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1. 已知$x= -1$,则代数式$x^{3}-x^{2}+4$的值为( )
A.2
B.$-2$
C.4
D.$-4$
A.2
B.$-2$
C.4
D.$-4$
答案
A
解析
当$x = -1$时，
$\begin{aligned}x^{3}-x^{2}+4&=(-1)^{3}-(-1)^{2}+4\\&=-1 - 1 + 4\\&=2\end{aligned}$
A
$\begin{aligned}x^{3}-x^{2}+4&=(-1)^{3}-(-1)^{2}+4\\&=-1 - 1 + 4\\&=2\end{aligned}$
A
2. $1-(a-b)$去括号得( )
A.$1-a+b$
B.$1+a-b$
C.$1-a-b$
D.$1+a+b$
A.$1-a+b$
B.$1+a-b$
C.$1-a-b$
D.$1+a+b$
答案
A
解析
$1-(a-b)=1-a+b$，故选A。
3. 当$x= -1$,$y= -\frac{1}{2}$时,代数式$\frac{x^{2}-2y}{xy}$的值是( )
A.4
B.$-4$
C.1
D.$-1$
A.4
B.$-4$
C.1
D.$-1$
答案
A
解析
当$x = -1$，$y = -\frac{1}{2}$时，
$\begin{aligned}\frac{x^{2}-2y}{xy}&=\frac{(-1)^{2}-2×(-\frac{1}{2})}{(-1)×(-\frac{1}{2})}\\&=\frac{1 + 1}{\frac{1}{2}}\\&=\frac{2}{\frac{1}{2}}\\&=4\end{aligned}$
A
$\begin{aligned}\frac{x^{2}-2y}{xy}&=\frac{(-1)^{2}-2×(-\frac{1}{2})}{(-1)×(-\frac{1}{2})}\\&=\frac{1 + 1}{\frac{1}{2}}\\&=\frac{2}{\frac{1}{2}}\\&=4\end{aligned}$
A
4. 下列各组代数式中,不是同类项的为( )
A.0与$-5$
B.$x^{2}y与m^{2}n$
C.$5ab与-2ba$
D.$-3x^{2}y与10yx^{2}$
A.0与$-5$
B.$x^{2}y与m^{2}n$
C.$5ab与-2ba$
D.$-3x^{2}y与10yx^{2}$
答案
B
解析
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项A：0与-5都是常数项，是同类项。
选项B：$x^{2}y$含字母x、y，$m^{2}n$含字母m、n，字母不同，不是同类项。
选项C：5ab与-2ba所含字母都是a、b，且相同字母的指数相同，是同类项。
选项D：$-3x^{2}y$与$10yx^{2}$所含字母都是x、y，且相同字母的指数相同，是同类项。
B
选项A：0与-5都是常数项，是同类项。
选项B：$x^{2}y$含字母x、y，$m^{2}n$含字母m、n，字母不同，不是同类项。
选项C：5ab与-2ba所含字母都是a、b，且相同字母的指数相同，是同类项。
选项D：$-3x^{2}y$与$10yx^{2}$所含字母都是x、y，且相同字母的指数相同，是同类项。
B
5. 下列各式中,去括号正确的是( )
A.$x+2(y-1)= x+2y-1$
B.$x-2(y-1)= x+2y+2$
C.$x-2(y-1)= x-2y-2$
D.$x-2(y-1)= x-2y+2$
A.$x+2(y-1)= x+2y-1$
B.$x-2(y-1)= x+2y+2$
C.$x-2(y-1)= x-2y-2$
D.$x-2(y-1)= x-2y+2$
答案
D
解析
A. $x + 2(y - 1) = x + 2y - 2$，故A错误；
B. $x - 2(y - 1) = x - 2y + 2$，故B错误；
C. $x - 2(y - 1) = x - 2y + 2$，故C错误；
D. $x - 2(y - 1) = x - 2y + 2$，故D正确。
答案：D
B. $x - 2(y - 1) = x - 2y + 2$，故B错误；
C. $x - 2(y - 1) = x - 2y + 2$，故C错误；
D. $x - 2(y - 1) = x - 2y + 2$，故D正确。
答案：D
6. 若$-3x^{2m}y^{3}与2x^{4}y^{n}$是同类项,则$m-n$的值为______。
答案
-1
解析
因为$-3x^{2m}y^{3}$与$2x^{4}y^{n}$是同类项，所以相同字母的指数相同，即$2m = 4$，$n = 3$。
由$2m = 4$，解得$m = 2$。
则$m - n = 2 - 3 = -1$。
$-1$
由$2m = 4$，解得$m = 2$。
则$m - n = 2 - 3 = -1$。
$-1$
7. 化简：$3x+1-2(4-x)= $______。
答案
5x-7
解析
$3x+1-2(4-x)$
$=3x+1-8+2x$
$=5x-7$
$=3x+1-8+2x$
$=5x-7$
8. 若$2a^{x}b^{y}+4a^{2}b^{3}= 6a^{2}b^{3}$,则$y^{x}$的值为______。
答案
9
解析
因为$2a^{x}b^{y}+4a^{2}b^{3}=6a^{2}b^{3}$，所以$2a^{x}b^{y}$与$4a^{2}b^{3}$是同类项，可得$x = 2$，$y=3$，则$y^{x}=3^{2}=9$。
9
9
9. 把多项式$a-3b+c-2d$的后三项用括号括起来,且括号前面带“$-$”号,则该多项式可以写成______。
答案
a-(3b-c+2d)
10. 如图所示为计算机某计算程序,若开始输入$x的值为-2$,则最后输出的结果为______。
初中数学 运算能手 | SK版七年级上
初中数学 运算能手 | SK版七年级上
答案
-10
解析
输入$x=-2$，计算$(-2)×3 - (-2) = -6 + 2 = -4$，$-4 ＞ -5$，返回输入；输入$x=-4$，计算$(-4)×3 - (-2) = -12 + 2 = -10$，$-10 ＜ -5$，输出结果。
-10
-10
