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问题1:按照上面的思路计算:
(1)$\frac{1}{x}+\frac{3}{x}=\_\_\_\_\_\_=$;
(2)$\frac{4}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\_\_\_\_\_\_=$.
(1)$\frac{1}{x}+\frac{3}{x}=\_\_\_\_\_\_=$;
(2)$\frac{4}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\_\_\_\_\_\_=$.
答案
(1)$\frac{1+3}{x}$，$\frac{4}{x}$；(2)$\frac{4-1}{x-1}$，$\frac{3}{x-1}$
问题2:试着把问题1中同分母分式的加减计算用一般的式子表示出来.
答案
$\frac{a}{c}\pm\frac{b}{c}=\frac{a\pm b}{c}$
探究归纳
同分母分式的加减法法则
（1）文字叙述：同分母分式相加减，分母
（2）式子表示：$\frac{a}{c}\pm\frac{b}{c}=$
同分母分式的加减法法则
（1）文字叙述：同分母分式相加减，分母
不变
，把分子相加减
.（2）式子表示：$\frac{a}{c}\pm\frac{b}{c}=$
$\frac{a\pm b}{c}$
.答案
(1)不变，加减；(2)$\frac{a\pm b}{c}$
问题2:根据问题1,请你总结一下异分母分式加减的方法.
答案
异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再加减.
探究归纳
异分母分式的加减法法则
(1)文字叙述:异分母分式相加减,先
异分母分式的加减法法则
(1)文字叙述:异分母分式相加减,先
通分
,变为同分母
的分式,再加减.答案
(1)通分，同分母
(2)式子表示：$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} \pm \frac{bc}{bd} = \_\_\_\_\_\_$
答案
$\frac{ad\pm bc}{bd}$
【例1】计算：
(1)$\frac{a+b}{ab} - \frac{a-b}{ab}$；
(2)$\frac{3x}{x^2 - y^2} - \frac{x - 2y}{x^2 - y^2}$
解：
(1)$\frac{a+b}{ab} - \frac{a-b}{ab}$；
(2)$\frac{3x}{x^2 - y^2} - \frac{x - 2y}{x^2 - y^2}$
解：
答案
(1)$\frac{2}{a}$；(2)$\frac{2}{x-y}$
