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10（2024·凉山州中考）匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满。在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（
（第10题）
A
B
C
D
C
）。（第10题）A
B
C
D
答案
10.C
11 跨学科 声速与空气温度的关系 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表).下列说法错误的是(
A.自变量是温度,因变量是声速
B.在一定温度范围内,温度越高,声速越快
C.在 $20° \mathrm{C}$ 时,声音 $5\mathrm{s}$ 可以传播 $1740 \mathrm{ m}$
D.当温度升高到 $33° \mathrm{C}$ 时,声速为 $349.8 \mathrm{ m/s}$
C
).A.自变量是温度,因变量是声速
B.在一定温度范围内,温度越高,声速越快
C.在 $20° \mathrm{C}$ 时,声音 $5\mathrm{s}$ 可以传播 $1740 \mathrm{ m}$
D.当温度升高到 $33° \mathrm{C}$ 时,声速为 $349.8 \mathrm{ m/s}$
答案
11.C
12 跨学科 弹簧形变 (2025·福建永安期末)弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物质量范围内),测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂的物体的质量 x(kg)间有下表的关系:下列说法不正确的是(
A.弹簧不挂重物时的长度为 10 cm
B.x 与 y 都是变量,且 x 是自变量,y 是因变量
C.物体质量每增加 1 kg,弹簧长度 y 增加 0.5 cm
D.所挂物体质量为 7 kg 时,弹簧长度为14 cm
D
).A.弹簧不挂重物时的长度为 10 cm
B.x 与 y 都是变量,且 x 是自变量,y 是因变量
C.物体质量每增加 1 kg,弹簧长度 y 增加 0.5 cm
D.所挂物体质量为 7 kg 时,弹簧长度为14 cm
答案
12.D [解析]当$x=0$时，$y=10$，因此A选项是正确的；在这个变化过程中，y随x的变化而变化，因此B选项是正确的；通过计算可得物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm，因此C选项也是正确的；按照这样的规律推算下去，得到当$x=7$时，$y=13.5≠14$，因此D选项是不正确的.故选D.
13 某通信公司在某地的资费标准为包月186元，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费。下表是超出部分国内拨打的收费标准：
(1)如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
(2)如果打电话超出25分钟，那么需付多少电话费？
(3)某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
(1)如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
(2)如果打电话超出25分钟，那么需付多少电话费？
(3)某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
答案
13.(1)由题意，得$y=0.36x$.
(2)当$x=25$时，$y=0.36×25=9$，$186+9=195$(元).
故如果打电话超出25分钟，那么需付195元的电话费.
(3)当$y=54$时，$x=\dfrac{54}{0.36}=150$.
故小明的爸爸打电话超出150分钟.
(2)当$x=25$时，$y=0.36×25=9$，$186+9=195$(元).
故如果打电话超出25分钟，那么需付195元的电话费.
(3)当$y=54$时，$x=\dfrac{54}{0.36}=150$.
故小明的爸爸打电话超出150分钟.
14 新情境 数学与生活融合 如图是1个纸杯和4个叠放在一起的纸杯的示意图，为了建立一个函数探究叠在一起的杯子的总高度y(cm)随着杯子数量x(个)变化的规律，设杯子底部到杯沿底边高为h(cm)，杯沿高为a(cm)。
(1)杯子的总高度y是杯子数量x的函数，可建立函数表示它们的关系为y=
(2)某型号的1个纸杯总高度为9.1 cm，4个叠在一起的纸杯总高度为10.9 cm，求h和a的值。
(1)杯子的总高度y是杯子数量x的函数，可建立函数表示它们的关系为y=
$h+ax$
(用含x,a,h的代数式表示)；(2)某型号的1个纸杯总高度为9.1 cm，4个叠在一起的纸杯总高度为10.9 cm，求h和a的值。
答案
14.(1)$h+ax$
(2)$\because$1个纸杯总高度为9.1 cm，4个叠在一起的纸杯总高度为10.9 cm，$\therefore h+4a-(h+a)=10.9-9.1$，解得$a=0.6$，$\therefore h=8.5$，$\therefore h$的值为8.5，$a$的值为0.6.
(2)$\because$1个纸杯总高度为9.1 cm，4个叠在一起的纸杯总高度为10.9 cm，$\therefore h+4a-(h+a)=10.9-9.1$，解得$a=0.6$，$\therefore h=8.5$，$\therefore h$的值为8.5，$a$的值为0.6.
