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1. 我们把1,2,3,4,…,称为
正整数
；-1,-2,-3,-4,…,称为负整数
.答案
1. 正整数 负整数
解析
【分析】
解题时先观察两组数的特征，再结合整数的相关定义思考：首先看第一组数1,2,3,4,…，都是大于0的整数，没有负号也没有分数、小数部分；第二组数-1,-2,-3,-4,…，都是小于0的整数，带有负号且没有分数、小数部分。回忆整数的分类，整数分为正整数、0、负整数，对应两组数的特征就能得出答案。
【解析】
根据整数的相关定义：
1. 大于0的整数叫做正整数，数列1,2,3,4,…均为大于0的整数，因此属于正整数；
2. 小于0的整数叫做负整数，数列-1,-2,-3,-4,…均为小于0的整数，因此属于负整数。
因此两个空依次填入正整数、负整数。
【答案】
正整数 负整数
【知识点】
整数的分类、正整数定义、负整数定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对正负整数定义的掌握情况，牢记相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
解题时先观察两组数的特征，再结合整数的相关定义思考：首先看第一组数1,2,3,4,…，都是大于0的整数，没有负号也没有分数、小数部分；第二组数-1,-2,-3,-4,…，都是小于0的整数，带有负号且没有分数、小数部分。回忆整数的分类，整数分为正整数、0、负整数，对应两组数的特征就能得出答案。
【解析】
根据整数的相关定义：
1. 大于0的整数叫做正整数，数列1,2,3,4,…均为大于0的整数，因此属于正整数；
2. 小于0的整数叫做负整数，数列-1,-2,-3,-4,…均为小于0的整数，因此属于负整数。
因此两个空依次填入正整数、负整数。
【答案】
正整数 负整数
【知识点】
整数的分类、正整数定义、负整数定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对正负整数定义的掌握情况，牢记相关概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
2. 把$\frac{1}{2},\frac{2}{3},1\frac{3}{4},4.5,···$,称为
正分数
；$-\frac{1}{2},-\frac{2}{3},-1\frac{3}{4},-4.5,···$,称为负分数
。答案
2. 正分数 负分数
解析
【分析】
解题时可分两步思考：第一步先判断两组数的符号特征，第一组数都大于0，第二组数都小于0；第二步判断数的类型，有理数中分数包括真分数、假分数、带分数，以及能化成分数形式的有限小数、无限循环小数，题目中的$\frac{1}{2},\frac{2}{3}$是真分数，$1\frac{3}{4}$是带分数，4.5是可化成分数的有限小数，都属于分数范畴，结合符号特征就能得出对应名称。
【解析】
首先明确分数的分类规则：大于0的分数叫做正分数，小于0的分数叫做负分数，且有限小数可以转化为分数形式，属于分数的范畴。
第一组数$\frac{1}{2},\frac{2}{3},1\frac{3}{4},4.5,···$都大于0，且均属于分数类，因此称为正分数；
第二组数$-\frac{1}{2},-\frac{2}{3},-1\frac{3}{4},-4.5,···$都小于0，且均属于分数类，因此称为负分数。
【答案】
正分数；负分数
【知识点】
有理数的分类；分数的定义
【点评】
本题考查分数分类的识别，解题关键是明确有限小数也属于分数范畴，判断时先确定符号再确定数的类型即可。
【难度系数】
0.9
解题时可分两步思考：第一步先判断两组数的符号特征，第一组数都大于0，第二组数都小于0；第二步判断数的类型，有理数中分数包括真分数、假分数、带分数，以及能化成分数形式的有限小数、无限循环小数，题目中的$\frac{1}{2},\frac{2}{3}$是真分数，$1\frac{3}{4}$是带分数，4.5是可化成分数的有限小数，都属于分数范畴，结合符号特征就能得出对应名称。
【解析】
首先明确分数的分类规则：大于0的分数叫做正分数，小于0的分数叫做负分数，且有限小数可以转化为分数形式，属于分数的范畴。
第一组数$\frac{1}{2},\frac{2}{3},1\frac{3}{4},4.5,···$都大于0，且均属于分数类，因此称为正分数；
第二组数$-\frac{1}{2},-\frac{2}{3},-1\frac{3}{4},-4.5,···$都小于0，且均属于分数类，因此称为负分数。
【答案】
正分数；负分数
【知识点】
有理数的分类；分数的定义
【点评】
本题考查分数分类的识别，解题关键是明确有限小数也属于分数范畴，判断时先确定符号再确定数的类型即可。
【难度系数】
0.9
3.
正整数
、零
和负整数
统称整数，其中正整数和零
叫作自然数。正分数
、负分数
统称分数。答案
3. 正整数 零 负整数 零 正分数 负分数
解析
【分析】
这道题考查有理数分类相关的基础概念，属于识记类题型，解题时只需对应回忆三类概念的定义即可：首先回忆整数的组成类别，其次回忆自然数的包含范围，最后回忆分数的组成类别，按顺序填入对应内容即可。
【解析】
根据有理数相关基础定义：
1. 正整数、零、负整数统称整数；
2. 正整数和零叫作自然数；
3. 正分数、负分数统称分数。
将对应概念依次填入横线处即可。
【答案】
正整数 零 负整数 零 正分数 负分数
【知识点】
整数的分类；自然数的定义；分数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对有理数分类相关定义的记忆，属于必须熟练掌握的基础内容，熟记相关概念即可轻松答对，也是后续学习有理数运算的基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数分类相关的基础概念，属于识记类题型，解题时只需对应回忆三类概念的定义即可：首先回忆整数的组成类别，其次回忆自然数的包含范围，最后回忆分数的组成类别，按顺序填入对应内容即可。
【解析】
根据有理数相关基础定义：
1. 正整数、零、负整数统称整数；
2. 正整数和零叫作自然数；
3. 正分数、负分数统称分数。
将对应概念依次填入横线处即可。
【答案】
正整数 零 负整数 零 正分数 负分数
【知识点】
整数的分类；自然数的定义；分数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对有理数分类相关定义的记忆，属于必须熟练掌握的基础内容，熟记相关概念即可轻松答对，也是后续学习有理数运算的基础。
【难度系数】
0.9
4.
整数
和分数
统称有理数.答案
4. 整数 分数
解析
【分析】
这道题是对有理数基础概念的直接考查，解题时只需回忆有理数的定义内容即可。我们学习有理数分类时，明确了按定义划分的有理数组成类别，记牢该分类就能正确填空。
【解析】
根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，因此第一个空填整数，第二个空填分数。
【答案】
整数 分数
【知识点】
有理数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对教材基础定义的识记，只要熟练掌握课本中的基础概念就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
这道题是对有理数基础概念的直接考查，解题时只需回忆有理数的定义内容即可。我们学习有理数分类时，明确了按定义划分的有理数组成类别，记牢该分类就能正确填空。
【解析】
根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，因此第一个空填整数，第二个空填分数。
【答案】
整数 分数
【知识点】
有理数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对教材基础定义的识记，只要熟练掌握课本中的基础概念就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
1 [2025 德阳改编]下列各数中，属于正整数的为（
A.1
B.0
C.$\frac{7}{5}$
D.-2
A
）A.1
B.0
C.$\frac{7}{5}$
D.-2
答案
1. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确正整数的判定标准：正整数需要同时满足两个条件，一是大于0的正数，二是不含分数、小数部分的整数。接下来只需逐个判断四个选项是否同时满足这两个条件，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确正整数的定义：大于0的整数叫做正整数。
对各选项逐一分析：
A. 1是大于0的整数，符合正整数的定义；
B. 0是整数，但0既不是正数也不是负数，不符合正整数的要求；
C. $\frac{7}{5}$是分数，不属于整数，不符合要求；
D. -2是小于0的负整数，不属于正数，不符合要求。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
正整数的定义；有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对正整数概念的掌握，只需抓住正整数“既是正数又是整数”的核心特征即可快速作答，是有理数分类部分的常考基础题型。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确正整数的判定标准：正整数需要同时满足两个条件，一是大于0的正数，二是不含分数、小数部分的整数。接下来只需逐个判断四个选项是否同时满足这两个条件，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确正整数的定义：大于0的整数叫做正整数。
对各选项逐一分析：
A. 1是大于0的整数，符合正整数的定义；
B. 0是整数，但0既不是正数也不是负数，不符合正整数的要求；
C. $\frac{7}{5}$是分数，不属于整数，不符合要求；
D. -2是小于0的负整数，不属于正数，不符合要求。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
正整数的定义；有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对正整数概念的掌握，只需抓住正整数“既是正数又是整数”的核心特征即可快速作答，是有理数分类部分的常考基础题型。
【难度系数】
0.9
2 下列各数中，属于负分数的是 （
A.$\frac{3}{4}$
B.6
C.0
D.$-0.5$
D
）A.$\frac{3}{4}$
B.6
C.0
D.$-0.5$
答案
2. D
解析
【分析】
这道题考查负分数的判定，解题时首先要明确负分数的两个必备条件：①是小于0的负数；②是分数（分数不仅包括形如$\frac{a}{b}$（a、b为整数，b≠0）的数，还包括可以转化为分数形式的有限小数、无限循环小数）。解题时可先排除不符合“负数”要求的选项，再从剩余选项中判断是否属于分数，即可得出正确答案。
【解析】
首先明确负分数的定义：既是负数，又是分数的数叫做负分数，逐个分析选项：
A. $\frac{3}{4}$是大于0的分数，属于正分数，不符合要求；
B. 6是大于0的整数，属于正整数，不符合要求；
C. 0既不是正数也不是负数，不符合要求；
D. $-0.5$是小于0的负数，且$0.5=\frac{1}{2}$，属于分数，因此$-0.5$是负分数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；负分数的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确把握负分数的两个判定标准，注意有限小数可转化为分数，因此也属于分数的范畴，避免错判。
【难度系数】
0.9
这道题考查负分数的判定，解题时首先要明确负分数的两个必备条件：①是小于0的负数；②是分数（分数不仅包括形如$\frac{a}{b}$（a、b为整数，b≠0）的数，还包括可以转化为分数形式的有限小数、无限循环小数）。解题时可先排除不符合“负数”要求的选项，再从剩余选项中判断是否属于分数，即可得出正确答案。
【解析】
首先明确负分数的定义：既是负数，又是分数的数叫做负分数，逐个分析选项：
A. $\frac{3}{4}$是大于0的分数，属于正分数，不符合要求；
B. 6是大于0的整数，属于正整数，不符合要求；
C. 0既不是正数也不是负数，不符合要求；
D. $-0.5$是小于0的负数，且$0.5=\frac{1}{2}$，属于分数，因此$-0.5$是负分数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；负分数的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确把握负分数的两个判定标准，注意有限小数可转化为分数，因此也属于分数的范畴，避免错判。
【难度系数】
0.9
3 有下列各数：$3\frac{1}{2}$，$+1$，$6.7$，$-15$，$0$，$\frac{5}{22}$，$-1$，$25\%$.其中，整数共有 （
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
3. C
解析
【分析】
首先要明确整数的定义：整数包含正整数、0、负整数。解题时我们只需要逐个判断给出的数是否符合整数的特征，统计符合条件的数的个数即可，判断时要注意区分整数和分数（包括有限小数、无限循环小数、百分数、带分数都属于分数范畴），不要漏记0属于整数。
【解析】
首先明确整数的范围：正整数、0、负整数统称为整数。
逐个分析所给的数：
1. $3\frac{1}{2}$是带分数，属于分数，不是整数；
2. $+1$是正整数，属于整数；
3. $6.7$是有限小数，属于分数，不是整数；
4. $-15$是负整数，属于整数；
5. $0$是整数；
6. $\frac{5}{22}$是分数，不是整数；
7. $-1$是负整数，属于整数；
8. $25\%$是百分数，可化为$\frac{1}{4}$，属于分数，不是整数。
综上，整数有$+1$、$-15$、$0$、$-1$，共4个。
【答案】
C
【知识点】
整数的定义；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是准确掌握整数的分类，注意0属于整数，同时要清楚有限小数、百分数、带分数都归为分数类，不属于整数，避免概念混淆就能做对。
【难度系数】
0.8
首先要明确整数的定义：整数包含正整数、0、负整数。解题时我们只需要逐个判断给出的数是否符合整数的特征，统计符合条件的数的个数即可，判断时要注意区分整数和分数（包括有限小数、无限循环小数、百分数、带分数都属于分数范畴），不要漏记0属于整数。
【解析】
首先明确整数的范围：正整数、0、负整数统称为整数。
逐个分析所给的数：
1. $3\frac{1}{2}$是带分数，属于分数，不是整数；
2. $+1$是正整数，属于整数；
3. $6.7$是有限小数，属于分数，不是整数；
4. $-15$是负整数，属于整数；
5. $0$是整数；
6. $\frac{5}{22}$是分数，不是整数；
7. $-1$是负整数，属于整数；
8. $25\%$是百分数，可化为$\frac{1}{4}$，属于分数，不是整数。
综上，整数有$+1$、$-15$、$0$、$-1$，共4个。
【答案】
C
【知识点】
整数的定义；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是准确掌握整数的分类，注意0属于整数，同时要清楚有限小数、百分数、带分数都归为分数类，不属于整数，避免概念混淆就能做对。
【难度系数】
0.8
4 [2026金华义乌期中]下列说法正确的是（
A.整数分为正整数和负整数
B.有理数不包括分数
C.正分数和负分数统称为分数
D.不带“－”号的数就是正数
C
）A.整数分为正整数和负整数
B.有理数不包括分数
C.正分数和负分数统称为分数
D.不带“－”号的数就是正数
答案
4. C
解析
【分析】
本题考查有理数相关的分类概念，解题时需先回忆整数、分数、有理数、正数的定义及分类标准，再逐一分析每个选项的表述是否符合定义，通过排除错误选项即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个判断选项：
A选项：整数分为正整数、0、负整数三类，选项中遗漏了0，表述错误；
B选项：有理数的定义为整数和分数的统称，因此有理数包含分数，表述错误；
C选项：分数按正负分类，仅包含正分数和负分数，0不属于分数，因此正分数和负分数统称为分数，表述正确；
D选项：不带“-”号的数包括0和正数，0既不是正数也不是负数，表述错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类、整数的分类、分数的定义
【点评】
本题是基础概念辨析题，易错点是容易忽略0的归属，只要熟练掌握各类数的定义和分类标准，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数相关的分类概念，解题时需先回忆整数、分数、有理数、正数的定义及分类标准，再逐一分析每个选项的表述是否符合定义，通过排除错误选项即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个判断选项：
A选项：整数分为正整数、0、负整数三类，选项中遗漏了0，表述错误；
B选项：有理数的定义为整数和分数的统称，因此有理数包含分数，表述错误；
C选项：分数按正负分类，仅包含正分数和负分数，0不属于分数，因此正分数和负分数统称为分数，表述正确；
D选项：不带“-”号的数包括0和正数，0既不是正数也不是负数，表述错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类、整数的分类、分数的定义
【点评】
本题是基础概念辨析题，易错点是容易忽略0的归属，只要熟练掌握各类数的定义和分类标准，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
5 下列说法中，正确的是（
A.$-3\dfrac{1}{4},0.3,\dfrac{1}{3}$是分数
B.$0,-1,-2.5$是负数
C.$2,1.5,0$是正数
D.$3\dfrac{1}{2},-5,7$是整数
A
）A.$-3\dfrac{1}{4},0.3,\dfrac{1}{3}$是分数
B.$0,-1,-2.5$是负数
C.$2,1.5,0$是正数
D.$3\dfrac{1}{2},-5,7$是整数
答案
5. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确有理数分类中各类数的定义：①分数包含正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都可转化为分数形式，属于分数范畴；②负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数；③正数是大于0的数；④整数包含正整数、0、负整数，带分数属于分数。接下来逐一对照每个选项，判断选项中所列的数是否都符合对应类别的定义即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：$-3\dfrac{1}{4}$是负分数，0.3是有限小数、属于分数，$\dfrac{1}{3}$是正分数，三个数都属于分数，该选项正确；
选项B：0既不是正数也不是负数，不属于负数，该选项错误；
选项C：0既不是正数也不是负数，不属于正数，该选项错误；
选项D：$3\dfrac{1}{2}$是带分数，属于分数，不属于整数，该选项错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
有理数的分类；正负数的判断；整数与分数的定义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题核心是准确掌握各类有理数的定义，特别注意0的特殊性（既不是正数也不是负数）、以及有限小数属于分数这两个容易混淆的点，避免因概念记忆不清出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确有理数分类中各类数的定义：①分数包含正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都可转化为分数形式，属于分数范畴；②负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数；③正数是大于0的数；④整数包含正整数、0、负整数，带分数属于分数。接下来逐一对照每个选项，判断选项中所列的数是否都符合对应类别的定义即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：$-3\dfrac{1}{4}$是负分数，0.3是有限小数、属于分数，$\dfrac{1}{3}$是正分数，三个数都属于分数，该选项正确；
选项B：0既不是正数也不是负数，不属于负数，该选项错误；
选项C：0既不是正数也不是负数，不属于正数，该选项错误；
选项D：$3\dfrac{1}{2}$是带分数，属于分数，不属于整数，该选项错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
有理数的分类；正负数的判断；整数与分数的定义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题核心是准确掌握各类有理数的定义，特别注意0的特殊性（既不是正数也不是负数）、以及有限小数属于分数这两个容易混淆的点，避免因概念记忆不清出错。
【难度系数】
0.8
6 在-8,37,-0.325,$\frac{2}{3}$,0,14.2中，整数分别是
-8,37,0
，分数分别是$-0.325,\frac{2}{3},14.2$
，负数分别是$-8,-0.325$
，负分数分别是$-0.325$
。答案
6. 整数：$-8,37,0$；分数：$-0.325,\frac{2}{3},14.2$；负数：$-8,-0.325$；负分数：$-0.325$
解析
【分析】
解题时首先要明确有理数相关分类的定义：①整数包含正整数、0、负整数；②分数包含正分数、负分数，初中阶段有限小数、无限循环小数都可转化为分数，因此都归为分数类；③负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数；④负分数是同时满足“负数”和“分数”属性的数，排除负整数即可。接下来逐个分析给出的6个数的属性，再对应归类即可。
【解析】
我们逐个判定各数的属性：
1. $-8$：属于负整数，是整数、负数；
2. $37$：属于正整数，是整数；
3. $-0.325$：属于负有限小数，可转化为分数，是分数、负数、负分数；
4. $\frac{2}{3}$：属于正分数，是分数；
5. $0$：是整数，既不是正数也不是负数；
6. $14.2$：属于正有限小数，可转化为分数，是分数。
根据上述判定结果分类即可得到对应答案。
【答案】
整数：$-8,37,0$；分数：$-0.325,\frac{2}{3},14.2$；负数：$-8,-0.325$；负分数：$-0.325$
【知识点】
有理数的分类，整数的概念，分数的概念
【点评】
本题是有理数分类的基础题，解题核心是准确掌握各类数的定义，尤其要注意有限小数归为分数、0是整数且不属正负数这两个易错点，避免分类时出现遗漏或错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确有理数相关分类的定义：①整数包含正整数、0、负整数；②分数包含正分数、负分数，初中阶段有限小数、无限循环小数都可转化为分数，因此都归为分数类；③负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数；④负分数是同时满足“负数”和“分数”属性的数，排除负整数即可。接下来逐个分析给出的6个数的属性，再对应归类即可。
【解析】
我们逐个判定各数的属性：
1. $-8$：属于负整数，是整数、负数；
2. $37$：属于正整数，是整数；
3. $-0.325$：属于负有限小数，可转化为分数，是分数、负数、负分数；
4. $\frac{2}{3}$：属于正分数，是分数；
5. $0$：是整数，既不是正数也不是负数；
6. $14.2$：属于正有限小数，可转化为分数，是分数。
根据上述判定结果分类即可得到对应答案。
【答案】
整数：$-8,37,0$；分数：$-0.325,\frac{2}{3},14.2$；负数：$-8,-0.325$；负分数：$-0.325$
【知识点】
有理数的分类，整数的概念，分数的概念
【点评】
本题是有理数分类的基础题，解题核心是准确掌握各类数的定义，尤其要注意有限小数归为分数、0是整数且不属正负数这两个易错点，避免分类时出现遗漏或错误。
【难度系数】
0.8
7 写出$-\dfrac{1}{2026}$与$-1.5$这两个数的共同点（写出两条即可）：
(1)
(2)
(1)
这两个数都是负数
；(2)
这两个数都是分数
.答案
7. 答案不唯一，如(1) 这两个数都是负数 (2) 这两个数都是分数
解析
【分析】
要找出两个数的共同点，我们可以从数的正负性、所属数的类型等已学的数的属性切入分析。首先分别确定两个数的性质：先看正负，两个数都小于0，都带有负号，可判断都是负数；再看数的分类，有理数分为整数和分数，$-\dfrac{1}{2026}$是负分数，$-1.5$是有限小数，有限小数可转化为分数形式，也属于分数，同时二者都属于有理数，从中任选两个合理的共同点即可。
【解析】
我们分别分析两个数的属性：
1. 正负性判断：$-\dfrac{1}{2026}＜0$，$-1.5＜0$，因此两个数都属于负数，这是第一个共同点。
2. 数的类别判断：有理数包含整数和分数，$-\dfrac{1}{2026}$是典型的负分数；$-1.5$是有限小数，可化为$-\dfrac{3}{2}$，也属于分数范畴，因此两个数都属于分数，这是第二个共同点。（也可填写“两个数都是有理数”等其他合理答案）
【答案】
答案不唯一，如(1) 这两个数都是负数 (2) 这两个数都是分数
【知识点】
负数的定义，有理数的分类，分数的概念
【点评】
本题考查有理数相关基础概念的掌握，解题时可从数的正负、所属数集等角度寻找共同点，属于概念类基础题，熟练掌握数的分类相关知识即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
要找出两个数的共同点，我们可以从数的正负性、所属数的类型等已学的数的属性切入分析。首先分别确定两个数的性质：先看正负，两个数都小于0，都带有负号，可判断都是负数；再看数的分类，有理数分为整数和分数，$-\dfrac{1}{2026}$是负分数，$-1.5$是有限小数，有限小数可转化为分数形式，也属于分数，同时二者都属于有理数，从中任选两个合理的共同点即可。
【解析】
我们分别分析两个数的属性：
1. 正负性判断：$-\dfrac{1}{2026}＜0$，$-1.5＜0$，因此两个数都属于负数，这是第一个共同点。
2. 数的类别判断：有理数包含整数和分数，$-\dfrac{1}{2026}$是典型的负分数；$-1.5$是有限小数，可化为$-\dfrac{3}{2}$，也属于分数范畴，因此两个数都属于分数，这是第二个共同点。（也可填写“两个数都是有理数”等其他合理答案）
【答案】
答案不唯一，如(1) 这两个数都是负数 (2) 这两个数都是分数
【知识点】
负数的定义，有理数的分类，分数的概念
【点评】
本题考查有理数相关基础概念的掌握，解题时可从数的正负、所属数集等角度寻找共同点，属于概念类基础题，熟练掌握数的分类相关知识即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
8 有下列各数：$-8,2023,1 \frac{2}{7},0,-5,+13,\frac{1}{4},-6.9.$其中，正整数共有$m$个，负数共有$n$个，则$m+n$的值为
5
。答案
8. 5
解析
【分析】
解题时首先要明确正整数和负数的定义：正整数是指大于0的整数，负数是指小于0的数，且0既不是正数也不是负数。接下来我们先从给定的所有数中逐一筛选出正整数，统计个数得到m，再筛选出所有负数，统计个数得到n，最后计算m+n的结果即可。
【解析】
第一步：找正整数，统计m的值
给定的数中，大于0的整数有：2023、+13，共2个，因此$m=2$。
第二步：找负数，统计n的值
给定的数中，小于0的数有：$-8、-5、-6.9$，共3个，因此$n=3$。
第三步：计算$m+n$的值
$m+n=2+3=5$。
【答案】
5
【知识点】
正整数的定义、负数的定义、有理数的分类
【点评】
本题考查有理数的分类相关知识，解题的核心是准确区分正整数、负数的范畴，尤其要注意0既不属于正数也不属于负数，避免分类时出现漏判或误判的情况。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确正整数和负数的定义：正整数是指大于0的整数，负数是指小于0的数，且0既不是正数也不是负数。接下来我们先从给定的所有数中逐一筛选出正整数，统计个数得到m，再筛选出所有负数，统计个数得到n，最后计算m+n的结果即可。
【解析】
第一步：找正整数，统计m的值
给定的数中，大于0的整数有：2023、+13，共2个，因此$m=2$。
第二步：找负数，统计n的值
给定的数中，小于0的数有：$-8、-5、-6.9$，共3个，因此$n=3$。
第三步：计算$m+n$的值
$m+n=2+3=5$。
【答案】
5
【知识点】
正整数的定义、负数的定义、有理数的分类
【点评】
本题考查有理数的分类相关知识，解题的核心是准确区分正整数、负数的范畴，尤其要注意0既不属于正数也不属于负数，避免分类时出现漏判或误判的情况。
【难度系数】
0.8
9 在$-8.4$，$22$，$+\dfrac{23}{6}$，$0.\dot{3}\dot{4}$，$-13$，$-\dfrac{3}{5}$，$0.57$，$2026$，$61\%$，$7.3$中，正整数共有
2
个，正分数共有5
个，负分数共有2
个。答案
9. 2 5 2
解析
【分析】
解题时首先要明确三类数的定义：①正整数：同时满足是正数、是整数的数；②正分数：大于0的分数，注意有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数范畴；③负分数：小于0的分数。接下来将题干给出的数逐一归类，最后统计对应类别的数量即可。
【解析】
我们逐个分析给出的数：
1. 筛选正整数：需同时满足“大于0”“是整数”两个条件，符合要求的数有22、2026，共2个；
2. 筛选正分数：需同时满足“大于0”“是分数（含有限小数、无限循环小数、百分数）”两个条件，符合要求的数有$+\dfrac{23}{6}$、$0.\dot{3}\dot{4}$、$0.57$、$61\%$、$7.3$，共5个；
3. 筛选负分数：需同时满足“小于0”“是分数”两个条件，符合要求的数有$-8.4$、$-\dfrac{3}{5}$，共2个。
【答案】
2；5；2
【知识点】
有理数的分类；正整数的概念；分数的判定
【点评】
本题是有理数分类的基础题，解题的关键是准确掌握各类有理数的定义，特别注意有限小数、无限循环小数、百分数本质上都属于分数，分类时要逐一排查，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确三类数的定义：①正整数：同时满足是正数、是整数的数；②正分数：大于0的分数，注意有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数范畴；③负分数：小于0的分数。接下来将题干给出的数逐一归类，最后统计对应类别的数量即可。
【解析】
我们逐个分析给出的数：
1. 筛选正整数：需同时满足“大于0”“是整数”两个条件，符合要求的数有22、2026，共2个；
2. 筛选正分数：需同时满足“大于0”“是分数（含有限小数、无限循环小数、百分数）”两个条件，符合要求的数有$+\dfrac{23}{6}$、$0.\dot{3}\dot{4}$、$0.57$、$61\%$、$7.3$，共5个；
3. 筛选负分数：需同时满足“小于0”“是分数”两个条件，符合要求的数有$-8.4$、$-\dfrac{3}{5}$，共2个。
【答案】
2；5；2
【知识点】
有理数的分类；正整数的概念；分数的判定
【点评】
本题是有理数分类的基础题，解题的关键是准确掌握各类有理数的定义，特别注意有限小数、无限循环小数、百分数本质上都属于分数，分类时要逐一排查，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.8
10 [2026金华义乌段测]把下列各数填在相应的横线上：－2，－47，0，－π，12，0.62，－2.2，$-\frac{5}{2}$，$\frac{1}{3}$。
负有理数：
正分数：
非负整数：
负有理数：
$-2,-47,-2.2,-\frac{5}{2}$
；正分数：
$0.62,\frac{1}{3}$
；非负整数：
0,12
。答案
10. 负有理数：$-2,-47,-2.2,-\frac{5}{2}$；正分数：$0.62,\frac{1}{3}$；非负整数：0,12
解析
【分析】
解决这类有理数分类题，第一步需要先明确每一类数的定义，再逐个判断给出的数的属性，对应分类即可：①负有理数需要同时满足“是有理数（整数、分数统称有理数，π是无限不循环小数属于无理数，所以含π的数不属于有理数）”、“小于0”两个条件；②正分数需要同时满足“大于0”、“属于分数（有限小数、无限循环小数都可转化为分数，也属于分数范畴）”两个条件；③非负整数需要同时满足“大于等于0（非负）”、“是整数”两个条件，即0和正整数。
【解析】
我们逐个分析给出的数：
$-2$：负整数，是有理数，属于负有理数；
$-47$：负整数，是有理数，属于负有理数；
$0$：整数，且非负，属于非负整数；
$-π$：是负数，但$π$是无理数，因此$-π$不属于负有理数；
$12$：正整数，属于非负整数；
$0.62$：正的有限小数，属于正分数；
$-2.2$：负的有限小数，是有理数，属于负有理数；
$-\frac{5}{2}$：负分数，是有理数，属于负有理数；
$\frac{1}{3}$：正分数，属于正分数。
因此分类结果为：
负有理数：$-2,-47,-2.2,-\frac{5}{2}$；
正分数：$0.62,\frac{1}{3}$；
非负整数：$0,12$。
【答案】
负有理数：$-2,-47,-2.2,-\frac{5}{2}$；正分数：$0.62,\frac{1}{3}$；非负整数：$0,12$
【知识点】
有理数的分类；正负数的识别；整数分数的定义
【点评】
本题是有理数分类的基础题，解题核心是准确掌握各类数的定义，需要注意不要把$-π$归入负有理数，正分数包含符合要求的有限小数，非负整数不要遗漏0。
【难度系数】
0.9
解决这类有理数分类题，第一步需要先明确每一类数的定义，再逐个判断给出的数的属性，对应分类即可：①负有理数需要同时满足“是有理数（整数、分数统称有理数，π是无限不循环小数属于无理数，所以含π的数不属于有理数）”、“小于0”两个条件；②正分数需要同时满足“大于0”、“属于分数（有限小数、无限循环小数都可转化为分数，也属于分数范畴）”两个条件；③非负整数需要同时满足“大于等于0（非负）”、“是整数”两个条件，即0和正整数。
【解析】
我们逐个分析给出的数：
$-2$：负整数，是有理数，属于负有理数；
$-47$：负整数，是有理数，属于负有理数；
$0$：整数，且非负，属于非负整数；
$-π$：是负数，但$π$是无理数，因此$-π$不属于负有理数；
$12$：正整数，属于非负整数；
$0.62$：正的有限小数，属于正分数；
$-2.2$：负的有限小数，是有理数，属于负有理数；
$-\frac{5}{2}$：负分数，是有理数，属于负有理数；
$\frac{1}{3}$：正分数，属于正分数。
因此分类结果为：
负有理数：$-2,-47,-2.2,-\frac{5}{2}$；
正分数：$0.62,\frac{1}{3}$；
非负整数：$0,12$。
【答案】
负有理数：$-2,-47,-2.2,-\frac{5}{2}$；正分数：$0.62,\frac{1}{3}$；非负整数：$0,12$
【知识点】
有理数的分类；正负数的识别；整数分数的定义
【点评】
本题是有理数分类的基础题，解题核心是准确掌握各类数的定义，需要注意不要把$-π$归入负有理数，正分数包含符合要求的有限小数，非负整数不要遗漏0。
【难度系数】
0.9
11 [2026 杭州拱墅期中]在$-4,\frac{22}{7},0,\frac{π}{2},314159,1.\dot{3},0.1010010001···$(每相邻两个1之间依次多一个0)中,有理数的个数为（
A.3
B.4
C.5
D.6
C
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
11. C
解析
【分析】
解题时首先要明确有理数的判定标准：整数和分数统称为有理数，其中分数包含有限小数、无限循环小数，而无限不循环小数属于无理数。我们只需逐个判断给出的数是否符合有理数的定义，最后统计符合条件的数的总个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析所给的数：
1. $-4$是负整数，属于有理数；
2. $\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
3. $0$是整数，属于有理数；
4. $\frac{π}{2}$：$π$是无限不循环小数，因此$\frac{π}{2}$是无限不循环小数，属于无理数；
5. $314159$是正整数，属于有理数；
6. $1.\dot{3}$是无限循环小数，可转化为分数，属于有理数；
7. $0.1010010001···$（每相邻两个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，属于无理数。
综上，有理数有$-4,\frac{22}{7},0,314159,1.\dot{3}$，共5个。
【答案】
C
【知识点】
有理数的定义、无理数的识别
【点评】
本题的易错点是混淆无限循环小数和无限不循环小数的属性，需要牢记常见的无理数类型：含$π$的代数式、有规律但无限不循环的小数，除此之外的整数、分数、有限小数、无限循环小数都属于有理数。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确有理数的判定标准：整数和分数统称为有理数，其中分数包含有限小数、无限循环小数，而无限不循环小数属于无理数。我们只需逐个判断给出的数是否符合有理数的定义，最后统计符合条件的数的总个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析所给的数：
1. $-4$是负整数，属于有理数；
2. $\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
3. $0$是整数，属于有理数；
4. $\frac{π}{2}$：$π$是无限不循环小数，因此$\frac{π}{2}$是无限不循环小数，属于无理数；
5. $314159$是正整数，属于有理数；
6. $1.\dot{3}$是无限循环小数，可转化为分数，属于有理数；
7. $0.1010010001···$（每相邻两个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，属于无理数。
综上，有理数有$-4,\frac{22}{7},0,314159,1.\dot{3}$，共5个。
【答案】
C
【知识点】
有理数的定义、无理数的识别
【点评】
本题的易错点是混淆无限循环小数和无限不循环小数的属性，需要牢记常见的无理数类型：含$π$的代数式、有规律但无限不循环的小数，除此之外的整数、分数、有限小数、无限循环小数都属于有理数。
【难度系数】
0.85
