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4.在一次矿业开采中,施工人员挖掘到一金属块,为鉴定其为何种物质,人们用天平测得其质量为0.29kg,用排水法测得其体积是$15cm^{3}$,这种金属的密度是
$19.3×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$(保留一位小数),可以初步判断这种物质可能是金
。若将此物质送到月球上,它的质量是$0.29$
$\mathrm{kg}$。($\rho_{铜}=8.9×10^{3}\mathrm{kg/m}^3$,$\rho_{金}=19.3×10^{3}\mathrm{kg/m}^3$)答案
4.$19.3×10^3$ 金 0.29
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：①利用密度公式计算金属块的密度，计算时要统一单位；②将计算出的密度与已知的铜、金密度对比，鉴别物质；③明确质量是物体的固有属性，不随位置变化，从而确定月球上的质量。
【解析】
1. 计算金属块的密度：
先统一单位，体积$V=15cm^3=15×10^{-6}m^3=1.5×10^{-5}m^3$，质量$m=0.29kg$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得：
$\rho=\frac{0.29kg}{1.5×10^{-5}m^3}\approx19.3×10^3kg/m^3$。
2. 鉴别物质：
对比已知密度，$\rho_{金}=19.3×10^3kg/m^3$，与计算结果一致，故该物质可能是金。
3. 确定月球上的质量：
质量是物体所含物质的多少，不随位置改变，所以金属块在月球上的质量仍为$0.29kg$。
【答案】
$19.3×10^3$；金；$0.29$
【知识点】
密度的计算、密度与物质鉴别、质量及其特性
【点评】
本题考查密度计算、物质鉴别及质量的属性，属于基础应用类题目，关键是掌握密度公式的应用和质量的特性，单位换算需准确。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分三步思考：①利用密度公式计算金属块的密度，计算时要统一单位；②将计算出的密度与已知的铜、金密度对比，鉴别物质；③明确质量是物体的固有属性，不随位置变化，从而确定月球上的质量。
【解析】
1. 计算金属块的密度：
先统一单位，体积$V=15cm^3=15×10^{-6}m^3=1.5×10^{-5}m^3$，质量$m=0.29kg$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得：
$\rho=\frac{0.29kg}{1.5×10^{-5}m^3}\approx19.3×10^3kg/m^3$。
2. 鉴别物质：
对比已知密度，$\rho_{金}=19.3×10^3kg/m^3$，与计算结果一致，故该物质可能是金。
3. 确定月球上的质量：
质量是物体所含物质的多少，不随位置改变，所以金属块在月球上的质量仍为$0.29kg$。
【答案】
$19.3×10^3$；金；$0.29$
【知识点】
密度的计算、密度与物质鉴别、质量及其特性
【点评】
本题考查密度计算、物质鉴别及质量的属性，属于基础应用类题目，关键是掌握密度公式的应用和质量的特性，单位换算需准确。
【难度系数】
0.6
5. 一个质量为180g的铝块，其体积是72cm³，请用两种方法，通过计算判断这个铝块是实心的还是空心的。（$\rho_{\mathrm{铝}} = 2.7 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3$）
答案
5.解:方法一:根据密度来判断,该铝块的密度
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{180\mathrm{g}}{72\mathrm{cm}^3}=2.5\mathrm{g/cm}^3＜\rho_{铝}$,
所以,这个铝块是空心的。
方法二:根据质量来判断,假设铝块是实心的,则其质量$m=\rho_{铝}V=2.7\mathrm{g/cm}^3×72\mathrm{cm}^3=194.4\mathrm{g}＞180\mathrm{g}$,所以,这个铝块是空心的。
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{180\mathrm{g}}{72\mathrm{cm}^3}=2.5\mathrm{g/cm}^3＜\rho_{铝}$,
所以,这个铝块是空心的。
方法二:根据质量来判断,假设铝块是实心的,则其质量$m=\rho_{铝}V=2.7\mathrm{g/cm}^3×72\mathrm{cm}^3=194.4\mathrm{g}＞180\mathrm{g}$,所以,这个铝块是空心的。
解析
【分析】
要判断铝块是实心还是空心，可利用密度公式从两个角度分析：方法一：计算该铝块的实际密度，与铝的密度对比，若实际密度小于铝的密度，则为空心；方法二：假设铝块是实心的，计算同体积实心铝块的质量，与铝块实际质量对比，若实心质量大于实际质量，则为空心。
【解析】
解：方法一：根据密度公式计算该铝块的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{180\mathrm{g}}{72\mathrm{cm}^3}=2.5\mathrm{g/cm}^3$
已知铝的密度$\rho_{\mathrm{铝}}=2.7×10^3\mathrm{kg/m}^3=2.7\mathrm{g/cm}^3$，因为$2.5\mathrm{g/cm}^3＜2.7\mathrm{g/cm}^3$，所以这个铝块是空心的。
方法二：假设铝块是实心的，根据密度公式变形计算同体积实心铝块的质量：
$m=\rho_{\mathrm{铝}}V=2.7\mathrm{g/cm}^3×72\mathrm{cm}^3=194.4\mathrm{g}$
因为$194.4\mathrm{g}＞180\mathrm{g}$，所以这个铝块是空心的。
【答案】
这个铝块是空心的。
【知识点】
密度公式应用；实心与空心判断
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，通过两种常用方法判断物体是否空心，属于密度知识的基础题型，需熟练掌握密度公式及其变形的应用。
【难度系数】
0.6
要判断铝块是实心还是空心，可利用密度公式从两个角度分析：方法一：计算该铝块的实际密度，与铝的密度对比，若实际密度小于铝的密度，则为空心；方法二：假设铝块是实心的，计算同体积实心铝块的质量，与铝块实际质量对比，若实心质量大于实际质量，则为空心。
【解析】
解：方法一：根据密度公式计算该铝块的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{180\mathrm{g}}{72\mathrm{cm}^3}=2.5\mathrm{g/cm}^3$
已知铝的密度$\rho_{\mathrm{铝}}=2.7×10^3\mathrm{kg/m}^3=2.7\mathrm{g/cm}^3$，因为$2.5\mathrm{g/cm}^3＜2.7\mathrm{g/cm}^3$，所以这个铝块是空心的。
方法二：假设铝块是实心的，根据密度公式变形计算同体积实心铝块的质量：
$m=\rho_{\mathrm{铝}}V=2.7\mathrm{g/cm}^3×72\mathrm{cm}^3=194.4\mathrm{g}$
因为$194.4\mathrm{g}＞180\mathrm{g}$，所以这个铝块是空心的。
【答案】
这个铝块是空心的。
【知识点】
密度公式应用；实心与空心判断
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，通过两种常用方法判断物体是否空心，属于密度知识的基础题型，需熟练掌握密度公式及其变形的应用。
【难度系数】
0.6
1.在影视作品中常见房屋倒塌、重物落下，将演员砸成重伤的镜头，这些重物材料的密度（
A.比实物的密度大
B.比实物的密度小
C.与实物密度相等
D.与实物密度相近
B
）A.比实物的密度大
B.比实物的密度小
C.与实物密度相等
D.与实物密度相近
答案
1.B
解析
【分析】本题考查密度在实际生活中的应用，解题思路是：影视作品中的重物需视觉上与实物体积一致，但为保证演员安全，其质量要远小于实物质量。根据密度公式，当体积相同时，密度越小，质量越小，据此判断材料密度的特点。
【解析】根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得$m = \rho V$。影视作品中的“重物”为了安全，在体积与实物相同的情况下，质量要远小于实物的质量。由公式可知，体积$V$一定时，密度$\rho$越小，质量$m$越小，因此这些重物材料的密度比实物的密度小，故选项B正确。
【答案】B
【知识点】密度的应用
【点评】本题结合影视作品的实际场景，考查密度公式的简单应用，难度较低，关键是理解安全需求对材料质量的要求，进而结合密度公式分析即可。
【难度系数】0.6
【解析】根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得$m = \rho V$。影视作品中的“重物”为了安全，在体积与实物相同的情况下，质量要远小于实物的质量。由公式可知，体积$V$一定时，密度$\rho$越小，质量$m$越小，因此这些重物材料的密度比实物的密度小，故选项B正确。
【答案】B
【知识点】密度的应用
【点评】本题结合影视作品的实际场景，考查密度公式的简单应用，难度较低，关键是理解安全需求对材料质量的要求，进而结合密度公式分析即可。
【难度系数】0.6
2.泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为$7.9×10^3\mathrm{kg/m}^3$，一块质量为0.79kg，棱长为1dm的正方体泡沫钢，孔隙度是（
A.1%
B.10%
C.90%
D.99%
C
）A.1%
B.10%
C.90%
D.99%
答案
2.C
解析
【分析】要解决这道题，首先明确孔隙度的定义是泡沫钢中气孔体积与总体积的比值。解题时需先计算正方体泡沫钢的总体积，再根据钢的质量和密度算出纯钢的体积，用总体积减去纯钢体积得到气孔体积，最后通过两者的比值求出孔隙度，过程中要注意单位统一。
【解析】解：第一步，统一单位并计算正方体泡沫钢的总体积：
已知正方体棱长为1dm，换算为国际单位是0.1m，因此总体积$V_{总}=(0.1\mathrm{m})^3=1×10^{-3}\mathrm{m}^3$。
第二步，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算纯钢的体积：
纯钢体积$V_{钢}=\frac{m}{\rho}=\frac{0.79\mathrm{kg}}{7.9×10^3\mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-4}\mathrm{m}^3$。
第三步，计算气孔体积：
$V_{孔}=V_{总}-V_{钢}=1×10^{-3}\mathrm{m}^3 - 1×10^{-4}\mathrm{m}^3=9×10^{-4}\mathrm{m}^3$。
第四步，计算孔隙度：
孔隙度$=\frac{V_{孔}}{V_{总}}×100\%=\frac{9×10^{-4}\mathrm{m}^3}{1×10^{-3}\mathrm{m}^3}×100\%=90\%$。
因此答案选C。
【答案】C
【知识点】密度公式应用、体积计算、比例计算
【点评】本题考查密度公式的实际应用，核心是理解孔隙度的定义，需注意单位换算的细节，属于基础应用型题目。
【难度系数】0.6
【解析】解：第一步，统一单位并计算正方体泡沫钢的总体积：
已知正方体棱长为1dm，换算为国际单位是0.1m，因此总体积$V_{总}=(0.1\mathrm{m})^3=1×10^{-3}\mathrm{m}^3$。
第二步，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算纯钢的体积：
纯钢体积$V_{钢}=\frac{m}{\rho}=\frac{0.79\mathrm{kg}}{7.9×10^3\mathrm{kg/m}^3}=1×10^{-4}\mathrm{m}^3$。
第三步，计算气孔体积：
$V_{孔}=V_{总}-V_{钢}=1×10^{-3}\mathrm{m}^3 - 1×10^{-4}\mathrm{m}^3=9×10^{-4}\mathrm{m}^3$。
第四步，计算孔隙度：
孔隙度$=\frac{V_{孔}}{V_{总}}×100\%=\frac{9×10^{-4}\mathrm{m}^3}{1×10^{-3}\mathrm{m}^3}×100\%=90\%$。
因此答案选C。
【答案】C
【知识点】密度公式应用、体积计算、比例计算
【点评】本题考查密度公式的实际应用，核心是理解孔隙度的定义，需注意单位换算的细节，属于基础应用型题目。
【难度系数】0.6
3.密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法正确的是（
A.有一个纯铜制作的球，如果计算出球的密度小于铜的密度，说明该球是空心的
B.能装下1kg水的瓶子，一定能装下1kg的煤油（已知煤油密度比水小）
C.为了减小质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
D.火灾时采取弯腰或匍匐姿势撤离，是因为有毒气体密度大于空气密度
A
）A.有一个纯铜制作的球，如果计算出球的密度小于铜的密度，说明该球是空心的
B.能装下1kg水的瓶子，一定能装下1kg的煤油（已知煤油密度比水小）
C.为了减小质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
D.火灾时采取弯腰或匍匐姿势撤离，是因为有毒气体密度大于空气密度
答案
3.A
解析
【分析】
本题考查密度的相关知识，解题时需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，对每个选项逐一分析，判断说法是否正确。
【解析】
A选项：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，纯铜的密度为定值。若铜球为实心，其密度等于铜的密度；若球是空心的，球的质量为铜的质量，体积为铜的体积与空心部分体积之和，因此计算出的球的密度会小于铜的密度，故A正确。
B选项：瓶子的容积固定，装1kg水时，容积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}$。煤油密度$\rho_{煤油}＜\rho_{水}$，相同质量的煤油体积$V_{煤油}=\frac{m_{煤油}}{\rho_{煤油}}$，由于$\rho_{煤油}$更小，所以$V_{煤油}＞V$（瓶子容积），因此装不下1kg煤油，故B错误。
C选项：自行车体积一定，根据$m=\rho V$，要减小质量，应采用密度小的材料，而非密度大的，故C错误。
D选项：火灾时，有毒气体受热温度升高，密度变小，会聚集在房间上方，所以需弯腰或匍匐撤离，并非有毒气体密度大于空气，故D错误。综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用、密度与生活
【点评】
本题考查密度知识在实际生活中的应用，需灵活运用密度公式分析各选项，属于基础题，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
本题考查密度的相关知识，解题时需结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，对每个选项逐一分析，判断说法是否正确。
【解析】
A选项：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，纯铜的密度为定值。若铜球为实心，其密度等于铜的密度；若球是空心的，球的质量为铜的质量，体积为铜的体积与空心部分体积之和，因此计算出的球的密度会小于铜的密度，故A正确。
B选项：瓶子的容积固定，装1kg水时，容积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}$。煤油密度$\rho_{煤油}＜\rho_{水}$，相同质量的煤油体积$V_{煤油}=\frac{m_{煤油}}{\rho_{煤油}}$，由于$\rho_{煤油}$更小，所以$V_{煤油}＞V$（瓶子容积），因此装不下1kg煤油，故B错误。
C选项：自行车体积一定，根据$m=\rho V$，要减小质量，应采用密度小的材料，而非密度大的，故C错误。
D选项：火灾时，有毒气体受热温度升高，密度变小，会聚集在房间上方，所以需弯腰或匍匐撤离，并非有毒气体密度大于空气，故D错误。综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用、密度与生活
【点评】
本题考查密度知识在实际生活中的应用，需灵活运用密度公式分析各选项，属于基础题，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
