7. 空调的能效比等于空调额定制冷量与输入功率的比值.如图是某厂生产的A型号空调的能效标识和相关参数.
(1)该A型号空调额定制冷量为W.
(2)若该厂生产的B型号空调的能效等级为1级,则该空调的能效比$x$最有可能的取值范围是.
A. $2.00≤ x<2.50$
B. $2.50≤ x<3.00$
C. $3.00≤ x<3.50$
D. $3.50≤ x<4.00$
(3)对于A型号空调所属的空调类型,我国在2019年颁布的5级空调能效新标准如下表:


厂家应如何改进A型号空调,使其能在新标准下仍被定为2级能效?(要求:写出计算过程)
(1)该A型号空调额定制冷量为W.
(2)若该厂生产的B型号空调的能效等级为1级,则该空调的能效比$x$最有可能的取值范围是.
A. $2.00≤ x<2.50$
B. $2.50≤ x<3.00$
C. $3.00≤ x<3.50$
D. $3.50≤ x<4.00$
(3)对于A型号空调所属的空调类型,我国在2019年颁布的5级空调能效新标准如下表:
厂家应如何改进A型号空调,使其能在新标准下仍被定为2级能效?(要求:写出计算过程)
答案
解:
(1) 根据能效比的定义,额定制冷量 = 能效比 × 输入功率 = $3.45 × 3600 = 12420$
答案:$\boldsymbol{12420}$。
(2) 由能效标识可知A型号空调为旧标准2级能效,能效比为3.45,1级能效比2级能效更节能、能效比更高,因此能效比$x$的取值范围是$3.50 \le x < 4.00$,选D。
答案:$\boldsymbol{D}$。
(3) 要使A型号空调在新标准下被定为2级能效,需满足能效比$\ge 3.70$,有两种可行改进方案:
方案1:保持额定制冷量12420W不变,降低输入功率。
设改进后的输入功率为$P\ \mathrm{W}$,根据题意列不等式:
$\frac{12420}{P} \ge 3.70$
因为输入功率$P>0$,不等式两边同乘$P$得:
$12420 \ge 3.70P$
解得:
$P \le \frac{12420}{3.7} \approx 3356.76$
即保持额定制冷量不变,将输入功率降低至不超过3356.76W即可。
方案2:保持输入功率3600W不变,提升额定制冷量。
设改进后的额定制冷量为$Q\ \mathrm{W}$,根据题意列不等式:
$\frac{Q}{3600} \ge 3.70$
解得:
$Q \ge 3.70 × 3600 = 13320$
即保持输入功率不变,将额定制冷量提升至不低于13320W即可。
答:厂家可选择保持额定制冷量不变,将输入功率降低到约3356.76W及以下,或保持输入功率不变,将额定制冷量提升到13320W及以上,即可让A型号空调在新标准下仍被定为2级能效。
(1) 根据能效比的定义,额定制冷量 = 能效比 × 输入功率 = $3.45 × 3600 = 12420$
答案:$\boldsymbol{12420}$。
(2) 由能效标识可知A型号空调为旧标准2级能效,能效比为3.45,1级能效比2级能效更节能、能效比更高,因此能效比$x$的取值范围是$3.50 \le x < 4.00$,选D。
答案:$\boldsymbol{D}$。
(3) 要使A型号空调在新标准下被定为2级能效,需满足能效比$\ge 3.70$,有两种可行改进方案:
方案1:保持额定制冷量12420W不变,降低输入功率。
设改进后的输入功率为$P\ \mathrm{W}$,根据题意列不等式:
$\frac{12420}{P} \ge 3.70$
因为输入功率$P>0$,不等式两边同乘$P$得:
$12420 \ge 3.70P$
解得:
$P \le \frac{12420}{3.7} \approx 3356.76$
即保持额定制冷量不变,将输入功率降低至不超过3356.76W即可。
方案2:保持输入功率3600W不变,提升额定制冷量。
设改进后的额定制冷量为$Q\ \mathrm{W}$,根据题意列不等式:
$\frac{Q}{3600} \ge 3.70$
解得:
$Q \ge 3.70 × 3600 = 13320$
即保持输入功率不变,将额定制冷量提升至不低于13320W即可。
答:厂家可选择保持额定制冷量不变,将输入功率降低到约3356.76W及以下,或保持输入功率不变,将额定制冷量提升到13320W及以上,即可让A型号空调在新标准下仍被定为2级能效。
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