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1. 用“ASA”判定两个三角形全等
两角和它们的
两角和它们的
夹边
分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角
”或“ASA
”)。答案
1. 夹边 角边角 ASA
2. 用“AAS”判定两个三角形全等
两角分别相等且其中一组等角的
两角分别相等且其中一组等角的
对边
相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边
”或“AAS
”）。答案
2. 对边 角角边 AAS
典例1 如图，AD是BC边上的中线，F为线段AD上的点，延长AD至点E，连接BE，CF，使$BE // CF$。求证$△ BDE ≌ △ CDF$。
温馨提示 （1）用“ASA”列举两个三角形全等的条件时，把夹边写在中间，以突出边角的位置。
（2）注意挖掘隐含的等角，如：公共角、对顶角、平行线中的同位角等。
温馨提示 （1）用“ASA”列举两个三角形全等的条件时，把夹边写在中间，以突出边角的位置。
（2）注意挖掘隐含的等角，如：公共角、对顶角、平行线中的同位角等。
答案
证明：
∵ AD是BC边上的中线，
∴ BD = CD。
∵ BE // CF，
∴ ∠EBD = ∠FCD。
在△BDE和△CDF中，
$\{\begin{array}{l}∠EBD = ∠FCD, \\BD = CD, \\∠BDE = ∠CDF,\end{array} $
∴ △BDE ≌ △CDF（ASA）。
∵ AD是BC边上的中线，
∴ BD = CD。
∵ BE // CF，
∴ ∠EBD = ∠FCD。
在△BDE和△CDF中，
$\{\begin{array}{l}∠EBD = ∠FCD, \\BD = CD, \\∠BDE = ∠CDF,\end{array} $
∴ △BDE ≌ △CDF（ASA）。
举一反三 如图,点 E,C 在线段 BF上,BE=CF,AB//DE,∠ACB=∠F. 求证△ABC≌△DEF. 
答案
1. 证明
∵AB//DE，
∴∠B=∠DEF.
∵BE=CF,
∴BC=EF.
在△ABC 和△DEF 中，
$\begin{cases}∠ABC=∠DEF,\\BC=EF,\\∠ACB=∠F,\end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(ASA).
∵AB//DE，
∴∠B=∠DEF.
∵BE=CF,
∴BC=EF.
在△ABC 和△DEF 中，
$\begin{cases}∠ABC=∠DEF,\\BC=EF,\\∠ACB=∠F,\end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(ASA).
