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画轴对称的图形
对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些
对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些
特殊
点
（如线段端点）关于对称轴的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称
的图形。答案
特殊点 成轴对称
解析
【分析】
本题考查画轴对称图形的基本原理，解题时可从图形的构成逻辑出发思考：几何图形由点构成，少数关键的点就能确定整个图形的形状和位置，因此画轴对称图形时不需要找所有点的对称点，只需找到这类关键的特殊点的对称点，再按原图顺序连接即可，最终得到的图形和原图形关于对称轴对称，二者成轴对称关系。
【解析】
画轴对称图形的核心方法是“特殊点法”：
1. 首先确定原图形的特殊点，即能够决定图形形状、大小、位置的关键点，题中举例的线段端点就属于这类特殊点；
2. 分别画出这些特殊点关于对称轴的对称点；
3. 按照原图形的连接顺序依次连接各对称点，最终得到的图形与原图形关于对称轴对称，即二者成轴对称。
因此对应空缺依次填入特殊点、成轴对称。
【答案】
特殊点；成轴对称
【知识点】
画轴对称图形的方法；轴对称的定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，是轴对称作图的基础原理，掌握特殊点作图法能大幅提升轴对称作图的效率和准确率。
【难度系数】
0.9
本题考查画轴对称图形的基本原理，解题时可从图形的构成逻辑出发思考：几何图形由点构成，少数关键的点就能确定整个图形的形状和位置，因此画轴对称图形时不需要找所有点的对称点，只需找到这类关键的特殊点的对称点，再按原图顺序连接即可，最终得到的图形和原图形关于对称轴对称，二者成轴对称关系。
【解析】
画轴对称图形的核心方法是“特殊点法”：
1. 首先确定原图形的特殊点，即能够决定图形形状、大小、位置的关键点，题中举例的线段端点就属于这类特殊点；
2. 分别画出这些特殊点关于对称轴的对称点；
3. 按照原图形的连接顺序依次连接各对称点，最终得到的图形与原图形关于对称轴对称，即二者成轴对称。
因此对应空缺依次填入特殊点、成轴对称。
【答案】
特殊点；成轴对称
【知识点】
画轴对称图形的方法；轴对称的定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，是轴对称作图的基础原理，掌握特殊点作图法能大幅提升轴对称作图的效率和准确率。
【难度系数】
0.9
[典例]如图，已知$△ CDE$和直线$AB$，画出与$△ CDE$关于直线$AB$对称的图形. 
答案
解：
① 过点C作直线AB的垂线，垂足为点P，延长CP到点C'，使PC' = CP，得到点C关于直线AB的对称点C'；
② 同理，分别作出点D、点E关于直线AB的对称点D'、E'；
③ 依次连接C'D'、D'E'、E'C'，则△C'D'E'即为所求作的与△CDE关于直线AB对称的图形。
① 过点C作直线AB的垂线，垂足为点P，延长CP到点C'，使PC' = CP，得到点C关于直线AB的对称点C'；
② 同理，分别作出点D、点E关于直线AB的对称点D'、E'；
③ 依次连接C'D'、D'E'、E'C'，则△C'D'E'即为所求作的与△CDE关于直线AB对称的图形。
解析
【分析】
要绘制△CDE关于直线AB的对称图形，依据轴对称的性质：成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直平分，因此只需先找到△CDE三个顶点C、D、E关于直线AB的对称点，再顺次连接三个对称点，就能得到所求的对称图形。思考时先明确作单个点关于直线对称点的方法，再逐一处理三个顶点，最后连线成图即可。
【解析】
① 过点C作直线AB的垂线，垂足为点P，延长CP到点C'，使PC' = CP，得到点C关于直线AB的对称点C'；
② 同理，分别作出点D、点E关于直线AB的对称点D'、E'；
③ 依次连接C'D'、D'E'、E'C'，则△C'D'E'即为所求作的与△CDE关于直线AB对称的图形。
【答案】
△C'D'E'即为所求作的图形
【知识点】
轴对称的性质；作点关于直线的对称点；作轴对称图形
【点评】
本题是轴对称作图的基础题型，核心是掌握作轴对称图形的通用思路：先确定原图形的关键点，作出所有关键点的对称点，再顺次连接对称点即可得到对称图形，解题时注意作垂线、截取等长线段的作图规范即可。
【难度系数】
0.9
要绘制△CDE关于直线AB的对称图形，依据轴对称的性质：成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直平分，因此只需先找到△CDE三个顶点C、D、E关于直线AB的对称点，再顺次连接三个对称点，就能得到所求的对称图形。思考时先明确作单个点关于直线对称点的方法，再逐一处理三个顶点，最后连线成图即可。
【解析】
① 过点C作直线AB的垂线，垂足为点P，延长CP到点C'，使PC' = CP，得到点C关于直线AB的对称点C'；
② 同理，分别作出点D、点E关于直线AB的对称点D'、E'；
③ 依次连接C'D'、D'E'、E'C'，则△C'D'E'即为所求作的与△CDE关于直线AB对称的图形。
【答案】
△C'D'E'即为所求作的图形
【知识点】
轴对称的性质；作点关于直线的对称点；作轴对称图形
【点评】
本题是轴对称作图的基础题型，核心是掌握作轴对称图形的通用思路：先确定原图形的关键点，作出所有关键点的对称点，再顺次连接对称点即可得到对称图形，解题时注意作垂线、截取等长线段的作图规范即可。
【难度系数】
0.9
典例解析
典例
解 画法:如图.
温馨提示 对称轴上任一点的对称点是它本身.
[举一反三]如图,在方格纸中画出与$△ ABC$关于直线$MN$对称的图形.
(1)过点$C$画直线$AB$的垂线,垂足为$O$,在垂线上截取$OC'=OC$,$C'$就是点$C$关于直线$AB$的对称点;
(2)同理,分别画出点$D$,$E$关于直线$AB$的对称点$D'$,$E'$;
(3)连接$C'D'$,$D'E'$,$C'E'$,则$△ C'D'E'$即为所求.
典例
解 画法:如图.
温馨提示 对称轴上任一点的对称点是它本身.
[举一反三]如图,在方格纸中画出与$△ ABC$关于直线$MN$对称的图形.
(1)过点$C$画直线$AB$的垂线,垂足为$O$,在垂线上截取$OC'=OC$,$C'$就是点$C$关于直线$AB$的对称点;
(2)同理,分别画出点$D$,$E$关于直线$AB$的对称点$D'$,$E'$;
(3)连接$C'D'$,$D'E'$,$C'E'$,则$△ C'D'E'$即为所求.
答案
(1)过点A画直线MN的垂线,垂足为D,在垂线上截取DA'=DA,A'就是点A关于直线MN的对称点；(2)同理,分别画出点B,C关于直线MN的对称点B',C'；(3)连接A'B',B'C',A'C',则△A'B'C'即为所求。
解析
【分析】
要画出△ABC关于直线MN的对称图形，核心思路是利用轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。我们只需先确定原图形的关键点（即△ABC的三个顶点A、B、C），分别作出三个顶点关于直线MN的对称点，再按原图形的连接顺序顺次连接对称点，即可得到所求的对称图形。
【解析】
按以下步骤作图：
1. 作点A的对称点：过点A画直线MN的垂线，垂足为D，在MN另一侧的垂线上截取$DA'=DA$，得到点A关于直线MN的对称点$A'$；
2. 同理，分别过点B、C作直线MN的垂线，延长垂线到MN另一侧，截取对应线段长度相等，得到点B、C关于直线MN的对称点$B'$、$C'$；
3. 按原三角形的顶点顺序连接$A'B'$、$B'C'$、$A'C'$，所得图形即为所求。
【答案】
(1)过点A画直线MN的垂线,垂足为D,在垂线上截取DA'=DA,A'就是点A关于直线MN的对称点；(2)同理,分别画出点B,C关于直线MN的对称点B',C'；(3)连接A'B',B'C',A'C',则△A'B'C'即为所求。
【知识点】
轴对称的性质；画轴对称图形；作对称点
【点评】
本题是画轴对称图形的基础题型，解题关键是熟练掌握作点关于直线对称点的方法，作图时要注意对应点到对称轴的距离相等，对应点连线与对称轴垂直，保证作图规范。
【难度系数】
0.9
要画出△ABC关于直线MN的对称图形，核心思路是利用轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。我们只需先确定原图形的关键点（即△ABC的三个顶点A、B、C），分别作出三个顶点关于直线MN的对称点，再按原图形的连接顺序顺次连接对称点，即可得到所求的对称图形。
【解析】
按以下步骤作图：
1. 作点A的对称点：过点A画直线MN的垂线，垂足为D，在MN另一侧的垂线上截取$DA'=DA$，得到点A关于直线MN的对称点$A'$；
2. 同理，分别过点B、C作直线MN的垂线，延长垂线到MN另一侧，截取对应线段长度相等，得到点B、C关于直线MN的对称点$B'$、$C'$；
3. 按原三角形的顶点顺序连接$A'B'$、$B'C'$、$A'C'$，所得图形即为所求。
【答案】
(1)过点A画直线MN的垂线,垂足为D,在垂线上截取DA'=DA,A'就是点A关于直线MN的对称点；(2)同理,分别画出点B,C关于直线MN的对称点B',C'；(3)连接A'B',B'C',A'C',则△A'B'C'即为所求。
【知识点】
轴对称的性质；画轴对称图形；作对称点
【点评】
本题是画轴对称图形的基础题型，解题关键是熟练掌握作点关于直线对称点的方法，作图时要注意对应点到对称轴的距离相等，对应点连线与对称轴垂直，保证作图规范。
【难度系数】
0.9
