基础计算题，核心考查欧姆定律的应用和串联电路的基本规律，解题关键是明确电表测量对象，属于初中物理常规基础题型，注重对基础知识点的掌握。
【难度系数】0.7
【解析】（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，串联电路中电流处处相等，因此通过R₂的电流I₂=I=0.4 A，电压表测R₂两端电压U₂=6 V。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得R₂的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。（2）根据欧姆定律，R₁两端的电压：$U_1=IR_1=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。串联电路总电压等于各部分电路电压之和，因此电源电压：$U=U_1+U_2=4\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$。
【答案】(1) $R_2$的阻值为15 Ω；(2)电源电压为10 V。
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律、串联电路电流规律
【点评】本题为串联电路的基础计算题，核心考查欧姆定律的应用和串联电路的基本规律，解题关键是明确电表测量对象，属于初中物理常规基础题型，注重对基础知识点的掌握。
【难度系数】0.7
1. 如图所示是A、B两定值电阻的I-U图像，由图像中信息可知 （
A.从图像可知，A的电阻大于B的电阻
B.若电阻A、B两端的电压为0，则A、B的电阻为0
C.若将A、B电阻串联在一起，通过A的电流更大
D.若将A、B电阻并联在电压为2 V的电源上，则总电流为0.6 A
D
）A.从图像可知，A的电阻大于B的电阻
B.若电阻A、B两端的电压为0，则A、B的电阻为0
C.若将A、B电阻串联在一起，通过A的电流更大
D.若将A、B电阻并联在电压为2 V的电源上，则总电流为0.6 A
答案
1. D
解析
【分析】
要解决本题，需结合I-U图像计算定值电阻的阻值，再根据电阻的特性、串并联电路的电流电压规律逐一分析选项：首先利用公式$R=\frac{U}{I}$从图像中提取数据计算电阻；明确电阻是导体本身的属性，与电压、电流无关；串联电路电流处处相等，并联电路各支路电压相等、总电流等于支路电流之和。
【解析】
选项A：从图像取对应数据计算电阻：当$U_A=2V$时，$I_A=0.4A$，则$R_A=\frac{U_A}{I_A}=\frac{2V}{0.4A}=5Ω$；当$U_B=2V$时，$I_B=0.2A$，则$R_B=\frac{U_B}{I_B}=\frac{2V}{0.2A}=10Ω$，可见A的电阻小于B的电阻，A错误。
选项B：电阻是导体本身的固有属性，仅与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端电压、通过的电流无关，因此电压为0时，A、B的电阻不变，B错误。
选项C：串联电路的核心特点是电流处处相等，所以将A、B串联时，通过A和B的电流大小相同，C错误。
选项D：并联电路中各支路电压相等，当电源电压为2V时，A的电流为0.4A，B的电流为0.2A，根据并联电路总电流等于各支路电流之和，总电流$I=I_A+I_B=0.4A+0.2A=0.6A$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律；I-U图像；串并联电路电流规律
【点评】
本题结合I-U图像考查电阻计算、电阻特性及串并联电路规律，需学生具备从图像提取数据的能力，理解电阻的本质，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合I-U图像计算定值电阻的阻值，再根据电阻的特性、串并联电路的电流电压规律逐一分析选项：首先利用公式$R=\frac{U}{I}$从图像中提取数据计算电阻；明确电阻是导体本身的属性，与电压、电流无关；串联电路电流处处相等，并联电路各支路电压相等、总电流等于支路电流之和。
【解析】
选项A：从图像取对应数据计算电阻：当$U_A=2V$时，$I_A=0.4A$，则$R_A=\frac{U_A}{I_A}=\frac{2V}{0.4A}=5Ω$；当$U_B=2V$时，$I_B=0.2A$，则$R_B=\frac{U_B}{I_B}=\frac{2V}{0.2A}=10Ω$，可见A的电阻小于B的电阻，A错误。
选项B：电阻是导体本身的固有属性，仅与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端电压、通过的电流无关，因此电压为0时，A、B的电阻不变，B错误。
选项C：串联电路的核心特点是电流处处相等，所以将A、B串联时，通过A和B的电流大小相同，C错误。
选项D：并联电路中各支路电压相等，当电源电压为2V时，A的电流为0.4A，B的电流为0.2A，根据并联电路总电流等于各支路电流之和，总电流$I=I_A+I_B=0.4A+0.2A=0.6A$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律；I-U图像；串并联电路电流规律
【点评】
本题结合I-U图像考查电阻计算、电阻特性及串并联电路规律，需学生具备从图像提取数据的能力，理解电阻的本质，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.6
2. 甲、乙两电阻分别接在电压之比是3：2的电路中，已知甲、乙的阻值之比是2：1，则通过甲、乙的电流之比是（
A.1：1
B.3：4
C.2：1
D.3：1
B
）A.1：1
B.3：4
C.2：1
D.3：1
答案
2. B
解析
【分析】
要计算通过甲、乙的电流之比，需利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，分别表示出甲、乙的电流，再结合已知的电压之比和电阻之比，通过比值运算推导结果。核心思路是将电流比转化为电压比与电阻比的组合，代入已知数值计算即可。
【解析】
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得：
通过甲的电流$I_甲=\frac{U_甲}{R_甲}$，通过乙的电流$I_乙=\frac{U_乙}{R_乙}$。
则甲、乙的电流之比：
$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{\frac{U_甲}{R_甲}}{\frac{U_乙}{R_乙}}=\frac{U_甲}{U_乙}×\frac{R_乙}{R_甲}$
已知$U_甲:U_乙=3:2$，$R_甲:R_乙=2:1$，即$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{3}{2}$，$\frac{R_乙}{R_甲}=\frac{1}{2}$，代入上式：
$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{3}{2}×\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
故电流之比为$3:4$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律的应用；电流、电压、电阻的关系
【点评】
本题是欧姆定律的基础比值计算题，考查对欧姆定律公式的灵活运用，解题关键是正确推导电流比的表达式，代入已知比值计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
要计算通过甲、乙的电流之比，需利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，分别表示出甲、乙的电流，再结合已知的电压之比和电阻之比，通过比值运算推导结果。核心思路是将电流比转化为电压比与电阻比的组合，代入已知数值计算即可。
【解析】
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得：
通过甲的电流$I_甲=\frac{U_甲}{R_甲}$，通过乙的电流$I_乙=\frac{U_乙}{R_乙}$。
则甲、乙的电流之比：
$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{\frac{U_甲}{R_甲}}{\frac{U_乙}{R_乙}}=\frac{U_甲}{U_乙}×\frac{R_乙}{R_甲}$
已知$U_甲:U_乙=3:2$，$R_甲:R_乙=2:1$，即$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{3}{2}$，$\frac{R_乙}{R_甲}=\frac{1}{2}$，代入上式：
$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{3}{2}×\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
故电流之比为$3:4$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律的应用；电流、电压、电阻的关系
【点评】
本题是欧姆定律的基础比值计算题，考查对欧姆定律公式的灵活运用，解题关键是正确推导电流比的表达式，代入已知比值计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
3. 如图所示，电源两端电压9 V保持不变，电阻$R_1$的阻值为12 Ω。当开关S闭合时，通过电阻$R_2$的电流是0.25 A，电阻$R_2$的阻值为 
24
Ω。答案
3. 24 解析：由电路图可知，两电阻串联，因通过电阻$R_2$的电流是0.25 A，根据串联电路电流的规律可知，通过$R_1$的电流$I=0.25 \mathrm{~A}$，电压表测$R_1$两端的电压，因电阻$R_1$的阻值为$12\ \Omega$，根据欧姆定律可得，电压表的示数$U_1=IR_1=0.25\ \mathrm{A} × 12\ \Omega=3\ \mathrm{V}$；根据串联电路电压的规律可得，电阻$R_2$两端电压$U_2=U-U_1=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$；根据欧姆定律可得，电阻$R_2$的阻值$R_2=\dfrac{U_2}{I}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$。
解析
【分析】首先观察电路图，确定$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_1$两端的电压。根据串联电路的电流规律，电路中各处电流相等，因此通过$R_2$的电流等于电路电流。先利用欧姆定律算出$R_1$两端的电压，再根据串联电路的电压规律算出$R_2$两端的电压，最后用欧姆定律即可求出$R_2$的阻值。
【解析】由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_1$两端电压。
1. 串联电路电流处处相等，因此电路电流$I = I_2 = 0.25\ \mathrm{A}$；
2. 根据欧姆定律，$R_1$两端的电压：$U_1 = IR_1 = 0.25\ \mathrm{A} × 12\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$；
3. 串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_2$两端的电压：$U_2 = U - U_1 = 9\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V}$；
4. 再根据欧姆定律，$R_2$的阻值：$R_2 = \dfrac{U_2}{I} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 24\ \Omega$。
【答案】24
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题是串联电路的基础计算题，主要考查串联电路的电流、电压规律以及欧姆定律的应用，解题思路清晰，步骤明确，属于初中物理的基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_1$两端电压。
1. 串联电路电流处处相等，因此电路电流$I = I_2 = 0.25\ \mathrm{A}$；
2. 根据欧姆定律，$R_1$两端的电压：$U_1 = IR_1 = 0.25\ \mathrm{A} × 12\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$；
3. 串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_2$两端的电压：$U_2 = U - U_1 = 9\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V}$；
4. 再根据欧姆定律，$R_2$的阻值：$R_2 = \dfrac{U_2}{I} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 24\ \Omega$。
【答案】24
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题是串联电路的基础计算题，主要考查串联电路的电流、电压规律以及欧姆定律的应用，解题思路清晰，步骤明确，属于初中物理的基础题型。
【难度系数】0.6
