12. [2025·泰安模拟]掌握地震知识，提升防震意识.根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量$E$与震级$n$的关系为$E=k×10^{1.5n}$（其中$k$为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的倍.

12.1 000 【点拨】根据能量 $E$ 与震级 $n$ 的关系为$E=k×10^{1.5n}$(其中 $k$ 为大于 0 的常数)可得，震级为 8 级的地震所释放的能量为 $k×10^{1.5×8}=k×10^{12}$，震级为 6 级的地震所释放的能量为 $k×10^{1.5×6}=k×10^9$. 因为$\frac{k×10^{12}}{k×10^9}=10^3=1\ 000$，所以震级为 8 级的地震所释放的能量是震级为 6 级的地震所释放能量的 1 000 倍.

13. 立德树人 勤俭节约 “一粥一饭，当思来之不易”，勤俭节约是中华民族的传统美德，一粒大米虽然微不足道，但聚少成多，数量大了也是非常可观的. 为了让同学们体会到节约每一粒粮食的重要性，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克.
(1)一粒大米约重多少克？
(2)按14亿人口，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，则一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）
(3)若把(2)中节约的大米卖成钱，按5元/千克计算，则大约可卖得多少元？（用科学记数法表示）

13.【解】(1) $10÷500=0.02$(克).
答：一粒大米约重 0.02 克.
(2)$0.02×1×3×365×1\ 400\ 000\ 000÷1\ 000=3.066×10^7$(千克).
答：一年大约能节约大米 $3.066×10^7$ 千克.
(3)$5×3.066×10^7=1.533×10^8$(元).
答：大约可卖得 $1.533×10^8$ 元.

14. 新趋势 跨学科 光在真空中的传播速度约是 $3× 10^8$ m/s，光在真空中传播一年的距离称为光年.
(1)1光年约是多少千米？(一年以 $3× 10^7$ s计算)
(2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？
(3)如果一架飞机的飞行速度为1 000 km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？
(1 m/s = 3.6 km/h)

14.【解】(1)$3×10^8×(3×10^7)=9×10^{15}(\mathrm{m})$，
$9×10^{15}\ \mathrm{m}=9×10^{12}\ \mathrm{km}$.
答：1 光年约是 $9×10^{12}\ \mathrm{km}$.
(2)$100\ 000×(9×10^{12})=9×10^{17}(\mathrm{km})$.
答：银河系的直径约是 $9×10^{17}\ \mathrm{km}$.
(3)$3×10^8×3.6=1.08×10^9(\mathrm{km/h})$，
$1.08×10^9÷1\ 000=1.08×10^6$.
答：光的速度是这架飞机速度的 $1.08×10^6$ 倍.

15. 如果规定：$0.1=\frac{1}{10}=10^{-1}$，$0.01=\frac{1}{100}=10^{-2}$，$0.001=\frac{1}{1000}=10^{-3}$。
(1) 你能用10的指数的形式表示0.000 1，0.000 01吗？
(2) 你能将0.001 768表示成$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，n为负整数）的形式吗？

15.【解】(1)$0.000\ 1=\frac{1}{10\ 000}=10^{-4}$，
$0.000\ 01=\frac{1}{100\ 000}=10^{-5}$.
(2)$0.001\ 768=1.768×0.001=1.768×10^{-3}$.