5. 如图,点E,F在BD上,AE=CF,BF=DE,AB=CD.求证:AB//CD.

证明：
∵ BF = DE，
∴ BF - EF = DE - EF，
即 BE = DF。
在△ABE和△CDF中，
$\{\begin{array}{l}AB = CD, \\AE = CF, \\BE = DF,\end{array} $
∴ △ABE ≌ △CDF（SSS）。
∴ ∠B = ∠D，
∴ AB // CD（内错角相等，两直线平行）。

6. 如图，B,C分别为射线BA,CD的端点，连接BC，请你仅用无刻度的直尺和圆规完成下列作图.（保留作图痕迹，不要求写作法，标明各顶点字母）
（1）在BC的右侧，作∠BCE=∠BCD，交射线BA于点E；
（2）在（1）的条件下，求作△CBF（点F在∠BCD内），使得△BCE≌△CBF.

解：
按要求保留全部尺规作图圆弧痕迹，完成作图：
(1) 以点C为顶点，BC为一边，在BC右侧用尺规作∠BCE=∠BCD，射线CE与射线BA交于点E，标注点E；
(2) 以BC为公共边，在∠BCD内部，作∠CBF=∠BCE且截取BF=CE，连接CF，标注点F，所得△CBF即为所求，由SAS可判定△BCE≌△CBF。