登录
1. 如图,已知点A,D,B,F在同一条直线上,AC=EF,AD=BF,则添加条件,就可以根据“SSS”判定△ABC≌△FDE.
答案
解：
∵ AD = BF，
∴ AD + DB = BF + DB，
即 AB = FD。
又已知 AC = EF，根据“SSS”判定△ABC≌△FDE，还需第三组对应边相等。
因此添加的条件为 $\boldsymbol{BC=DE}$。
∵ AD = BF，
∴ AD + DB = BF + DB，
即 AB = FD。
又已知 AC = EF，根据“SSS”判定△ABC≌△FDE，还需第三组对应边相等。
因此添加的条件为 $\boldsymbol{BC=DE}$。
2. 已知△ABC与△DFE，点B,E,C,D在同一条直线上，其中AB=DF，BC=EF，AC=DE，则∠ACB等于（）
A.∠EFD
B.∠FED
C.∠ABC
D.2∠D
A.∠EFD
B.∠FED
C.∠ABC
D.2∠D
答案
B
解析
已知AB=DF，BC=EF，AC=DE，根据SSS全等判定定理，可得△ABC≌△DFE。由全等三角形对应角相等，可知∠ACB与∠FED是对应角，因此∠ACB=∠FED。
3. 如图，在$5×4$的正方形网格中，$△ ABC$的三个顶点均在格点上，点$M$也在格点上（不与点$B$重合）。能使$△ ACM$与$△ ABC$全等的所有点$M$的个数是 （）
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
B
解析
根据全等三角形的SSS判定，AC为公共边，在格点中寻找满足对应边分别与△ABC三边相等的点M，排除与点B重合的情况，符合条件的点M共有3个。
4. 如图是一个平分角的仪器，其中$AB=AD$，$BC=DC$，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放正，这样就可以找到角平分线。请说明道理。
答案
证明：
在△ADC和△ABC中，
$\{\begin{array}{l}AD=AB \\DC=BC \\AC=AC\end{array} $
∴ △ADC ≌ △ABC（SSS）
∴ ∠DAC = ∠BAC
即AC平分∠DAB，因此沿AC画出的射线就是该已知角的平分线。
在△ADC和△ABC中，
$\{\begin{array}{l}AD=AB \\DC=BC \\AC=AC\end{array} $
∴ △ADC ≌ △ABC（SSS）
∴ ∠DAC = ∠BAC
即AC平分∠DAB，因此沿AC画出的射线就是该已知角的平分线。
