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1. 物体在光的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是
投影
现象。影子所在的平面称为投影面
。答案
1.投影 2.投影面
解析
【分析】
本题考查投影相关的基础概念，属于识记类题目。解题时先回忆投影的定义：物体在光线照射下，在平面上留下影子的现象就叫做投影现象；再回忆投影面的定义，承载影子的平面就是投影面，对应空缺内容直接填写即可。
【解析】
根据投影与投影面的定义可知：
物体在光的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象；影子所在的平面称为投影面。
所以第一空填“投影”，第二空填“投影面”。
【答案】
投影；投影面
【知识点】
投影的定义；投影面的定义
【点评】
本题为基础概念考察题，难度很低，只要熟记教材中的相关定义就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
本题考查投影相关的基础概念，属于识记类题目。解题时先回忆投影的定义：物体在光线照射下，在平面上留下影子的现象就叫做投影现象；再回忆投影面的定义，承载影子的平面就是投影面，对应空缺内容直接填写即可。
【解析】
根据投影与投影面的定义可知：
物体在光的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象；影子所在的平面称为投影面。
所以第一空填“投影”，第二空填“投影面”。
【答案】
投影；投影面
【知识点】
投影的定义；投影面的定义
【点评】
本题为基础概念考察题，难度很低，只要熟记教材中的相关定义就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
2.手电筒、路灯和
的光可以看成是从
的光可以看成是从一个点
发出的，这样的光所形成的投影称为中心投影
。答案
1.一个点 2.中心投影
解析
【分析】
解题时首先回忆投影相关的基础概念：第一步先分析手电筒、路灯、台灯的发光特点，这类光源的发光位置是集中的一个点，光线从该点向外发散，属于点光源；第二步回忆投影的分类，由点光源发出的光线形成的投影有对应的专属名称，结合概念即可完成填空。
【解析】
手电筒、路灯和台灯的发光部分都可看作点状光源，它们发出的光可以看成是从一个点发出的；根据投影的定义，由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，因此这类光形成的投影称为中心投影。
【答案】
1.一个点 2.中心投影
【知识点】
1.点光源的特征
2.中心投影的定义
【点评】
本题属于基础概念识记题，紧密结合生活常见光源考察投影的基础分类知识，熟记相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆投影相关的基础概念：第一步先分析手电筒、路灯、台灯的发光特点，这类光源的发光位置是集中的一个点，光线从该点向外发散，属于点光源；第二步回忆投影的分类，由点光源发出的光线形成的投影有对应的专属名称，结合概念即可完成填空。
【解析】
手电筒、路灯和台灯的发光部分都可看作点状光源，它们发出的光可以看成是从一个点发出的；根据投影的定义，由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，因此这类光形成的投影称为中心投影。
【答案】
1.一个点 2.中心投影
【知识点】
1.点光源的特征
2.中心投影的定义
【点评】
本题属于基础概念识记题，紧密结合生活常见光源考察投影的基础分类知识，熟记相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
1.下列投影不属于中心投影的是(
A.晚上路灯下小孩的影子
B.汽车灯光照射下行人的影子
C.阳光下沙滩上人的影子
D.皮影
C
)。A.晚上路灯下小孩的影子
B.汽车灯光照射下行人的影子
C.阳光下沙滩上人的影子
D.皮影
答案
C
解析
【分析】
本题考查投影类型的判定，解题思路如下：首先要明确中心投影和平行投影的核心区别：中心投影的光源是点光源（光线从同一点发出），平行投影的光源是平行光线（最典型的是太阳光）。解题时先回忆两类投影的定义，再逐一判断每个选项的光源类型，即可选出不属于中心投影的选项。
【解析】
首先明确两类投影的定义：
①中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影；
②平行投影：由平行光线照射形成的投影，太阳光为典型的平行光线。
逐一分析选项：
A. 路灯属于点光源，路灯下小孩的影子属于中心投影，不符合题意；
B. 汽车灯光属于点光源，灯光照射下行人的影子属于中心投影，不符合题意；
C. 太阳光为平行光线，阳光下人的影子属于平行投影，不属于中心投影，符合题意；
D. 皮影是点光源（皮影戏专用照明灯光）照射形成的投影，属于中心投影，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
1.中心投影的定义
2.平行投影的定义
【点评】
本题是基础概念类考题，解题关键是区分两类投影对应的光源差异，只要牢记常见的点光源实例、平行光源实例，就能快速准确答题。
【难度系数】
0.9
本题考查投影类型的判定，解题思路如下：首先要明确中心投影和平行投影的核心区别：中心投影的光源是点光源（光线从同一点发出），平行投影的光源是平行光线（最典型的是太阳光）。解题时先回忆两类投影的定义，再逐一判断每个选项的光源类型，即可选出不属于中心投影的选项。
【解析】
首先明确两类投影的定义：
①中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影；
②平行投影：由平行光线照射形成的投影，太阳光为典型的平行光线。
逐一分析选项：
A. 路灯属于点光源，路灯下小孩的影子属于中心投影，不符合题意；
B. 汽车灯光属于点光源，灯光照射下行人的影子属于中心投影，不符合题意；
C. 太阳光为平行光线，阳光下人的影子属于平行投影，不属于中心投影，符合题意；
D. 皮影是点光源（皮影戏专用照明灯光）照射形成的投影，属于中心投影，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
1.中心投影的定义
2.平行投影的定义
【点评】
本题是基础概念类考题，解题关键是区分两类投影对应的光源差异，只要牢记常见的点光源实例、平行光源实例，就能快速准确答题。
【难度系数】
0.9
2.在灯光下,下列四个选项中,灯光与物体的影子最合理的是(
A
)。答案
A
解析
【分析】
本题考查中心投影的识别与判断，解题思路如下：首先明确路灯是点光源，其照射下形成的投影为中心投影；回忆中心投影的核心规律：①影子始终位于物体背离点光源的一侧；②点光源、物体顶端、影子的外端点三点共线。接下来结合图中路灯和树的位置关系，先通过影子朝向排除错误选项，再验证剩余选项是否符合三点共线的规律即可得出答案。
【解析】
路灯属于点光源，其照射形成的投影是中心投影，中心投影满足两个特征：影子位于物体背离点光源的一侧，且点光源、物体顶端、影子的外端点三点共线。
本题中路灯在树的左侧，因此影子应位于树的右侧（背离光源的方向）：
选项B、D的影子位于树的左侧，朝向光源，不符合中心投影特征，排除；
选项C的影子位于树的正下方，仅当物体在点光源正下方时才会出现此情况，本题树与路灯有水平距离，不符合规律，排除；
选项A的影子位于树的右侧，连接路灯灯泡与树的顶端并延长，与地面的交点恰好为影子的外端点，符合中心投影的规律，因此A正确。
【答案】
A
【知识点】
1.中心投影 2.点光源投影规律
【点评】
本题是投影知识的基础应用题，结合生活常识也可快速判断影子朝向，解题的核心是掌握中心投影的基本特点，能将理论规律和实际场景结合分析。
【难度系数】
0.8
本题考查中心投影的识别与判断，解题思路如下：首先明确路灯是点光源，其照射下形成的投影为中心投影；回忆中心投影的核心规律：①影子始终位于物体背离点光源的一侧；②点光源、物体顶端、影子的外端点三点共线。接下来结合图中路灯和树的位置关系，先通过影子朝向排除错误选项，再验证剩余选项是否符合三点共线的规律即可得出答案。
【解析】
路灯属于点光源，其照射形成的投影是中心投影，中心投影满足两个特征：影子位于物体背离点光源的一侧，且点光源、物体顶端、影子的外端点三点共线。
本题中路灯在树的左侧，因此影子应位于树的右侧（背离光源的方向）：
选项B、D的影子位于树的左侧，朝向光源，不符合中心投影特征，排除；
选项C的影子位于树的正下方，仅当物体在点光源正下方时才会出现此情况，本题树与路灯有水平距离，不符合规律，排除；
选项A的影子位于树的右侧，连接路灯灯泡与树的顶端并延长，与地面的交点恰好为影子的外端点，符合中心投影的规律，因此A正确。
【答案】
A
【知识点】
1.中心投影 2.点光源投影规律
【点评】
本题是投影知识的基础应用题，结合生活常识也可快速判断影子朝向，解题的核心是掌握中心投影的基本特点，能将理论规律和实际场景结合分析。
【难度系数】
0.8
3.下列各种现象属于中心投影的是(
A.上午人走路时的影子
B.中午树的影子
C.晚上路灯下孩子的影子
D.阳光下沙滩上人的影子
C
)。A.上午人走路时的影子
B.中午树的影子
C.晚上路灯下孩子的影子
D.阳光下沙滩上人的影子
答案
C
解析
【分析】
解题的核心是区分中心投影和平行投影的概念，首先明确两类投影的定义：平行投影是平行光线（如太阳光）照射形成的投影，中心投影是点光源（如路灯、手电筒光）照射形成的投影。解题时只需逐一判断每个选项对应的光源类型，筛选出点光源形成的投影即可得到答案。
【解析】
首先明确两类投影的判定规则：
1. 平行投影：由平行光线（典型为太阳光）照射形成的投影；
2. 中心投影：由点光源发出的光线照射形成的投影。
逐一分析选项：
A. 上午的光源是太阳，太阳光属于平行光线，形成的影子为平行投影，不符合要求；
B. 中午的光源是太阳，太阳光属于平行光线，形成的影子为平行投影，不符合要求；
C. 晚上的光源是路灯，路灯光属于点光源，孩子的影子是点光源照射形成的，属于中心投影，符合要求；
D. 阳光下的光源是太阳，太阳光属于平行光线，形成的影子为平行投影，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
中心投影的定义、平行投影的定义、投影的分类
【点评】
本题是投影模块的基础考查题，核心考查两种常见投影类型的区分，解题的关键是准确判断光源类型，掌握两类投影的定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题的核心是区分中心投影和平行投影的概念，首先明确两类投影的定义：平行投影是平行光线（如太阳光）照射形成的投影，中心投影是点光源（如路灯、手电筒光）照射形成的投影。解题时只需逐一判断每个选项对应的光源类型，筛选出点光源形成的投影即可得到答案。
【解析】
首先明确两类投影的判定规则：
1. 平行投影：由平行光线（典型为太阳光）照射形成的投影；
2. 中心投影：由点光源发出的光线照射形成的投影。
逐一分析选项：
A. 上午的光源是太阳，太阳光属于平行光线，形成的影子为平行投影，不符合要求；
B. 中午的光源是太阳，太阳光属于平行光线，形成的影子为平行投影，不符合要求；
C. 晚上的光源是路灯，路灯光属于点光源，孩子的影子是点光源照射形成的，属于中心投影，符合要求；
D. 阳光下的光源是太阳，太阳光属于平行光线，形成的影子为平行投影，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
中心投影的定义、平行投影的定义、投影的分类
【点评】
本题是投影模块的基础考查题，核心考查两种常见投影类型的区分，解题的关键是准确判断光源类型，掌握两类投影的定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
4. 如图,地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计),一个人在A与墙BC之间运动,则他在墙上投影的长度随着他离墙的距离变小而
变小
。(填“变大”“变小”或“不变”)答案
变小
解析
【分析】
本题是中心投影相关问题，首先明确A处蜡烛是点光源，人的身高、A到墙的水平距离都是定值，要判断投影长度随人离墙距离的变化规律，可利用相似三角形的对应边成比例，建立投影长度和人到墙距离的表达式，再分析变量变化即可得出结论。
【解析】
设人的身高为定值$ h $，A到墙BC的水平距离$ AB = D $（定值），人到墙的距离为$ x $，墙上投影长度为$ y $。
根据中心投影的特征，连接点A和人的头顶并延长，与BC交于投影的顶端，可得：以A为公共顶点，人的身高为直角边的三角形，和以A为公共顶点、投影长为直角边的两个直角三角形相似。
由相似三角形对应边成比例可得：$\frac{h}{y} = \frac{D - x}{D}$，整理得$ y = \frac{hD}{D - x} $。
当人离墙的距离$ x $变小时，$ D-x $的值变大，而$ h $、$ D $均为定值，因此$ y $的值变小，即墙上投影长度变小。
【答案】
变小
【知识点】
中心投影；相似三角形的应用
【点评】
本题属于基础应用题，解题的关键是明确中心投影的特点，结合相似三角形的比例关系分析变量的变化规律，也可直接通过画图直观判断投影的变化趋势。
【难度系数】
0.8
本题是中心投影相关问题，首先明确A处蜡烛是点光源，人的身高、A到墙的水平距离都是定值，要判断投影长度随人离墙距离的变化规律，可利用相似三角形的对应边成比例，建立投影长度和人到墙距离的表达式，再分析变量变化即可得出结论。
【解析】
设人的身高为定值$ h $，A到墙BC的水平距离$ AB = D $（定值），人到墙的距离为$ x $，墙上投影长度为$ y $。
根据中心投影的特征，连接点A和人的头顶并延长，与BC交于投影的顶端，可得：以A为公共顶点，人的身高为直角边的三角形，和以A为公共顶点、投影长为直角边的两个直角三角形相似。
由相似三角形对应边成比例可得：$\frac{h}{y} = \frac{D - x}{D}$，整理得$ y = \frac{hD}{D - x} $。
当人离墙的距离$ x $变小时，$ D-x $的值变大，而$ h $、$ D $均为定值，因此$ y $的值变小，即墙上投影长度变小。
【答案】
变小
【知识点】
中心投影；相似三角形的应用
【点评】
本题属于基础应用题，解题的关键是明确中心投影的特点，结合相似三角形的比例关系分析变量的变化规律，也可直接通过画图直观判断投影的变化趋势。
【难度系数】
0.8
5.如图,路灯距离地面8 m,身高1.6 m的小明站在距灯的底部(点O)20 m的A处,则小明的影子AM的长为
5 m
。答案
5 m
解析
【分析】
本题是中心投影的实际应用问题，解题思路如下：首先明确已知量：路灯高度为8m，小明身高为1.6m，小明到灯底部O的距离OA=20m，要求影子AM的长度。首先观察到路灯和小明均垂直于地面，因此小明身高AB与路灯高度互相平行，可得到一对相似三角形，再利用相似三角形对应边成比例的性质，设AM的长为未知数，列方程求解即可。
【解析】
设小明的影子AM的长为$ x \, \mathrm{m} $，设路灯顶端为点C，则$ OC ⊥ OM $，$ AB ⊥ OM $，因此$ ∠ MAB = ∠ MOC = 90° $。
又$ ∠ M $是$ △ MAB $和$ △ MOC $的公共角，根据两角对应相等的两个三角形相似，可得$ △ MAB ∽ △ MOC $。
根据相似三角形对应边成比例，可得：
$\frac{AB}{OC} = \frac{AM}{OM}$
其中$ AB=1.6\,\mathrm{m} $，$ OC=8\,\mathrm{m} $，$ AM=x\,\mathrm{m} $，$ OM=OA+AM=(20+x)\,\mathrm{m} $，代入得：
$\frac{1.6}{8} = \frac{x}{20+x}$
化简求解：
$0.2(20+x) = x \\4 + 0.2x = x \\0.8x = 4 \x = 5$
经检验，$ x=5 $是原方程的解，且符合实际意义。
【答案】
5 m
【知识点】
1. 中心投影
2. 相似三角形的判定
3. 相似三角形的性质
【点评】
本题是投影类问题的基础题型，核心是通过垂直关系得到平行线，进而构造相似三角形，结合相似的性质列方程求解，解题时要注意对应边不要找错。
【难度系数】
0.7
本题是中心投影的实际应用问题，解题思路如下：首先明确已知量：路灯高度为8m，小明身高为1.6m，小明到灯底部O的距离OA=20m，要求影子AM的长度。首先观察到路灯和小明均垂直于地面，因此小明身高AB与路灯高度互相平行，可得到一对相似三角形，再利用相似三角形对应边成比例的性质，设AM的长为未知数，列方程求解即可。
【解析】
设小明的影子AM的长为$ x \, \mathrm{m} $，设路灯顶端为点C，则$ OC ⊥ OM $，$ AB ⊥ OM $，因此$ ∠ MAB = ∠ MOC = 90° $。
又$ ∠ M $是$ △ MAB $和$ △ MOC $的公共角，根据两角对应相等的两个三角形相似，可得$ △ MAB ∽ △ MOC $。
根据相似三角形对应边成比例，可得：
$\frac{AB}{OC} = \frac{AM}{OM}$
其中$ AB=1.6\,\mathrm{m} $，$ OC=8\,\mathrm{m} $，$ AM=x\,\mathrm{m} $，$ OM=OA+AM=(20+x)\,\mathrm{m} $，代入得：
$\frac{1.6}{8} = \frac{x}{20+x}$
化简求解：
$0.2(20+x) = x \\4 + 0.2x = x \\0.8x = 4 \x = 5$
经检验，$ x=5 $是原方程的解，且符合实际意义。
【答案】
5 m
【知识点】
1. 中心投影
2. 相似三角形的判定
3. 相似三角形的性质
【点评】
本题是投影类问题的基础题型，核心是通过垂直关系得到平行线，进而构造相似三角形，结合相似的性质列方程求解，解题时要注意对应边不要找错。
【难度系数】
0.7
6.如图，路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一棵小树，它的影子是MN。
(1)在图中标出路灯的位置P；
(2)在图中画出表示小树的线段。
(1)在图中标出路灯的位置P；
(2)在图中画出表示小树的线段。
答案
解:(1)路灯的位置P如图所示。
(2)如图所示,HM为表示小树的线段。
解析
【分析】
本题是中心投影的应用类题目，解题核心是利用中心投影的特征：所有光线均从同一点（点光源）发出。①确定路灯位置：已知两个物体和它们的影子，分别连接物体顶端与对应影子顶端，两条连线的延长线交点就是点光源（路灯）的位置。②画小树线段：小树影子是MN，说明小树顶端在光线PN上，且小树垂直于地面，因此过M作地面的垂线，和PN的交点就是小树顶端，垂线段即为小树。
【解析】
(1) 确定路灯P的位置：
根据中心投影的光线从同一点光源发出的性质，分别连接墙墩顶端A和其影子顶端C、小明顶端D和其影子顶端F，将这两条线段分别延长，两条延长线的交点就是路灯P的位置。
(2) 绘制小树线段：
连接点P和影子顶端N得到小树对应的光线，再过点M作地面NF的垂线，交PN于点H，线段HM就是表示小树的线段。
【答案】
解:(1)路灯的位置P如图所示。
(2)如图所示,HM为表示小树的线段。
【知识点】
中心投影的性质，点光源的确定，中心投影作图
【点评】
本题是投影章节的基础常规题，结合生活场景考查中心投影的实际应用，只要掌握中心投影光线的特点就能顺利解题，能帮助学生巩固中心投影的相关概念。
【难度系数】
0.8
本题是中心投影的应用类题目，解题核心是利用中心投影的特征：所有光线均从同一点（点光源）发出。①确定路灯位置：已知两个物体和它们的影子，分别连接物体顶端与对应影子顶端，两条连线的延长线交点就是点光源（路灯）的位置。②画小树线段：小树影子是MN，说明小树顶端在光线PN上，且小树垂直于地面，因此过M作地面的垂线，和PN的交点就是小树顶端，垂线段即为小树。
【解析】
(1) 确定路灯P的位置：
根据中心投影的光线从同一点光源发出的性质，分别连接墙墩顶端A和其影子顶端C、小明顶端D和其影子顶端F，将这两条线段分别延长，两条延长线的交点就是路灯P的位置。
(2) 绘制小树线段：
连接点P和影子顶端N得到小树对应的光线，再过点M作地面NF的垂线，交PN于点H，线段HM就是表示小树的线段。
【答案】
解:(1)路灯的位置P如图所示。
(2)如图所示,HM为表示小树的线段。
【知识点】
中心投影的性质，点光源的确定，中心投影作图
【点评】
本题是投影章节的基础常规题，结合生活场景考查中心投影的实际应用，只要掌握中心投影光线的特点就能顺利解题，能帮助学生巩固中心投影的相关概念。
【难度系数】
0.8
