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29. (12 分)(2024·江苏淮安中考)无人机在许多领域发挥着重要的作用。下图所示的为某型号无人机，已知它的整机质量为 6 kg，静止时两起落架与地面的总接触面积为 0.02 m²。( $ g $ 取 10 N/kg)
(1)在图中画出无人机所受重力的示意图(O 点为重心)；
(2)求无人机空载时受到的重力；
(3)求无人机空载且静止在水平地面时，对地面产生的压强。
(1)在图中画出无人机所受重力的示意图(O 点为重心)；
(2)求无人机空载时受到的重力；
(3)求无人机空载且静止在水平地面时，对地面产生的压强。
答案
29. (1) 见解析 (2) 60N (3) 3000Pa
解析:(1)
(2) 无人机所受重力 $ G = mg = 6 \, \mathrm{kg} × 10 \, \mathrm{N/kg} = 60 \, \mathrm{N} $
(3) 由于无人机静止在水平地面上，所以 $ F = G = 60 \, \mathrm{N} $
无人机对地面的压强 $ p = \frac{F}{S} = \frac{60 \, \mathrm{N}}{0.02 \, \mathrm{m}^2} = 3000 \, \mathrm{Pa} $
30. (12 分)如下图所示，一个置于水平桌面上的容器，其底面积为 200 cm²，该容器未装水时的质量为 0.2 kg。容器盛水后水面的高度为 15 cm，容器对桌面的压强为 1.1×10³ Pa，忽略容器壁的厚度，则：（ $ \rho_{水} = 1.0×10³ $ kg/m³， $ g $ 取 10 N/kg）
(1)水所受的重力是多大？
(2)水对容器底部产生的压强是多大？
(3)水对容器向上的压力是多大？
(1)水所受的重力是多大？
(2)水对容器底部产生的压强是多大？
(3)水对容器向上的压力是多大？
答案
30. (1) 20N (2) 1500Pa (3) 10N
解析:(1) 因水平面上物体的压力与自身的重力相等，所以由 $ p = \frac{F}{S} $ 可得，容器对桌面的压力大小即容器所受的总重力 $ G_{\mathrm{总}} = F = pS = 1.1 × 10^3 \, \mathrm{Pa} × 200 × 10^{-4} \, \mathrm{m}^2 = 22 \, \mathrm{N} $
容器所受的重力 $ G_{\mathrm{容}} = m_{\mathrm{容}}g = 0.2 \, \mathrm{kg} × 10 \, \mathrm{N/kg} = 2 \, \mathrm{N} $
则容器内水所受的重力 $ G_{\mathrm{水}} = G_{\mathrm{总}} - G_{\mathrm{容}} = 22 \, \mathrm{N} - 2 \, \mathrm{N} = 20 \, \mathrm{N} $
(2) 水对容器底部产生的压强 $ p_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}}gh_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 × 10 \, \mathrm{N/kg} × 0.15 \, \mathrm{m} = 1500 \, \mathrm{Pa} $
(3) 水对容器底部的压力 $ F_{\mathrm{水}} = p_{\mathrm{水}}S = 1500 \, \mathrm{Pa} × 200 × 10^{-4} \, \mathrm{m}^2 = 30 \, \mathrm{N} $
由题图可知，容器的形状上小下大，则水对容器底的压力等于水受到的重力加上容器侧壁对水向下的压力，即 $ F_{\mathrm{水}} = G_{\mathrm{水}} + F_{\mathrm{下}} $，因容器对水向下的压力和水对容器向上的压力是一对相互作用力，其大小相等，则水对容器向上的压力 $ F_{\mathrm{上}} = F_{\mathrm{下}} = F_{\mathrm{水}} - G_{\mathrm{水}} = 30 \, \mathrm{N} - 20 \, \mathrm{N} = 10 \, \mathrm{N} $
解析:(1) 因水平面上物体的压力与自身的重力相等，所以由 $ p = \frac{F}{S} $ 可得，容器对桌面的压力大小即容器所受的总重力 $ G_{\mathrm{总}} = F = pS = 1.1 × 10^3 \, \mathrm{Pa} × 200 × 10^{-4} \, \mathrm{m}^2 = 22 \, \mathrm{N} $
容器所受的重力 $ G_{\mathrm{容}} = m_{\mathrm{容}}g = 0.2 \, \mathrm{kg} × 10 \, \mathrm{N/kg} = 2 \, \mathrm{N} $
则容器内水所受的重力 $ G_{\mathrm{水}} = G_{\mathrm{总}} - G_{\mathrm{容}} = 22 \, \mathrm{N} - 2 \, \mathrm{N} = 20 \, \mathrm{N} $
(2) 水对容器底部产生的压强 $ p_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}}gh_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 × 10 \, \mathrm{N/kg} × 0.15 \, \mathrm{m} = 1500 \, \mathrm{Pa} $
(3) 水对容器底部的压力 $ F_{\mathrm{水}} = p_{\mathrm{水}}S = 1500 \, \mathrm{Pa} × 200 × 10^{-4} \, \mathrm{m}^2 = 30 \, \mathrm{N} $
由题图可知，容器的形状上小下大，则水对容器底的压力等于水受到的重力加上容器侧壁对水向下的压力，即 $ F_{\mathrm{水}} = G_{\mathrm{水}} + F_{\mathrm{下}} $，因容器对水向下的压力和水对容器向上的压力是一对相互作用力，其大小相等，则水对容器向上的压力 $ F_{\mathrm{上}} = F_{\mathrm{下}} = F_{\mathrm{水}} - G_{\mathrm{水}} = 30 \, \mathrm{N} - 20 \, \mathrm{N} = 10 \, \mathrm{N} $
